高永涛等：顺层岩质边坡变形破坏特征及稳定性数值模拟 ·1405· 表1岩石结构面物理力学参数 Table 1 Mechanical parameters of rock and joint 密度/(kgm3) 体积模量/GPa 切变模量/GPa 内聚力八Pa 摩擦角/() 抗拉强度/MPa 岩石 2300 15.6 10.8 247 28.4 1.0 法向刚度/(GPam1) 切向刚度/(GPam1) 内聚力/kPa 摩擦角/() 抗拉强度/MPa 结构面 0.4 0.5 28 25 0.2 1.2破坏准则 离)，极限拉伸法向力T为 对于岩石，计算过程中采用摩尔一库伦与张拉破 T=-TAe (5) 坏复合准则.该准则可以在（σ1，σ）平面内进行描述， 这里，T是节理面的抗拉强度，A。为子节理接触面积. 如图3所示（压应力为负）. 允许最大剪切力F定义为 Fa=cA。+Ftan中. (6) 式中，c和中分别为节理的内聚力和摩擦角，F为节理 法向力 不管是拉伸还是剪切，一旦节理面上拉伸法向力 -0 &=0 或剪切力超过极限强度(T和F),接触面上内聚 an中 力和抗拉强度将瞬间变为零，即 T=0, (7) 0-,=0 Fn=Fanφ. (8) 2边坡变形特征与失稳模式 图3摩尔一库伦破坏准则 2.1边坡变形特征 Fig.3 Mohr-Coulomb failure criterion 本次模拟实验依据边坡角α和倾角日的变化，共 获得270个计算模型和结果.依据强度折减法计算过 在AB段，强度屈服准则g=0依据摩尔库伦准则 定义为04-固 程中边坡表现出的不同变形破坏特征，归纳并提出了 顺层岩质边坡四种典型的失稳破坏模式 g=o1-o3N。+2c√N (3) 2.1.1坡脚沿层面的滑移-剪切破坏 式中，σ1为最大主应力，0，为最小主应力，c为岩石的 如图4(a)所示，当岩层结构面近水平状态或倾角 内聚力，N。=(1+sin中)/(1-sinb),中为岩石内摩 0较小时（一般小于15），坡体受自重力影响产生沿岩 擦角。 层结构面的滑移力，坡底变形破坏早于坡顶.坡底表 BC段为考虑张拉破坏准则，即岩石所受拉力超过 现为沿岩层结构面向边坡临空面的滑移运动趋势，产 其抗拉强度时，岩石材料即发生张拉破坏，屈服准则 生滑移一剪切变形.当岩层结构面强度折减至一定程 g=0定义为 度时，边坡在开挖过程中会从坡脚沿层面向临空面冲 8=03-0 (4) 出形成整体滑动一剪切破坏.坡顶后缘岩层结构面与 式中，σ为岩石的抗拉强度. 坡顶交切处，由于岩层的滑移会产生拉裂裂缝.在这 对于节理，考虑节理为理想弹塑性材料，计算采用 种状态下，边坡的安全系数∫也会随着倾角日的增加 库伦一摩擦准则.对于完整节理（未发生滑移或分 而急剧下降.图4(b)显示该模式下坡脚处岩层结构 b 剪切位移 法向位移 图4坡脚滑移-剪切破坏模式（α=50°，8=10）.(a)块体位移速率图：(b)结构面位移矢量图 Fig.4 Toeslip-failure mode (a =50,8=10):(a)velocity vector of rock blocks:(b)displacement vector of joints高永涛等: 顺层岩质边坡变形破坏特征及稳定性数值模拟 表 1 岩石结构面物理力学参数 Table 1 Mechanical parameters of rock and joint 岩石 密度/( kg·m － 3 ) 体积模量/GPa 切变模量/GPa 内聚力/kPa 摩擦角/( °) 抗拉强度/MPa 2300 15. 6 10. 8 247 28. 4 1. 0 结构面 法向刚度/( GPa·m － 1 ) 切向刚度/( GPa·m － 1 ) 内聚力/kPa 摩擦角/( °) 抗拉强度/MPa 0. 4 0. 5 28 25 0. 2 1. 2 破坏准则 对于岩石，计算过程中采用摩尔--库伦与张拉破 坏复合准则． 该准则可以在( σ1，σ3 ) 平面内进行描述， 如图 3 所示( 压应力为负) ． 图 3 摩尔--库伦破坏准则 Fig． 3 Mohr--Coulomb failure criterion 在 AB 段，强度屈服准则gs = 0依据摩尔--库伦准则 定义为［14--15］ gs = σ1 － σ3N + 2c N槡  ． ( 3) 式中，σ1 为最大主应力，σ3 为最小主应力，c 为岩石的 内聚力，N = ( 1 + sin) /( 1 － sin) ， 为岩 石 内 摩 擦角． 图 4 坡脚滑移--剪切破坏模式( α = 50°，θ = 10°) ． ( a) 块体位移速率图; ( b) 结构面位移矢量图 Fig． 4 Toe-slip--failure mode ( α = 50°，θ = 10°) : ( a) velocity vector of rock blocks; ( b) displacement vector of joints BC 段为考虑张拉破坏准则，即岩石所受拉力超过 其抗拉强度时，岩石材料即发生张拉破坏，屈服准则 gt = 0定义为 gt = σ3 － σt ． ( 4) 式中，σt 为岩石的抗拉强度． 对于节理，考虑节理为理想弹塑性材料，计算采用 库伦--摩 擦 准 则． 对 于 完 整 节 理( 未发生滑移或分 离) ，极限拉伸法向力 Tmax为 Tmax = － TAc ． ( 5) 这里，T 是节理面的抗拉强度，Ac 为子节理接触面积． 允许最大剪切力 Fs max定义为 Fs max = cAc + Fn tan． ( 6) 式中，c 和  分别为节理的内聚力和摩擦角，Fn 为节理 法向力． 不管是拉伸还是剪切，一旦节理面上拉伸法向力 或剪切力超过极限强度( Tmax 和 Fs max ) ，接触面上内聚 力和抗拉强度将瞬间变为零，即 Tmax = 0， ( 7) Fs max = Fn tan ． ( 8) 2 边坡变形特征与失稳模式 2. 1 边坡变形特征 本次模拟实验依据边坡角 α 和倾角 θ 的变化，共 获得 270 个计算模型和结果． 依据强度折减法计算过 程中边坡表现出的不同变形破坏特征，归纳并提出了 顺层岩质边坡四种典型的失稳破坏模式． 2. 1. 1 坡脚沿层面的滑移--剪切破坏 如图 4( a) 所示，当岩层结构面近水平状态或倾角 θ 较小时( 一般小于 15°) ，坡体受自重力影响产生沿岩 层结构面的滑移力，坡底变形破坏早于坡顶． 坡底表 现为沿岩层结构面向边坡临空面的滑移运动趋势，产 生滑移--剪切变形． 当岩层结构面强度折减至一定程 度时，边坡在开挖过程中会从坡脚沿层面向临空面冲 出形成整体滑动--剪切破坏． 坡顶后缘岩层结构面与 坡顶交切处，由于岩层的滑移会产生拉裂裂缝． 在这 种状态下，边坡的安全系数 fs也会随着倾角 θ 的增加 而急剧下降． 图 4( b) 显示该模式下坡脚处岩层结构 · 5041 ·