§2.1交比 交比一最根本的射影不变量 点列中四点的交比 、定义 定义21.设P1,P2,P3,P4为点列P)中四点,且P1≠P2,其齐次 坐标依次为a,b,a+1b,a+2b则记(P1P2,P3P4)表示这四点构成的 个交比.定义为 (P2P3F)= 1) 称P1,P2为基点对,P32P4为分点对 定理21.设点列P)中四点P的齐次坐标为a+4,b(=1,2,34)则 (P2P3P4)= (1-213)(2-14) (2.2) (2-13)(41-x4) 2、性质3、特殊情况4、调和比5、交比的计算§ 2.1 交比 一、点列中四点的交比 1、定义 交比 — 最根本的射影不变量 定义2.1. 设P1 , P2 , P3 , P4为点列l(P)中四点, 且P1 ≠P2，其齐次 坐标依次为a, b, a+λ1b, a+ λ2b. 则记(P1P2 ,P3P4 )表示这四点构成的 一个交比. 定义为 ( , ) . 2 1 1 2 3 4   PP P P = (2.1) 称P1 , P2为基点对， P3 , P4为分点对. 定理2.1. 设点列l(P)中四点Pi的齐次坐标为a+λib(i=1,2,3,4). 则 . ( )( ) ( )( ) ( , ) 2 3 1 4 1 3 2 4 1 2 3 4         − − − − PP P P = (2.2) 2、性质 3、特殊情况 4、调和比 5、交比的计算