.1470 工程科学学报.第41卷，第11期 可 Ch1:振动加速度m2 最大值：22.860，有效值：62.087 (b) 272 主要期率：43.252 46.8 43.25 86.50129.75 173.00 -272 00006080061600624006320064000 0 102 204 307 409 512 时间ms 颜率Hz 图6F3轧制集装箱板时上工作辊水平振动图.(a)时域：(b)频域 Fig.6 Graph of upper work roll horizontal vibration during rolling container plate:(a)time domain;(b)frequency domain (a) (b) 2 2 38.5Hz 0 39Hz -2 0 1 2 3 0 0 50 100150 200 0 0 50100150200 时间s 频率Hz 时间s 频率Hz E 0.010 2 0.010 0 星0. 38.5Hz 0 005 39 Hz 0 -2 0 0 2 2 50 100150 200 0 23 0 50 100150200 时间/s 频率Hz 时间s 期率Hz 0 38.5Hz 39 Hz 0 2 3 4 50100150200 1 2 3 0 50100150200 时间s 频率Hz 0 时间s 频率Hz 图7F3轧制板材时工作辊振动响应.(a)普板：(b)集装箱板 Fig.7 Dynamic response of work roll during rolling plate:(a)Q235 plate;(b)container plate 一定的影响，所以确定上下表面温差对于分析轧 好位于图中的23区域，轧机系统不稳定；由图9b) 机振动具有关键作用.为了确定上下表面温差，采 可以看出，1(0.20,0.14)点刚好位于图中23区域外 用热像仪对板带出炉位置处的上下表面温度进行 的Ω1区域，轧机系统稳定：通过对H点求系统特 测试，测试结果如图8所示.点1为板带上表面， 征根的方法进行失稳分析，结果如表5所示 点3为板带下表面.综合测试的结果，上表面平均 由上述分析可知，H点失稳形式为水平失稳 温度为1057℃，下表面平均温度为938℃.考虑出 普板变形抗力和集装箱板相比较小，稳定域和集 炉位置到第三机架的温降，第三机架位置处上表 装箱板相比有所增大，刚好轧制工艺处于稳定域 面温度近似1000℃，下表面温度近似900℃.根据 之内，可见在其他工艺条件一致时，系统变形抗力 文献[7)可知摩擦系数上表面摩擦系数为0.14，下 的临界稳定点在160~188MPa,超过临界点时集 表面摩擦系数为0.20 装箱板发生了振动，小于临界点时普板没有发生 32摩擦系数非对称性对稳定性影响的验证 明显的振动，这就是在轧制规格相同的普板和 普板(Q235)和集装箱板相比，影响振动的 集装箱板时，普板不振动，集装箱板产生振动的 主要性能参数为变形抗力，从钢厂得到的PDI 原因 (primary data input)数据可知，集装箱板在第三机 由现场测试的振动信号可知，仿真分析结果 架处的变形抗力为188MPa,普板(Q235)的变形抗 和现场振动测试结果一致，验证了本文进行摩擦 力明显要低于集装箱板，普板(Q235)板变形抗力 系数的非对称性对轧机系统稳定域影响的分析是 为160MPa,分别得到在轧制集装箱板和普板 正确的 (Q235)时板带和轧辊上、下接触界面摩擦系数不 综上所述，轧机系统在工艺非对称的情况下 同配比下的稳定域，如图9所示 会对轧机系统的稳定性产生显著的影响，并且能 由温度测试可知，上表面摩擦系数取值0.14， 够更加全面的研究轧机的振动形态，考虑轧机摩 下摩擦系数取值0.20.在图9(a)和(b)中分别取其 擦系数的非对称性很有必要，为轧机振动抑制策 对应的点H和1，由图9a)可知H(0.20,0.14)点刚 略的提出以及轧制工艺流程的优化提供指导一定的影响，所以确定上下表面温差对于分析轧 机振动具有关键作用. 为了确定上下表面温差，采 用热像仪对板带出炉位置处的上下表面温度进行 测试，测试结果如图 8 所示. 点 1 为板带上表面， 点 3 为板带下表面. 综合测试的结果，上表面平均 温度为 1057 ℃，下表面平均温度为 938 ℃. 考虑出 炉位置到第三机架的温降，第三机架位置处上表 面温度近似 1000 ℃，下表面温度近似 900 ℃. 