西安电子科技大学$9.5.2欧拉公式软件学院案定理」设G是一个有n个结点，m条边的连通简单平面图，若n>3则有m≤3n-6。+证明：首先对已知条件进行分析可知：由于G是结点数大于等于3的简单图，该平面图中不可能包含由1条边和2条边围成的面（如图9.5-7所示），则该平面图G的每个面至少由3条边围成。1条边围成的面2条边围成的面因为连通平面图中所有面的次数和等于边数的两倍，所以有：deg(r) =2mrEG西安电子科技大学 §9.5.2 欧拉公式 软件学院 证明：首先对已知条件进行分析可知：由于G是结点数大于等于3的简单 图，该平面图中不可能包含由1条边和2条边围成的面（如图9.5-7所 示），则该平面图G的每个面至少由3条边围成。 1条边围成的面 2条边围成的面 因为连通平面图中所有面的次数和等于边数的两倍，所以有： ∑ ∈Gr r)deg( =2m