第六章气体动理论基础 习题精选及参考答案 1速率分布函数f(v)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度,N 为系统总分子数) (1) f(v)dv (2)nf()dv (3) Nf(v)dv (4)f(v) (6)[N(v)dv 解:f(v):表示一定质量的气体,在温度为T的平衡态时,分布在速率v附近单位速率区 间内的分子数占总分子数的百分比 (1)f(v)dv:表示分布在速率v附近,速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比 (2)nf(v)dv:表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度 (3)N(v)dv:表示分布在速率v附近、速率区间dh内的分子数 (4)f(v)dv:表示分布在v~v2区间内的分子数占总分子数的百分比 (5)f(v)dv:表示分布在0~∞的速率区间内所有分子,其与总分子数的比值是1 (6)M(r)y:表示分布在n~n2区间内的分子数 2题2图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条代表氢?题6-10 图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条的温度较高? 答:图(a)中(1)表示氧,(2)表示氢:图(b)中(2)温度高. f(u) (a) 题2图 3温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么? 答:温度是大量分子无规则热运动的集体表现,是一个统计概念,对个别分子无意义.温度 微观本质是分子平均平动动能的量度 4有两种不同的理想气体,同压、同温而体积不等,试问下述各量是否相同? (1)分子数密度:(2)气体质量密度:(3)单位体积内气体分子总平动动能:(4)单位体积第六章 气体动理论基础 习题精选及参考答案 1 速率分布函数 f (v) 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义( n 为分子数密度， N 为系统总分子数)． （1） f (v)dv （2） nf (v)dv （3） Nf (v)dv （4）  v f v v 0 ( )d （5）   0 f (v)dv （6）  2 1 ( )d v v Nf v v 解： f (v) ：表示一定质量的气体，在温度为 T 的平衡态时，分布在速率 v 附近单位速率区 间内的分子数占总分子数的百分比. ( 1 ) f (v)dv ：表示分布在速率 v 附近，速率区间 dv 内的分子数占总分子数的百分比. ( 2 ) nf (v)dv ：表示分布在速率 v 附近、速率区间 dv 内的分子数密度． ( 3 ) Nf (v)dv ：表示分布在速率 v 附近、速率区间 dv 内的分子数． ( 4 )  v f v v 0 ( )d ：表示分布在 1 ~ 2 v v 区间内的分子数占总分子数的百分比． ( 5 )   0 f (v)dv ：表示分布在 0 ~  的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是 1. ( 6 )  2 1 ( )d v v Nf v v ：表示分布在 1 ~ 2 v v 区间内的分子数. 2 题 2 图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题 6-10 图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高? 答：图(a)中( 1 )表示氧，( 2 )表示氢；图(b)中( 2 )温度高． 题 2 图 3 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么? 答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度 微观本质是分子平均平动动能的量度． 4 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同? (1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积