黄金磊等：热轧过程中摩擦系数非对称性对轧机振动及稳定性的影响 1471 点11059 ◆FLIR点11094C ◆FLIR 点2 1132 温度/C 点21106℃ 温度/C 1140 1116 点3960 点3934 0.79 130 0.79 130 对象距离 96 2018-11-26 190 2018-11-26 外部透射率100% 10:32下午 外部透射率100% 10:33下午 点11017 ◆FLIR 点11060 ◆FLIR 点21094 温度P℃ 点21110 温度/PC 1086 点3908 点3951 1133 9℃ 0.79 130 0.79 130 对象距离 对象距离 2018-11-26 m 度 19 "C 2018-11-26 外部透射率100% 10:33下午 外部透射率100% 10:37下午 图8板带上下表面温度 Fig.8 Strip temperature between upper and lower surface (a) (b 0.35 0.3518808880008 88888888888888 0.3088888 0.30t888888888888 888888888 88求平稳8 025888988g Ω1 1 0.20￥ 稳定 。 稳定 0s8889 00 3 0.10 888888: 0.10 24 。86水平扭钱失慰 0.0 0.i50.200.250.300.35 0.05 0.050.10 .050.10 0.150.200.250.300.35 下表面摩擦系数 下表面摩擦系数 图9轧制板材时上下表面不同摩擦系数下的稳定域.()集装箱板：(b)普板 Fig.9 Stability domain at different friction coefficients of upper and lower surfaces during rolling plate:(a)container plate;(b)Q235 plate 表5H点稳定性失稳形式 Table 5 Eigenvalue and instability type at point H 2 d1,2 d3.4 失稳形式 0.14 0.20 0.0198±242.168i -3.244±69.42i 38.54Hz水平失稳 4 结论 统摩擦参数非对称下的振动问题 (1)基于上下辊系中摩擦系数的非对称建立 (2)摩擦系数的非对称对轧机系统的稳定性 了动态轧制过程模型，并与传动系统的结构模型 有显著的影响.当非对称性较小时，系统稳定：随 相互耦合构建轧机振动动力学模型，研究热轧系 着非对称性的增大，系统先出现水平失稳，当下表4    结论 （1）基于上下辊系中摩擦系数的非对称建立 了动态轧制过程模型，并与传动系统的结构模型 相互耦合构建轧机振动动力学模型，研究热轧系 统摩擦参数非对称下的振动问题. （2）摩擦系数的非对称对轧机系统的稳定性 有显著的影响. 当非对称性较小时，系统稳定；随 着非对称性的增大，系统先出现水平失稳，当下表 表 5 H 点稳定性失稳形式 Table 5 Eigenvalue and instability type at point H µ1 µ2 λ1,2 λ3,4 失稳形式 0.14 0.20 0.0198±242.168i −3.244±69.42i 38.54 Hz水平失稳 点3 点2 点1 960 对象距离 3 m 外部温度 19 ℃ 外部透射率 100% 0.79 1132 ℃ 温度/℃ 1140 1 2 3 2018−11−26 10:32 下午 FLIR 130 ℃ 1059 ℃ 点3 点2 点1 934 对象距离 3 m 外部温度 19 ℃ 外部透射率 100% τ τ 0.79 1106 ℃ 温度/℃ 1116 1 2 3 2018−11−26 10:33 下午 FLIR 130 ℃ 1094 ℃ 点3 点2 点1 908 对象距离 3 m 外部温度 19 ℃ 外部透射率 100% 0.79 1094 ℃ 温度/℃ 1086 1 2 3 2018−11−26 10:33 下午 FLIR 130 ℃ 1017 ℃ 点3 点2 点1 951 对象距离 3 m 外部温度 19 ℃ 外部透射率 100% τ τ 0.79 1110 ℃ 温度/℃ 1133 1 2 3 2018−11−26 10:37 下午 FLIR 130 ℃ 1060 ℃ 图 8    板带上下表面温度 Fig.8    Strip temperature between upper and lower surface 0.35 (a) 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 上表面摩擦系数 0.20 0.25 0.30 0.35 H Ω2 水平失稳 Ω3 水平失稳 Ω4 水平扭转失稳 Ω1 稳定 0.05 0.10 0.15 下表面摩擦系数 0.35 (b) 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 上表面摩擦系数 0.20 0.25 0.30 0.35 I Ω2 水平失稳 Ω3 水平失稳 Ω4 水平扭转失稳 Ω1 稳定 0.05 0.10 0.15 下表面摩擦系数 图 9    轧制板材时上下表面不同摩擦系数下的稳定域. （a）集装箱板；（b）普板 Fig.9    Stability domain at different friction coefficients of upper and lower surfaces during rolling plate: (a) container plate; (b) Q235 plate 黄金磊等： 热轧过程中摩擦系数非对称性对轧机振动及稳定性的影响 · 1471 ·