证明→ (由f()可导=CR方程满足上面已证!只须证 f(的可导→→函数u(x,y)、vx,y)可微) 函数w=()点可导, ∫"(z)=lin ∫(z+△z)-f(x) 设p(△z)= ∫(z+△z)-f(x) 则f(x+Az)faf(x)Az+p(Az)Az(1),且 imp(△z)=0 Az→>0证明 （由f (z)的可导 C-R方程满足上面已证！只须证 f (z)的可导 函数 u(x, y)、v(x, y)可微）。  ""  ∵函数 w =f (z)点 z可导，即 '( ) ( ) ( ) ( ) f z z f z z f z z −  +  − 设   = 则 f (z+ Δz)-f(z)=f (z)Δz+(Δz)Δz (1), 且 z f z z f z f z z  +  − =  → ( ) ( ) '( ) lim 0 lim ( ) 0 0  =  → z z 