·1334· 工程科学学报，第37卷，第10期 DCD=+(侣)广+e(侣)）°+ K=-P /W -965.3+9831.8号-37089.9(0）+ ()'+e()+e(0) (1) 72621()广'-72621（）广+30628（）广] 式中，c0=-2.51,c1=21.88,c92=-130.10,c3= (4) 250.72,c4=-200.38,c,=52.37. 为了保证所得到的关系式适用于不同尺寸的传热 4 验证试验 管试样，并消除试样本身的影响，以上计算过程均量纲 试验材料选用AP1000核电站用690合金蒸汽发 一化处理，即DCPD=U/U。(当前电压除以初始电压). 生器传热管，室温下屈服强度为225MPa,抗拉强度为 3.2力学分析 635MPa其成分见表1，由该管加工成的试样尺寸见 本文参考ASTM-E399的中对于紧凑拉伸试样的 图3. 标准，建立了传热管试样的F-K公式： 表1690合金管的化学成分（质量分数） K(》 (2) Table 1 Chemical composition of alloy 690 tubes% Cr Fe Si Mn Ti Co Cu Ni 式中：K为应力强度因子，MPam5;F为加载力，N:D 27.529.3600.08330.23960.7410.24790.01760.0126余量 为传热管试样的直径，m;W为传热管试样的有效长 度，ma为传热管试样的裂纹长度m/(号)是试样 试验分别在室温和高温(325℃)空气中进行，疲 劳裂纹扩展从a/W=0.4开始，加载方式采用采用恒 的形状因子，需要通过有限元分析得到 K控制，加载频率∫为IHz,载荷比R(Kn/Km）为 利用有限元软件对传热管试样进行力学模拟，建 0.3,进行疲劳裂纹扩展试验，分别测试了不同应力条 立1/4传热管试样的简化三维模型，并采用四面体网 件下的疲劳裂纹扩展.图7为试样接线与试验设备 格对模型进行网格划分.在夹具和试样的左侧对称面 图.为了保持电信号的稳定，采用双绞铂丝作为导线。 上施加X方向的约束，而加载力则沿着Y轴方向向 上.考虑到对称性，传热管上未开裂的部分只在Y方 向上被约束，加载销则只能绕X轴旋转，如图6所示 加线力 薄壁管试样 夹具 裂纹尖端 图7试验准备。(a)薄壁管试样具体接线：(b)试验设备 加载销 Fig.7 Preparation of experiment:(a)wires attached to the speci- 图6薄壁管试样力学测试模型及相关载荷 men:(b)experimental device Fig.6 Mesh of mechanical finite element analysis of the tube speci- men 4.1室温试验结果 试样在室温下的疲劳裂纹扩展速率曲线见图8. 根据计算结果用五次多项式拟合(forward-fit)得 图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率(mm· 到a/W与f(品)的关系式为 s),分别测试了应力强度因子K=20、25、30、35和 f(）=-965.3+9831.8-37089.9（）+ 40MPam5五种应力条件下的疲劳裂纹扩展.为了验 证测量系统的可重复性，在进行了降K试验后，又进 7262.1()-7262.1() +3062.8(0) 行了升K试验.每一阶段的疲劳裂纹扩展速率及偏 差见表2. (3) 4.2高温(325℃)试验结果 将式(3)代入式(2)中即可得到加载力F与应力强度 试样在高温(325℃)下的疲劳裂纹扩展速率曲线 因子K之间的关系式： 见图9.图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率工程科学学报，第 37 卷，第 10 期 DCPD = c0 + c1 ( a W ) 1 + c2 ( a W ) 2 + c3 ( a W ) 3 + c4 ( a W ) 4 + c5 ( a W ) 5 ． ( 1) 式中，c0 = － 2. 51，c1 = 21. 88，c2 = － 130. 10，c3 = 250. 72，c4 = － 200. 