第三章斯一刘本征值问题 §1斯一刘本征值问题 1.SL方程 在第三篇曾设几个重要特殊函数微分方程 (1-x2)y2-2xy+1(1+1)y=0→ +V+)y=0(4) x d x p→x:xy"+x+(kxny=0d「d1n2 y+kxy=0 dx dxx (1-x)y-2y+1(+1 dG2、b1m 0->2|(1 dr d[1-2y+(1+1)y=0( 有共同特点第三章 斯一刘本征值问题 在第三篇曾设几个重要特殊函数微分方程 ( ) 2 2 (1- ) - 2 ( 1) 0 1- ( 1) 0 ( ) d dy x y xy l l y x l l y A dx dx é ù ¢¢ ¢ + + = ® + + = ê ú ë û 2 2 2 2 2 2 : ( - ) 0 - 0 ( ) d dy n x x y xy k x n y x y k xy B dx dx x r é ù ® ¢¢ ¢ + + = ® + = ê ú ë û 2 2 2 2 2 2 (1- ) -2 ( 1)- 0 (1- ) - ( 1) 0 ( ) 1- 1- m d dy m x y xy l l y x y l l y C x x dx dx é ù é ù ¢¢ ¢+ + = ® + + = ê ú ê ú ë û ë û 有共同特点 §1.斯一刘本征值问题 1. S—L方程