拉时为正值;横向力顺x轴方向为正值,如4-7图所示。 承台底面 ↑·, 图4-6桩身受力图示 (三)桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩顶若与地面平齐(z=0),且 已知桩顶作用水平荷载Q。及弯矩 此时桩将发生弹性挠曲,桩侧 土将产生横向抗力σx,如图3-55 所示。从材料力学中知道,梁的挠 图4-7x2、φM、a的符号规定 度与梁上分布荷载q之间的关系式,即梁的挠曲微分方程为 E (49) 式中:E、Ⅰ一分别为梁的弹性模量及截面惯矩。 因此可以得到桩的挠曲微分方程为 EI ur q=-0x·b1=-mx:·b (4-10) 式中:E、Ⅰ一分别为桩的弹性模量及截面惯矩; x—一桩侧土抗力,x=Cx2=m么x:,C为地基系数 b一一桩的计算宽度; x——桩在深度〓处的橫向位移(即桩的挠度)。 将上式整理可得9 图 4-7 xz、φz、Mz、Qz的符号规定 拉时为正值；横向力顺 x 轴方向为正值，如 4-7 图所示。 图 4-6 桩身受力图示 （三）桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩顶若与地面平齐（Z=0），且 已知桩顶作用水平荷载 Q0 及弯矩 M0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧 土将产生横向抗力σzx，如图 3-55 所示。从材料力学中知道，梁的挠 度与梁上分布荷载 q 之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为 q dZ d x EI = − 4 4 （4-9） 式中：E、I——分别为梁的弹性模量及截面惯矩。 因此可以得到桩的挠曲微分方程为 4 1 1 4 q b mZx b dZ d x EI zx z = − = −  = −  （4-10） 式中：E、I——分别为桩的弹性模量及截面惯矩；  zx ——桩侧土抗力，  zx = Cxz = mZxz ，C 为地基系数； 1 b ——桩的计算宽度； z x ——桩在深度 z 处的横向位移（即桩的挠度）。 将上式整理可得