Bi错误概率(BER) Step 1 NCP 8.2 最佳判决门限 Step 1 /CP 8.2 ■发送bt“0”,即波形s()的先验概率为p d p(l|S)+(-p)Jf(VS)于 发送bit“1",即波形s2()的先验概率为1-p (-p)ep-(,-S) l=pexp=(r-s) ■接收机的平均bt错误概率(BER)为 P 2 Pg=pP(e IS1)+(1-p)P(eIS2) ■如果p=0.5,最佳判决门限为 0r1sM+(-P)/s地 S+S 2 通信原理 通信原理 step2:最佳判决门限下的P Step 2 /CP 8.2 小结 CP 8.2 B=J(Sh+(-P)广f(SM ■已经解决的问题 如果p=0.5,平均错误概率为 已知S()s2()h(),设计最优 判决门限 V Step1 Pa= -eI 口已知s1(t),s2()h()以及最优判 门限Vr,该数字系统的质量如 定义等效信噪比n=S2=S1)6r 何?即错误概率如何?step2 (effective SNR) ■未解决的问题 ■P=(/2)eri(m)是关于刀的单调递减函数通 口如何设计最优h(),使得错误概 过设计h(),可以最大化刀,来最小化Pa 率最小?Sep3 口如何设计最优的s1(),s2( 1 Step4 通信原理 後照大季 通信原理 後照k季D通信原理 21 Bit 错误概率(BER) ◼ 发送 bit “0”, 即波形 s1 (t)的先验概率为 p ◼ 发送 bit “1”, 即波形 s2 (t)的先验概率为 1-p ( ) T V 1 V 2 V  − ◼ 接收机的平均 bit 错误概率 (BER) 为 PB= pP(e | S1 ) + (1− p)P(e | S2 ) = p V f (v | S )dv + 1− p T f (v | S )dv   Step 1 /CP 8.2 通信原理 22 最佳判决门限 ( ) B V T 1 V T 2 T dP dV = − pf (V | S ) + 1 − p f (V | S ) = 0 2 2 T 2 T 1 2 N 2 −  (V − S ) −(V − S ) (1 − p)exp   = p exp      2  N  2  2  p  S + S VT ,opt = N ln   + 1 2 S2 − S1 1− p  2 ◼ 如果 p = 0.5 , 最佳判决门限为 1 2 2 S +S VT ,opt = Step 1 /CP 8.2 ◼ 如果 p = 0.5 , 平均错误概率为 2 N  S − S   S − S  PB= erfc 2 1  = Q  2 1    1 2  2 2 N  Step 2 /CP 8.2 ( ) T ,opt VT ,opt V 1 fV (v | S2 )dv − PB = p f (v | S )dv + 1 − p V  2 2 2 8 N  S 2 2 − S  (S − S )  =  2 1  = 2 1  N  定义等效信噪比 (effective SNR) Step 2: 最佳判决门限下的 PB  ◼ P B = (1 2)erfc (  )是关于 的单调递减函数, 通 过设计 h(t), 可以最大化  , 来最小化 PB 小结 ◼ 已经解决的问题 何? 即错误概率如何? CP 8.2 已知 1 2 s (t),s (t), h(t), 设计最优 判决门限 VT 已知 s1 (t),s2 (t),h(t)以及最优判 决门限 VT , 该数字系统的质量如 Step 1 Step 2 ◼ 未解决的问题 如何设计最优 h(t), 使得错误概 率最小? Step Step 3 如何设计最优的 s1 (t),s2 (t ) Step 4 通信原理 23 通信原理 24