Vol.29 Suppl.2 刘宏岚等：多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究 .177 多值逻辑中，命题逻辑运算由命题的关系决定，真值 表示成真值函数v(p*q)=f(v(p),u(g)的形 相同的不同命题，逻辑运算结果的真值不一定相同， 式，*为A,V,→等运算，这时命题的逻辑运算不 4.1命题的属性 能通过真值的运算（真值函数或算子）给出定义， 命题的属性包括结构属性和值属性，其中原子 命题的结构属性包括谓词和客体，复合命题的结构 参考文献 属性包括谓词、客体、联结词及括号等，命题的真值 1]王国俊，非经典数理逻辑与近似推理.北京：科学出版社， 2000,7 是命题的值属性，一个命题的值属性是由它的结构 [2]杨柄儒.知识工程与知识发现.北京：冶金工业出版社，2000： 属性决定的 76 命题的结构决定了命题之间的关系，决定了命 [3]汪培庄，李洪兴.模糊系统理论与模糊计算机·北京：科学出 题之间的逻辑运算. 版社，1996：223 命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属 [4]王万森，何华灿，基于泛逻辑学的逻辑关系柔性化研究·软件 学报，2005,16(5)：754 性，并不能代表整个命题， [5]耿素云，屈婉玲.离散数学.北京：高等教有出版社，2004：3 4.2多值逻辑中的逻辑运算的本质 [5]高庆狮.新模糊集合论基础。北京：机械工业出版社，2006：46 逻辑运算是命题的运算，不是真值的运算，多 [7]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程.北京：高等 值逻辑中，逻辑运算结果的真值是由命题决定的，与 教育出版社，2004：4 参加运算的命题间的关系有关，命题之间的关系不 [8]吕建平，赵树芗.一种非真值函数性模糊逻辑.微电子学与计 同，具体的计算公式便不同，见定义4~6. 算机，2004,21(10)：90 [9]杜国平.经典逻辑与非经典逻辑基础，北京：高等教育出版 逻辑运算在有些情况下并不能表示成真值函数 社，2006：9 (算子)的形式，如关系命题（同一关系命题集合中的 [lO]Enderton,H.B,沈复兴，陈磊，孙运传，译.数理逻辑.北京： 命题)之间的逻辑运算是通过集合运算实现的，无法 人民邮电出版社，2007.32 Proposition relativity and logic calculation in many valued logic LIU Honglan,GAO Qingshi,YANG Bingru Information Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI Attribute of a proposition includes structure attribute and value attribute.The structure of a proposition determines the truth value of the proposition,the relationship between the propositions,and the log- ic calculation result.The truth value of the proposition is only a value attribute determined by the structure of a proposition,it cannot stand for the whole proposition.And logic calculation is the calculation between the propo- sitions,not the calculation between the truth values.In the many-valued logic,proposition logic calculation re- sult is decided by the relationship of propositions.The different propositions with the same truth value would not always have the same logic calculation result.Logic calculation is not alw ays homomorphic with a certain opera- tor or a group of operators (the functions of truth value).Sometimes,the truth value of composite proposition cannot be fully determined by the truth values of the member propositions.Therefore,the conjunction of the many-valued logic cannot always be defined by the form of the functions of truth value (operators).The propo- sition formula in many-valued logic cannot be considered as the function of the truth value.The proposition for- mula is the function of proposition. KEY WORDS many-valued logic:logic calculation;proposition formula;truth value function多值逻辑中‚命题逻辑运算由命题的关系决定‚真值 相同的不同命题‚逻辑运算结果的真值不一定相同． 4∙1 命题的属性 命题的属性包括结构属性和值属性．其中原子 命题的结构属性包括谓词和客体‚复合命题的结构 属性包括谓词、客体、联结词及括号等．命题的真值 是命题的值属性‚一个命题的值属性是由它的结构 属性决定的． 命题的结构决定了命题之间的关系‚决定了命 题之间的逻辑运算． 命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属 性‚并不能代表整个命题． 4∙2 多值逻辑中的逻辑运算的本质 逻辑运算是命题的运算‚不是真值的运算．多 值逻辑中‚逻辑运算结果的真值是由命题决定的‚与 参加运算的命题间的关系有关．命题之间的关系不 同‚具体的计算公式便不同‚见定义4～6． 逻辑运算在有些情况下并不能表示成真值函数 （算子）的形式‚如关系命题（同一关系命题集合中的 命题）之间的逻辑运算是通过集合运算实现的‚无法 表示成真值函数 v （ p∗ q）＝ f （ v （ p）‚v （ q））的形 式‚∗为∧‚∨‚→等运算．这时命题的逻辑运算不 能通过真值的运算（真值函数或算子）给出定义． 参 考 文 献 ［1］ 王国俊．非经典数理逻辑与近似推理．北京：科学出版社‚ 2000：7 ［2］ 杨炳儒．知识工程与知识发现．北京：冶金工业出版社‚2000： 76 ［3］ 汪培庄‚李洪兴．模糊系统理论与模糊计算机．北京：科学出 版社‚1996：223 ［4］ 王万森‚何华灿．基于泛逻辑学的逻辑关系柔性化研究．软件 学报‚2005‚16（5）：754 ［5］ 耿素云‚屈婉玲．离散数学．北京：高等教育出版社‚2004：3 ［6］ 高庆狮．新模糊集合论基础．北京：机械工业出版社‚2006：46 ［7］ 茆诗松‚程依明‚濮晓龙．概率论与数理统计教程．北京：高等 教育出版社‚2004：4 ［8］ 吕建平‚赵树芗．一种非真值函数性模糊逻辑．微电子学与计 算机‚2004‚21（10）：90 ［9］ 杜国平．经典逻辑与非经典逻辑基础．北京：高等教育出版 社‚2006：9 ［10］ Enderton．H．B‚沈复兴‚陈磊‚孙运传‚译．数理逻辑．北京： 人民邮电出版社‚2007：32 Proposition relativity and logic calculation in many-valued logic LIU Honglan‚GAO Qingshi‚Y A NG Bingru Information Engineering School‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT Attribute of a proposition includes structure attribute and value attribute．The structure of a proposition determines the truth value of the proposition‚the relationship between the propositions‚and the log￾ic calculation result．The truth value of the proposition is only a value attribute determined by the structure of a proposition‚it cannot stand for the whole proposition．And logic calculation is the calculation between the propo￾sitions‚not the calculation between the truth values．In the many—valued logic‚proposition logic calculation re￾sult is decided by the relationship of propositions．The different propositions with the same truth value would not always have the same logic calculation result．Logic calculation is not always homomorphic with a certain opera￾tor or a group of operators （the functions of truth value）．Sometimes‚the truth value of composite proposition cannot be fully determined by the truth values of the member propositions．Therefore‚the conjunction of the many—valued logic cannot always be defined by the form of the functions of truth value （operators）．The propo￾sition formula in many—valued logic cannot be considered as the function of the truth value．The proposition for￾mula is the function of proposition． KEY WORDS many—valued logic；logic calculation；proposition formula；truth value function Vol．29Suppl．2 刘宏岚等： 多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究 ·177·