m1m(x-0)f() my t n 2.原式=(25分) d=(4分)=2mi+6i(1分)=8i -|=3 +=3z+2 (2分) 2(x-1) -x-+2x+C (2分) ∴f(=)=2(x-1)y+i(y2-x2+1) f(2)=i y+C)→c=1(2分) ∴f(=)=2(x-1)y+l(y2-x2+2x+1) (1分) 2 (2分) =∑(-1)"z- =∑Cab (3分) 5.解:z=0,z=2,z=∞ (2分) Reslf(=),0]=lim-2 2 (2分)7． )()( )!1( 1 1 0 1 0 zfzz dz d iml m m m zz − − − − → 8. ∫ ∞+ ∞− ω ωω π deF i tj )( 2 1 9. 10. 0 2 tj e ω− π ∫ ∞ − π = s + ds arcctgs s 21 1 2 二、1. 解： Pnnyp y v nxy x u −=⇒ ∂ ∂ == ∂ ∂ 22 （3 分） 3 3 3 2 2 2 2 −=⇒−−= ∂ ∂ −=+= ∂ ∂ npyx x v nxmy y u 3m=p ∴ −= = nmp −= 3,1,3 （1 分） 2．原式=（25 分） dz ii i zz z z π=π+π= + + − = ∫∫ = 81624( 2 3 1 1 3|| 3|| 分） （ 分） 3．原式= 2 )( 2 xgyv y v y x u +=⇒ ∂ ∂ == ∂ ∂ （2 分） )1(2 xg )( x v x x u −= ′ ∂ ∂ −=−= ∂ ∂ = − + 2)( + cxxxg 2 （2 分） ∴ )1()1(2)( 22 xyiyxzf +−+−= 2)2( 1) 2 0 0 =⇒++=⇒= = = ccyiyiif y y （2 分） ∴ )12()1(2)( （1 分） 22 xxyiyxzf ++−+−= 4．解： ∑ ∞ ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = + ＋ ＝ ＝ （－） － 0 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 n nn z z z z z （2 分） ∑ ∞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⋅ 0 22 1 2 1 1 2 1 2 1 ＝ ＝－ － － － n n z z z （2 分） ∴ ∑ ∑∑ ∞ ∞ =⋅ + 4 0 1 0 12 2 2 1 2 1 1 1 － ＝ ＋ ＝ （－） ）＋（－ ＝－ － nkk n n n n n nn baC z z z z （3分） 5．解： 20 zzz ＝，＝，＝ ∞ （2 分） 2 1 22 1 lim]0),([Re 0 = − − = → z z zfs z （2 分） 7