中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 S'系中光源各向同性辐射，表明有一半辐射分布于0≤≤π/2的方向角范围内，S系中，此范围对应 0≤0≤.由上式求得 π，0 C0S一+ a arccos- 2C=arccos-· 错误未找到引用源。 0π 1+-c0s- 2 可以看出，光源的速度)越大，圆锥的顶角越小 2.S'系中，质点静止，在△'时间内辐射光子的能量来自质点静能的减少，即 P△1=△mc2, 错误未找到引用源。 式中△m,为△1'时间内质点减少的质量.S系中，质点以速度o匀速运动，由于辐射，其动质量减少△m,故动 量与能量亦减少.转化为光子的总动量为△p=△心，即 △m,0 △p= 错误！未找到引用源。 V1-o21c2 转化为光子的总能量为△E=△mc2,即 △E= △mc2 错误！未找到引用源。 V1-o2/e2 S'系中光源静止，测得的辐射时间△1'为本征时，在S系中膨胀为 △t' △1= 错误未找到引用源。 V1-o2/1c2 由以上各式可得在S系中单位时间内辐射的全部光子的总动量与总能量分别为 Ap op 错误！未找到引用源。 AE=P. 错误未找到引用源。 △1 评分标准：本题20分 第1小问7分.(3)式4分，(4)式3分. 第2小问13分.(5)、(6)、(7)式各2分，(8)式3分，(9)、(10)式各2分. 错误！未找到引用源。 七、 参考解答： 1.光子与反射镜碰撞过程中的动量和能量守恒定律表现为 E/c+MV=-E'/c+MV', 错误！未找到引用源。 E+MW2/2=E'+MW2/2. 错误未找到引用源。 其中V'为碰撞后反射镜的速度.从上两式消去V”,得 9 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理9 S 系中光源各向同性辐射，表明有一半辐射分布于 0 π    2 的方向角范围内，S 系中，此范围对应 0     ．由上式求得 cos 2 arccos arccos 1 cos 2        v v c v c c ． 错误!未找到引用源。 可以看出，光源的速度 v 越大，圆锥的顶角越小． 2．S系中，质点静止，在t时间内辐射光子的能量来自质点静能的减少，即 2 P t m c0     ， 错误!未找到引用源。 式中m0 为 t时间内质点减少的质量．S 系中，质点以速度 v 匀速运动，由于辐射，其动质量减少m ，故动 量与能量亦减少．转化为光子的总动量为  mp v ，即 2 0 1 c m p 2 v-  v  ； 错误!未找到引用源。 转化为光子的总能量为 2    E mc ，即 2 2 0 1 c cm E 2  v   ． 错误!未找到引用源。 S系中光源静止，测得的辐射时间t 为本征时，在S 系中膨胀为 2 1 c t t 2  v    ， 错误!未找到引用源。 由以上各式可得在 S 系中单位时间内辐射的全部光子的总动量与总能量分别为 p t    2 vP c ， 错误!未找到引用源。 E P t    ． 错误!未找到引用源。 评分标准：本题 20 分. 第 1 小问 7 分.(3)式 4 分，(4)式 3 分. 第 2 小问 13 分.(5)、 (6) 、(7)式各 2 分，(8)式 3 分，(9) 、(10) 式各 2 分． 错误!未找到引用源。 七、 参考解答： 1．光子与反射镜碰撞过程中的动量和能量守恒定律表现为 E c MV E c MV       ， 错误!未找到引用源。 2 2 E MV E MV    2 2   ． 错误!未找到引用源。 其中V  为碰撞后反射镜的速度．从上两式消去V  ，得 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理