第五节绝对连续函数 定理9设f(x)是[a,b上的绝对连续函数, 则f(x)在a,b]上几乎处处可微, f(x)在a,b上 Lebesgue可积,且 f()dx= f(b)-f(a Ta, bI 证明:由上面的讨论,显然仅需证明等式 f(x)x=f(b)-f(a)成立第五节 绝对连续函数 定理9 设 上的绝对连续函数， 则 上几乎处处可微, 上Lebesgue可积，且 f (x)是[a,b] f (x)在[a,b] f '(x)在[a,b]  = − [ , ] '( ) ( ) ( ) a b f x dx f b f a 证明：由上面的讨论，显然仅需证明等式  = − [ , ] '( ) ( ) ( ) a b f x dx f b f a 成立