38，c5 = 52. 37． 为了保证所得到的关系式适用于不同尺寸的传热 管试样，并消除试样本身的影响，以上计算过程均量纲 一化处理，即 DCPD = U/U0 ( 当前电压除以初始电压) ． 3. 2 力学分析 本文参考 ASTM--E399 ［15］中对于紧凑拉伸试样的 标准，建立了传热管试样的 F--K 公式: K = F D 槡W ( f a W ) ． ( 2) 式中: K 为应力强度因子，MPa·m0. 5 ; F 为加载力，N; D 为传热管试样的直径，m; W 为传热管试样的有效长 度，m; a 为传热管试样的裂纹长度，m; ( f a W ) 是试样 的形状因子，需要通过有限元分析得到． 利用有限元软件对传热管试样进行力学模拟，建 立 1 /4 传热管试样的简化三维模型，并采用四面体网 格对模型进行网格划分． 在夹具和试样的左侧对称面 上施加 X 方向的约束，而加载力则沿着 Y 轴方向向 上． 考虑到对称性，传热管上未开裂的部分只在 Y 方 向上被约束，加载销则只能绕 X 轴旋转，如图 6 所示． 图 6 薄壁管试样力学测试模型及相关载荷 Fig． 6 Mesh of mechanical finite element analysis of the tube speci￾men 根据计算结果用五次多项式拟合( forward-fit) 得 到 a /W 与 ( f a W ) 的关系式为 ( f a W ) = － 965. 3 + 9831. 8 a W ( － 37089. 9 a W ) 2 + ( 72662. 1 a W ) 3 ( － 72662. 1 a W ) 4 ( + 30062. 8 a W ) 5 ． ( 3) 将式( 3) 代入式( 2) 中即可得到加载力 F 与应力强度 因子 K 之间的关系式: K = F 槡 [ D W － 965. 3 + 9831. 8 a W ( － 37089. 9 a W ) 2 + ( 72662. 1 a W ) 3 ( － 72662. 1 a W ) 4 ( + 30062. 8 a W ) ] 5 ． ( 4) 4 验证试验 试验材料选用 AP1000 核电站用 690 合金蒸汽发 生器传热管，室温下屈服强度为 225 MPa，抗拉强度为 635 MPa． 其成分见表 1，由该管加工成的试样尺寸见 图 3． 表 1 690 合金管的化学成分( 质量分数) Table 1 Chemical composition of alloy 690 tubes % Cr Fe C Si Mn Ti Co Cu Ni 27． 52 9. 360 0. 0833 0. 2396 0. 741 0. 2479 0. 0176 0. 0126 余量 试验分别在室温和高温( 325 ℃ ) 空气中进行，疲 劳裂纹扩展从 a /W = 0. 4 开始，加载方式采用采用恒 Kmax控制，加载频率 f 为 1 Hz，载荷比 Ｒ ( Kmin /Kmax ) 为 0. 3，进行疲劳裂纹扩展试验，分别测试了不同应力条 件下的疲劳裂纹扩展． 图 7 为试样接线与试验设备 图． 为了保持电信号的稳定，采用双绞铂丝作为导线． 图 7 试验准备． ( a) 薄壁管试样具体接线; ( b) 试验设备 Fig． 7 Preparation of experiment: ( a) wires attached to the speci￾men; ( b) experimental device 4. 1 室温试验结果 试样在室温下的疲劳裂纹扩展速率曲线见图 8． 图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率( mm· s － 1 ) ，分别测试了应力强度因子 Kmax = 20、25、30、35 和 40 MPa·m0. 5 五种应力条件下的疲劳裂纹扩展． 为了验 证测量系统的可重复性，在进行了降 Kmax试验后，又进 行了升 Kmax试验． 每一阶段的疲劳裂纹扩展速率及偏 差见表 2． 4. 2 高温( 325 ℃) 试验结果 试样在高温( 325 ℃ ) 下的疲劳裂纹扩展速率曲线 见图 9． 图中标示出不同载荷下的疲劳裂纹扩展速率 ·1334·