58.3背包问题 9 1.面问题恰通部划分为对而个阶段： 2.正确部规定状态定 欧段的可能状态定起是品拉列斧出米盐述过程的演定，又具备无后效性并和意到来个 3.规定决策定 ,确定来个阶段的会显决策集合： 4.写出状态转移 5.确定各阶段各决策的、由指标列出计算各阶段最优开策略指标的递推方程。 根据状态转移方程和指标递雅方程始与实际过程相向的方向，从实际决策的最后阶 段向最初阶段递推，以初求最优策略，这刊作法称为 解法。本据例题都是采用这一俯 法 指出，很画问题小可以始与实际过程相圈的㐆寄逐阶段递推，初求最优策略，这称 为解法。例1和例2小嘟可以用记入解法求解 58.3内包道题 一货 为24t.可 输物两的重 品 表8-7 物两重)引例物两重。)引例 1 3 4 4 2 13 5 5 5 2 3 6 2 6 7 3 问题可以始物两一投划分为6个阶段（ 2,,6),资定实际过程是先决定是香 额物丙6，分而求解时第阶段要决定是香 额物两k,状态张为 鱼根剩余的配公.巢 个阶段的决策定 可取两个起：x=0(不 1=0,124 和第段可脂赢 累8,924并为一结，分为为了 两1至资需要8t利余配公，1=0,17时能够采取的决策是相圈的，即1=倒在这 一阶段f(s1,1)=d1(s ,1).计算金果如表8-8.一百表万在相元状态下最优决策定 易如果状态在8心2 项目内，最优决策是 额物两1： 表8-8 1 fi(s1,x1)=d(s1,x1)xf1(s1) 1=0x1=1 0~7 0 0 824 0 1 3 ()=max(h())=mx0.1( 第2阶段 d2(s2,0)-0,对一切s2 d2(s2,1)=5,2≥13. §8.3 ✝✁✞✠✟☛✡ 9 1. ☞✄✸✄✹✁✌✁✍✁✎✄➶✄÷✄❙✁✏✁✑✄✯✄✼✄✽; 2. ✒✁✓✁✎✄♥✄◗✄➓✄➔✁✔✁✕, ✖✁✗✄➏✄✵✄ú✄❻✄❊✄❋✄●✁✘✁✔, ✙✄➋✄➘✄➐✄Ï✄û✄➍, ❴✁✚✄ü✄❈✁✛✄✯ ✼✄✽✄●✄❖✄✵✄➓✄➔✁✔✁✕✁✜✄❛✄❖✄P✄➯✁✢✄◆✁✣✄●; 3. ♥✄◗✄→✄➉✁✔✁✕, ✓✄◗✁✛✄✯✄✼✄✽✄●✁✤✁✥✄→✄➉✁✦✁✧; 4. ❨✄◆✄➓✄➔✄❐✄❒④ ❋; 5. ✓✄◗Ý✼✄✽Ý✁★→✄➉✄●✁✩✁✪✄▼✄③; ➯✄◆✄❃✄❄Ý✼✄✽✄❅✄❍✁✫✄➉✄➊✄▼✄③✄●✰✄✱✄④❋✄ò ➥✄➦➓✄➔✄❐✄❒④ ❋✄❚✄▼✄③✰✄✱✄④❋, ✬✄Ö✄þ✄ÿ✄❊✄❋✄❝✁✭✄●④ ï, ✺✄þ✄ÿ✄→✄➉✄●✄❅✄Ï✄✼ ✽➺ï❞❅✄Ù✄✼✄✽✰✄✱, P✁✮✄❲✄❅✄❍✄➉✄➊, ✮ ★ ⑨✁✯✁✰✄❙✲✱✁✳✁✴✁✵✄ò õ✁✶✄❣✄✹✄à✄❛✁✷✁✸✄✮✄✷✄■ ✯✁ò✺✹✼✻✁▼✁◆, ✽✼✾✁✸✁✹✼✿✁❖✁P✼✬✁Ö✁þ✁ÿ✁❊✄❋✁❝✁❀✁●④ ï⑩❀✄✼✁✽✰✄✱, ✮✁❲✁❅✁❍✁➉✁➊, ✮✼✰ ❙❂❁✁✳✁✴✁✵✄ò✟❣ 1 ❚✄❣ 2 ✿✄à✄❖✄P✁✸✁✹✁❃✄■✁✯✄❲✄■✄ò §8.3 ❄❆❅❆❇❆❈ ✷✁❉✁❊✁❋✁●✁❍, ■✄û✁❏✄ø✁✕✄❙ 24t, ❖✁❋✁❑✁▲✁▼✄●✄ø✁✕✁◆✁❋✁❖✁P✁◗✁❘✄❬ 8–7, ✸✄✹✄❛✁❙ ❋✼❚✼✄✼❯✼▲✼▼✼✖✼P✼◗✁❅✼✾✁ò ✮✁❱✁✸✄✹✼✰✄❙❳❲✼❨✼❩✼❬(✷✁✯✼❭✼☎✼❪✁❂✼❫✁⑦✼❴✁❵✼✕✁■✼❛✄●✼❜✄➻ ❏✁❝✁❞✁❚✁❡✁❪✄❂✄➡✄❑✁▼✁✖✁❢✁❣✁✜✄❅✁❤✄●✄✸✄✹)ò ❬ 8–7 ▲✁▼ ø✁✕ (t) P✁◗ ▲✁▼ ø✁✕ (t) P✁◗ 1 8 3 4 9 4 2 13 5 5 5 2 3 6 2 6 7 3 ✸✄✹✄❖✄P✁✬✁▲✁▼✁✐✁❥✄➶✌÷✄❙ 6 ✯✄✼✄✽ (k =, 2, . . . , 6), ❦✄◗✄þ✄ÿ✄❊✄❋✄❛➀→✄◗✌❛✁❧♠❋ ♥ ▲♠▼ 6, ♦✌➜✌❲✌■✌❧✌✻ k ✼✌✽✌▲✌→✌◗✌❛♠❧♠❋♥ ▲♠▼ kò✟➓✌➔ sk ❙♠●♠❍✌è✌➞✌●♠♣♠q✌òr✛ ✯✌✼✌✽✌●✌→✌➉♠✔♠✕ xk ❖✌Ó✌➳✌✯♠✜:xk = 0(❵♠❋) ❚ xk = 1(❋)ò✟✻ 1 ✼✌✽✌❖✌✵✌●✌➓✌➔✌❛ s1 = 0, 1,. . .,24, ❫✌❖✌P♠☞ 0, 1,,. . .,7 ✧✌❴✌❙✌✷♠❱, 8, 9,. . .,24 ✧✌❴✌❙✌✷♠❱, ♦✌❙✌❙✌✭♠❋♥ ▲ ▼ 1 å♠s❑✌▲ 8t è✌➞♠♣♠q, s1 = 0, 1,. . .,7 ❧✌✵✌❳♠✷✌Ó✌●✌→✌➉✌❛✌❝♠❀✌●, ➏ x1 = 0ò✟⑦✌✮ ✷✄✼✄✽ f1(s1, x1) = d1(s1, x1)ò✟❃✄❄✁t✄ù✄❤✄❬ 8–8ò x ∗ 1 ✷✁✉✄❬✁✈✄⑦✄❝✁✇✄➓✄➔✄➟✄❅✄❍✄→✄➉✁✔ ✕✄ò✟❤✄ù✄➓✄➔✄⑦ 8 ∼ 24 ①✠②✁③, ❅✄❍✄→✄➉✄❛✁❋♥ ▲✁▼ 1: ❬ 8–8 s1 f1(s1, x1) = d1(s1, x1) x ∗ 1 f1(s1) x1 = 0 x1 = 1 0 ∼ 7 0 — 0 0 8 ∼ 24 0 3 1 3 f1(s1) = max{f1(s1, x1)} = max{0, 3} = 3, x ∗ 1 = 1 (❋). ✻ 2 ✼✄✽: d2(s2, 0) = 0, ✶✄✷✁④s2, d2(s2, 1) = 5, s2 ≥ 13