《电磁学》教案——1 静电学的基本规律 思考题:P531-121-131-151-171-18 计算题:P591-181-191-201-211-221-231-281-291-30 §1.5高斯定理 电通量 1、流体的流量单位时间内通过ΔS的流体体积为νScosθ 单位时间内通过任一面积的流体的流量称为通量 2、电通量 电场对△S的通量定义为AΦ= ECOs eAs=E.△S 电场对任意曲面的电通量定义为中=Ed 电场对任意闭合曲面的电通量为Φ=「E·d 3、电通量是标量,正负取决于面元法线的方向,对闭合曲面,外法线为正。 高斯定理 1、定理的内容:通过一个任意闭合曲面的电通量,等于闭合面内所有电荷 的代数和除以εo,与闭合面外的电荷无关。 数学表达式fE=m 3、定理的证明: (1)点电荷的电场,电荷在闭合曲面的内部 (2)点电荷的电场,电荷在闭合曲面的外部 (3)点电荷组的电场,电荷部分在闭合曲面内部,部分在曲面外部 4、意义 (1)指出了静电场E在闭合曲面S上的面积分与S内总电荷量间的关 系—一场和场源的一种联系。这是库仑定律的直接结果,是静电 场的基本定理之一。 (2)静电场是有源场。电力线始于正电荷,止于负电荷,在没有电荷 的地方不会中断 三、高斯定理的应用 当电荷分布具有对称性时,可以方便地利用高斯定理计算场强《电磁学》教案——1 静电学的基本规律 10 思考题：P53 1-12 1-13 1-15 1-17 1-18 计算题：P59 1-18 1-19 1-20 1-21 1-22 1-23 1-28 1-29 1-30 --------------------------------------------------------------------- §1.5 高斯定理 一、 电通量 1、流体的流量 单位时间内通过ΔS 的流体体积为 vS cos 单位时间内通过任一面积的流体的流量称为通量 2、电通量 电场对ΔS 的通量定义为 E S E S    = cos =  电场对任意曲面的电通量定义为   =  S E dS   电场对任意闭合曲面的电通量为   =  s E dS   3、电通量是标量，正负取决于面元法线的方向，对闭合曲面，外法线为正。 二、 高斯定理 1、定理的内容：通过一个任意闭合曲面的电通量，等于闭合面内所有电荷 的代数和除以ε0，与闭合面外的电荷无关。 2、数学表达式    = s V E dS dV  0   1 3、定理的证明： （1） 点电荷的电场，电荷在闭合曲面的内部 （2） 点电荷的电场，电荷在闭合曲面的外部 （3） 点电荷组的电场，电荷部分在闭合曲面内部，部分在曲面外部 4、意义： （1） 指出了静电场 E 在闭合曲面 S 上的面积分与 S 内总电荷量间的关 系——场和场源的一种联系。这是库仑定律的直接结果，是静电 场的基本定理之一。 （2） 静电场是有源场。电力线始于正电荷，止于负电荷，在没有电荷 的地方不会中断。 三、 高斯定理的应用 当电荷分布具有对称性时，可以方便地利用高斯定理计算场强