()+CP(1)+DP()+S(1)=N(t) d(I(1) dt =2M(1)·S(1)-4·CP()-CP(t)+M(t)]-a·2(t) ds(o drP1. DP(o)-iM().S(r) CP(1)=CP(-1)+B2DP(t)-R(D) R(1)=(4+d)CP(1) (0)=10,(0)=S0,CP(0)=CB,DP(0)=DP 对方程组的说明: 方程1:整个系统的组成的刻画 方程2:传染源数目的变化趋势,其中-a·2(1)代表外界控制因素对(1)的抑制用。 方程3:健康人群的变化; 方程4:确诊病人的变化: 方程5:退出系统的人数; 模型一的求解: 在模型中,参数的确定 每天新增的疑似排除人数 每天新增的疑似转化为确诊的人数 B2 DP(O DP(o) 当天治愈人数x当天病人死亡数 CP(O CP(n) 对题中的数据去除偏离较大的点,进行多项式拟合,得:B1=0.0284591;月2=0016083;由于治 愈和死亡都是等同的退出该系统,考虑其和u+δ=0.003615 很明显建立的模型是无法得到S(t),I()等的解析解的。于是我们用龙格一库塔方法来求出 其数值解。 我们先通过前10天的实际数据,做出时间的函数图象,用计算机在的邻域内以微小步长 搜索,并不断调整使实际图象与理论图象尽量趋于一致,得到此时的λ=0.532;∝=0.683;将 第30天的数据作为微分方程的初始值,并由差分方程迭代求解,得到()数值解(即预测值)。 由于I(t)没有实际原始数据与之做对比,不便直观上观察出预测与实际的差别。我们转化为累 计确诊病例增量(记为:L(t))的比较,由递推式: L(t)=L(t-1)+B2DP(),L(10)=1347,做关于L()-L(t-1)~t的10天以后的“确诊病例日 增量图”如下:6              = = = = = + ⋅ = − + ⋅ − = ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ − + − ⋅ + + + = 0 0 0 0 2 1 2 (0) , (0) , (0) , (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I I S S CP CP DP DP R t CP t CP t CP t DP t R t DP t M t S t dt dS t M t S t CP t CP t M t I t dt d I t I t CP t DP t S t N t µ δ β β λ λ µ δ α 对方程组的说明： 方程 1：整个系统的组成的刻画； 方程 2：传染源数目的变化趋势，其中 ( ) 2 −α ⋅ I t 代表外界控制因素对i(t)的抑制用。 方程 3：健康人群的变化； 方程 4：确诊病人的变化； 方程 5：退出系统的人数； 模型一的求解： 在模型中，参数的确定： β 1 = DP(t) 每天新增的疑似排除人数 ； β 2 = DP(t) 每天新增的疑似转化为确诊的人数 ； CP(t) u 当天治愈人数 = ； CP(t) 当天病人死亡数 δ = ； 对题中的数据去除偏离较大的点，进行多项式拟合，得：β 1 =0.0284591； β 2 =0.016083；由于治 愈和死亡都是等同的退出该系统，考虑其和u + δ = 0.003615； 很明显建立的模型是无法得到S(t),I(t) 等的解析解的。于是我们用龙格—库塔方法来求出 其数值解。 我们先通过前 10 天的实际数据，做出时间的函数图象，用计算机在λ 的邻域内以微小步长 搜索，并不断调整使实际图象与理论图象尽量趋于一致，得到此时的λ =0.532；α =0.683；将 第 30 天的数据作为微分方程的初始值，并由差分方程迭代求解，得到 I(t) 数值解（即预测值）。 由于 I(t)没有实际原始数据与之做对比，不便直观上观察出预测与实际的差别。我们转化为累 计确诊病例增量（记为：L(t)）的比较,由递推式： L(t)=L(t-1)+ ( ) 2 β ⋅ DP t ,L(10)=1347,做关于 L(t) − L(t −1) ~ t 的 10 天以后的“确诊病例日 增量图”如下：