对于圆周率丌的估计,我国古代数学家作出了很 大贡献。我国最早的算书 《周髀算经》(公元700年)已经谈到“圆径一而 周 丌3 三国时期(263),我国科学家刘徽就提出了“割圆 求周”的思想,直径为1 圆周分成六等份,量得圆内接正六边形的周长,再 平分各弧量出内接正十二边 形的周长,这样分割下去,算出了丌N3.14(称徽 率)。南北朝时代的祖冲之 (429-500)在《缀术》一书中求得丌在31415926 与3.1415927之间,于是 定丌3.14159265叫做圆率正数,133叫做 “密率 丌7叫做“约 率”,后人总称“祖率”。祖冲之的密率要比欧 洲最早得出这个近似值德人 鄂图早1100余年 例2刘徽用直径为1的圆周分成六等份,量得圆内接正六边形的周长, 再平分各弧量出内接正十 边形的周长,这样无限制的分割下去,得到的内接多边形,就是一个收敛数列 试分析它的收敛性对于圆周率 的估计，我国古代数学家作出了很 大贡献。我国最早的算书 《周髀算经》（公元 700 年）已经谈到“圆径一而 周三”，即 ， 三国时期（263），我国科学家刘徽就提出了“割圆 求周”的思想，直径为 1 圆周分成六等份，量得圆内接正六边形的周长，再 平分各弧量出内接正十二边 形的周长，这样分割下去，算出了 （称徽 率）。南北朝时代的祖冲之 （429-500）在《缀术》一书中求得 在 与 之间，于是 定 叫做圆率正数， 叫做 “密率”， 叫做“约 率 ”，后人总称“祖率”。祖冲之 的密率 要比欧 洲最早得出这个近似值德人 鄂图早 1100 余年。 例 2 刘徽用直径为 1 的圆周分成六等份，量得圆内接正六边形的周长， 再平分各弧量出内接正十二 边形的周长，这样无限制的分割下去，得到的内接多边形,就是一个收敛数列. 试分析它的收敛性