)。(较重) A.(-l, B、1 C.←L可 D、-1.1月 x2+…+x”+…的收数半径民（ 1 13.幂级数1+x+ ).(中等) A,0 B、1 C.2 D.+ 14、当心时，函数国)=+2 的麦克劳林根开式正确的是( )。(中等) 2-r2*r c.E(-"2"r D 2-2rr 15、当5时，函数fx)= 1 的麦克劳林屏开式是( 5-x ).中等) D、J 二、填空题 1、已知级数】 。(中等) 2、冪级数∑1x(>0为常数)的收敛半径是】 ·中等) 3.当树<1时，无穷级数∑-)x的和函数为 。《较难) 4、函数f(x) 1+2x 的x的琴级数展开式为 。(较难) 5、函数x)= 展开成x2的幂级数为 。(难) 3-x 12、幂级数 + 3 + 5 + x 7 + 7 1 x 5 1 x 3 1 x 的收敛域是（ ）。(较难) A、 (−1,1) B、−1,1) C、 (−1,1 D、[−1,1] 13、 幂级数 1+x+ 2 ++ x n + n! 1 x 2! 1 的收敛半径 R=（ ）。(中等) A、0 B、1 C、2 D、+  14、 当|x|< 2 1 时，函数 x f x 1 2 1 ( ) + = 的麦克劳林展开式正确的是（ ）。(中等) A、   = − 1 ( 1) 2 n n n n x B、   =1 2 n n n x C、   = + + − 0 1 1 ( 1) 2 n n n n x D、   = − 0 ( 2) n n n x 15、当|x|<5 时，函数 x f x − = 5 1 ( ) 的麦克劳林展开式是（ ）。(中等) A、   =0 5 1 n n n x B、  = + 0 1 5 1 n n n x C、   =1 5 1 n n n x D、  = + 1 1 5 1 n n n x 二、填空题 1、已知级数 1 2 1 1 1 ( 1) 2, 5 n n n n n a a   − − = =   − = = ，则级数 1 n n a  =  =______________。（中等） 2、幂级数   =  1 0 1 n n p x ( p ) n 为常数 的收敛半径是_______________。(中等) 3、当|x|＜1 时，无穷级数   = + − 0 1 ( 1) n n n x 的和函数为______________。（较难） 4、函数 x f x 1 2 1 ( ) ＋ = 的 x 的幂级数展开式为_______________。（较难） 5、函数 x f x − = 3 1 ( ) 展开成 x-2 的幂级数为_______________。（难）