根据 文献 [7] 可知摩擦系数上表面摩擦系数为 0.14，下 表面摩擦系数为 0.20. 3.2    摩擦系数非对称性对稳定性影响的验证 普板 （ Q235）和集装箱板相比 ，影响振动的 主要性能参数为变形抗力 ，从钢厂得到 的 PDI (primary data input) 数据可知，集装箱板在第三机 架处的变形抗力为 188 MPa，普板（Q235）的变形抗 力明显要低于集装箱板，普板（Q235）板变形抗力 为 160  MPa，分别得到在轧制集装箱板和普板 （Q235）时板带和轧辊上、下接触界面摩擦系数不 同配比下的稳定域，如图 9 所示. 由温度测试可知，上表面摩擦系数取值 0.14， 下摩擦系数取值 0.20. 在图 9（a）和（b）中分别取其 对应的点 H 和 I，由图 9(a) 可知 H(0.20，0.14) 点刚 好位于图中的 Ω3 区域，轧机系统不稳定；由图 9(b) 可以看出，I(0.20，0.14) 点刚好位于图中 Ω3 区域外 的 Ω1 区域，轧机系统稳定；通过对 H 点求系统特 征根的方法进行失稳分析，结果如表 5 所示. 由上述分析可知，H 点失稳形式为水平失稳. 普板变形抗力和集装箱板相比较小，稳定域和集 装箱板相比有所增大，刚好轧制工艺处于稳定域 之内，可见在其他工艺条件一致时，系统变形抗力 的临界稳定点在 160～188 MPa，超过临界点时集 装箱板发生了振动，小于临界点时普板没有发生 明显的振动，这就是在轧制规格相同的普板和 集装箱板时，普板不振动，集装箱板产生振动的 原因. 由现场测试的振动信号可知，仿真分析结果 和现场振动测试结果一致，验证了本文进行摩擦 系数的非对称性对轧机系统稳定域影响的分析是 正确的. 综上所述，轧机系统在工艺非对称的情况下 会对轧机系统的稳定性产生显著的影响，并且能 够更加全面的研究轧机的振动形态，考虑轧机摩 擦系数的非对称性很有必要，为轧机振动抑制策 略的提出以及轧制工艺流程的优化提供指导. 272 (a) 0 −272 60000 60800 61600 62400 63200 64000 振动加速度/(m·s−2 ) 时间/ms Ch1: 振动加速度/m·s−2 最大值：22.860，有效值：62.087 46.8 43.25 86.50129.75 173.00 (b) 0 0 102 204 307 409 幅值 512 频率/Hz 主要频率：43.25 Hz 图 6    F3 轧制集装箱板时上工作辊水平振动图. （a）时域；（b）频域 Fig.6    Graph of upper work roll horizontal vibration during rolling container plate: (a) time domain; (b) frequency domain 2 (a) 0 −2 0 1 2 4 3 扭转角/ (10−7 rad) 时间/s 2 0 −2 水平位移 0 1 2 4 3 / (10−6 m) 时间/s 5 0 −5 垂直位移 0 1 2 4 3 / (10−10 m) 时间/s 2 1 0 0 50 38.5 Hz 幅值 100 200 150 /10−3 频率/Hz 0.010 0.005 0 0 50 38.5 Hz 100 200 150 幅值 频率/Hz 4 2 0 0 50 38.5 Hz 幅值 100 200 150 /10−6 频率/Hz 5 (b) 0 −5 0 1 2 4 3 扭转角/ (10−7 rad) 时间/s 2 0 −2 水平位移 0 1 2 4 3 / (10−6 m) 时间/s 1 0 −1 垂直位移 0 1 2 4 3 / (10−9 m) 时间/s 3 2 1 0 0 50 39 Hz 幅值 100 200 150 /10−3 频率/Hz 0.010 0.005 0 0 50 39 Hz 100 200 150 幅值 频率/Hz 5 0 0 50 39 Hz 100 200 150 幅值/10−6 频率/Hz 图 7    F3 轧制板材时工作辊振动响应. （a）普板；（b）集装箱板 Fig.7    Dynamic response of work roll during rolling plate: (a) Q235 plate; (b) container plate · 1470 · 工程科学学报，第 41 卷，第 11 期