浅谈等效概念在定性结构力学中的应用 王娇 武汉理工大学土木工程与毫筑学院士木06040120606120434 摘要：等效是结构力学中常用的技巧与方法，很多结构力学经典方法如力法、力矩分配 法和矩阵位移法等都有其应用。等效替换即说明两种状态只有相等才可以互换求解，以简代 繁，这种相等可以指多种性质的相等，比如说内力相等，约束相等，荷载相等，结构效应相 等.，相应性质的相等可以运用相应的等效替换，找出两者等效关系后，就可以在彼此之 间进行替代和换算，以易代难，从而使问题得到简化，易于解答处理。 关键词：对比联系等效等效约束等效荷载 引言 结构力学同其他学科一样，是一个有内在联系的网络系统，它的内部脉络相通，有法可依，有规律可 循。正如袁塑老师书中所说的：“结构力学之道可概括为三条：一、分，即分析综合、由表及里。二、比， 即对比联系、由此及彼。三、渡，即过渡开拓、由故及新。”其中对比是了解事物的主要方法之一，通过比 较，可以认识两个问题的共同点和差异点，由此分析两者的“同中之异”或“异中之同”，这样就可以看到 它们之间的联系，从而可以找到解决问题的方法和途径，结构力学中各种方法都可以找到相应的规律与联 系。结构力学中的对比联系的方法的运用形式可以总结为三种：等效、对偶、比拟。事物之 间往往存在某种联系和关系，互等和等效是其中最简单的一种。等效替换是结构力学中常用 的技巧与方法，在我们之前所学的结构力学中涉及了很多这方面的概念，如等效约束，等效 荷载，等效质量等等，下面主要对于等效替换这一概念进行进一步的说明与论证。 1、等效约束 适当地运用等效约束可以使结构受力分析变得简单易懂，如：将两个链杆约束等效为铰 约束。 在结构几何构造分析中（如图1），我们常会用到瞬铰这一概念，究其根本，也就是利 用了等效约束，从瞬时微小运用来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个 铰所起的约束作用。这种情况下，等效变换只适用于瞬时微小运用。 (1) 图1瞬较（等效约束） 2、等效荷载 如图2所示，桁架在非结点荷载作用下的受力状态(1)，经求解可知它可等效于(2) (3)两图的内力之和。浅谈等效概念在定性结构力学中的应用 王娇 武汉理工大学土木工程与建筑学院 土木 0604 0120606120434 摘要：等效是结构力学中常用的技巧与方法，很多结构力学经典方法如力法、力矩分配 法和矩阵位移法等都有其应用。等效替换即说明两种状态只有相等才可以互换求解，以简代 繁，这种相等可以指多种性质的相等，比如说内力相等，约束相等，荷载相等，结构效应相 等.，相应性质的相等可以运用相应的等效替换，找出两者等效关系后，就可以在彼此之 间进行替代和换算，以易代难，从而使问题得到简化，易于解答处理。 引言 结构力学同其他学科一样，是一个有内在联系的网络系统，它的内部脉络相通，有法可依，有规律可 循。正如袁驷老师书中所说的：“结构力学之道可概括为三条：一、分，即分析综合、由表及里。二、比， 即对比联系、由此及彼。三、渡，即过渡开拓、由故及新。”其中对比是了解事物的主要方法之一，通过比 较，可以认识两个问题的共同点和差异点，由此分析两者的“同中之异”或“异中之同”，这样就可以看到 它们之间的联系，从而可以找到解决问题的方法和途径，结构力学中各种方法都可以找到相应的规律与联 系。结构力学中的对比联系的方法的运用形式可以总结为三种：等效、对偶、比拟。事物之 间往往存在某种联系和关系，互等和等效是其中最简单的一种。等效替换是结构力学中常用 的技巧与方法，在我们之前所学的结构力学中涉及了很多这方面的概念，如等效约束，等效 荷载，等效质量等等，下面主要对于等效替换这一概念进行进一步的说明与论证。 1 适当地运用等效约束可以使结构受力分析变得简单易懂，如：将两个链杆约束等效为铰 约束。 在结构几何构造分析中（如图 1），我们常会用到瞬铰这一概念，究其根本，也就是利 用了等效约束，从瞬时微小运用来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个 铰所起的约束作用。这种情况下，等效变换只适用于瞬时微小运用。 图 1 瞬铰（等效约束） 2 如图 2 所示，桁架在非结点荷载作用下的受力状态（1），经求解可知它可等效于（2） （3）两图的内力之和