四。z变换与DFT的关系: 如果x(m)是有限长序列,长度为N,则其Z变换为: X(二) X()m=2x(m)W=∑x(me 对xXm)作N点DF有X(k)=2xm)W X(k)=X(=) w 这表明有限长序列的DFT就是该序列的z变换在单位圆 上以x等间隔抽样所得的样本。这是必然的。因为在单位圆 上的z变换就是DTFT也即是ⅹ(n)的频谱。对z变换在单 位圆上均匀抽样,就是对DTFT即信号频谱抽样,这本自就 是DFT与频域抽样的关系,6 四。z 变换与 DFT 的关系： 如果 x(n) 是有限长序列，长度为 N，则其 Z 变换为：      1 0 ( ) ( ) N n n X z x n z            1 0 1 2 0 ( ) ( ) ( ) N n kn N j N n kn z W N X z k x n W x n e N  对 x(n) 作 N 点 DFT 有     1 0 ( ) ( ) N n kn n WN X k x k N j k N z W e X k X z 2 ( ) ( )      这表明有限长序列的DFT就是该序列的z变换在单位圆 上以 N 2 等间隔抽样所得的样本。这是必然的。因为在单位圆 上的 z 变换就是 DTFT 也即是 x（n）的频谱。对 z 变换在单 位圆上均匀抽样，就是对 DTFT 即信号频谱抽样，这本自就 是 DFT 与频域抽样的关系