所以 l2=x2=c,f2(x2)=;c 所以 n=4C,(x) 因此得到最优解为:u1=元C,l2=C,n3 最大值为:maxz=f1(c) 习题四 1.用 Matlab编程求例6的解。 2.有四个工人,要指派他们分别完成4项工作,每人做各项工作所消耗的时间如 表1所示 表1 工作 17 16 19 丁 19 23 17 问指派哪个人去完成哪项工作,可使总的消耗时间为最小?试对此问题用动态规划 方法求解。 3.为保证某一设备的正常运转,需备有三种不同的零件E1,E2,E3。若增加备用零 件的数量,可提高设备正常运转的可靠性,但增加了费用,而投资额仅为8000元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表2所示 增加的可靠性 设备的费用(千元) 备件数 E E3 Er E 0.3 0 0.1 2 0.5 0.2 0.5 0.7 现要求在既不超出投资额的限制,又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下,问 各种零件的备件数量应是多少为好? 4.某工厂购进100台机器,准备生产1、Ⅱ两种产品,若生产产品I,每台机器每 年可收入45万元,损坏率为65%;若生产产品Ⅱ,每台机器每年收入为35万元,损 坏率为35%,估计三年后将有新型机器出现,旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何-66- 所以 u x c 2 1 3 2 2 * 2 = = ， 3 2 2 16 1 f (x ) = c 由 x x u c c c 4 1 2 1 4 * 3 3 = 2 − 2 = − = 所以 u c 4 * 1 3 = ， f x c 4 1 ( ) 3 3 = 因此得到最优解为：u c 4 * 1 1 = ，u c 2 * 1 2 = ，u c 4 * 1 3 = ； 最大值为： 4 1 64 1 max z = f (c) = c 。 习 题 四 1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。 2. 有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示。 表 1 工作 工人 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？试对此问题用动态规划 方法求解。 3. 为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件 1 2 3 E , E , E 。若增加备用零 件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。 表 2 增加的可靠性 设备的费用（千元） 备件数 E1 E2 E3 E1 E2 E3 1 2 3 0.3 0.4 0.5 0.2 0.5 0.9 0.1 0.2 0.7 1 2 3 3 5 6 2 3 4 现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问 各种零件的备件数量应是多少为好？ 4. 某工厂购进 100 台机器，准备生产 I、II 两种产品，若生产产品 I，每台机器每 年可收入 45 万元，损坏率为 65％；若生产产品 II，每台机器每年收入为 35 万元，损 坏率为 35％，估计三年后将有新型机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何