又如，y=ex在(-o,+oo)上连续单调递增， 其反函数y=nx在(0，+o)上也连续单调递增 定理3.连续函数的复合函数是连续的 证：设函数u=(x)在点xo连续，且(xo)=40 函数y=f(x)在点uo连续，即limf(u)=f(uo). 于是 Iimf[(x)]=limf(w）=f(uo)=f[p(xo)】 x→x0 2u→u0 故复合函数∫[(x)】在点xo连续. OOo⊙⊙8 定理3. 连续函数的复合函数是连续的. 在 上连续 单调 递增, 其反函数 在 上也连续单调递增. 证: 设函数 ( ) . 0 u0  x = 于是 lim ( ) 0 f u u→u [ ( )] 0 = f  x 故复合函数 又如, 且 即 机动 目录 上页 下页 返回 结束