四阶龙格-库塔法的向量表示为 F41=Y4+(k1+2k2+2k3+k k1=F(n,F4) h h-212 其中k=yk2…k人k(=12.…,n;j=1234)是微分方程组中第个方 程的第j个RK系数。有时考虑到计算方便,又可将(2-22)式展为下述形式,即 yAx=yx+2(k1+2k2+2k3+k) k,1 =f(r, yix, y2 ,2 +k1,y2+k1…,ym+km 2,y2 h 4 21x+k13,y2x2 其中i=1,2,…,n:n为系统阶数:下标K为递推下标。 5.亚当斯( Adams)法 前面介绍数值积分算法的特点是,在计算K+1时刻的值yx时,只用到第K 时刻yx和厂x的值。但实际上在逐步递推过程中,计算yx+1:之前已经获得了一系 列的近似值y,y1,…,yx以及f,f1,…,f,如果能够充分利用历史上的30 四阶龙格-库塔法的向量表示为 ( ) ( ) ( )              = + +       = + +       = + + = + = + + + + 4 3 3 2 2 1 1 1 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 6 k F t h Y hk k h Y h k F t k h Y h k F t k F t Y k k k k h Y Y m m m m m m m k k k , , , , 其中 ( ) ( 1 2 1 2 3 4) 1 2 k = , , , , i = , , ,n j = , , , j  j  j   nj  i j  ； 是微分方程组中第 i 个方 程的第 j 个 RK 系数。有时考虑到计算方便，又可将（2-22）式展为下述形式，即 ( ) 1 1 2 2 2 3 4 6 i,k i,k i, i, i, i, k k k k h y + = y + + + + ( ) ,  , , , , , , , i i n k f t y y  y 1 = 1 2       2 = + 1 + 1 1 2 + 2 1 + 1 2 2 2 2 , , , , , , , , , , , i i n n k h k y h k y h y h k f t            3 = + 1 + 1 2 2 + 2 2 + 2 2 2 2 2 , , , , , , , , , , , i n n k h k y h k y h y h k f t            4 = + 1 + 1 3 2 + 2 3 + 3 2 2 2 2 , , , , , , , , , , , i n n k h k y h k y h y h k f t      其中 i=1，2，…，n；n 为系统阶数；下标  为递推下标。 5．亚当斯（Adams）法 前面介绍数值积分算法的特点是，在计算  + 1 时刻的值  +1 y 时，只用到第  时刻  y 和  f 的值。但实际上在逐步递推过程中，计算  +1 y ；之前已经获得了一系 列的近似值 0 y ， 1 y ，…，  y 以及 0 f ， 1 f ，…，  f ，如果能够充分利用历史上的