dix 1>x+atx:=0 (4-11) 式中:a一一桩的变形系数或称桩的特征值(l/m), 其余符号意义同前。 从桩的挠曲微分方程中不难看出,桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度 (包括桩身材料和截面尺寸)以及桩周土的性质等有关,a是与桩土变形相关的 系数 式(4-11)为四阶线性变系数齐次常微分方程,在求解过程中注意运用材料 力学中有关梁的挠度x与转角、弯矩M和剪力Q之间的关系,即 M=elx. (4-12)10 dz Q=EI 就可用幂级数展开的方法求出桩挠曲微分方程的解(具体解法可参考有关专著)。 若地面处即Z=0处,桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以x、φ、M和Q 表示,则桩挠曲微分方程(式4-11)的解即桩身任一截面的水平位移x.的表达式 为 M Al B Ela 利用式(4-13),对x求导计算,并通过归纳整理后,便可求得桩身任截面的转 角φ、弯矩M2及剪力Q:的计算公式 =xX A2+∞B2 <C+Q (4-14)10 0 1 4 4 + z = z Zx EI mb dZ d x 或 0 5 4 4 + z = z a Zx dZ d x （4-11） 式中：  ——桩的变形系数或称桩的特征值（1/m）， 5 1 EI mb  = 其余符号意义同前。 从桩的挠曲微分方程中不难看出，桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度 （包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质等有关，  是与桩土变形相关的 系数。 式（4-11）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料 力学中有关梁的挠度 z x 与转角  z 、弯矩 M z 和剪力 Qz 之间的关系，即          = = = 3 3 2 2 dZ d x EI dZ d x M EI dZ dx z z z z z z Q  （4-12） 就可用幂级数展开的方法求出桩挠曲微分方程的解（具体解法可参考有关专著）。 若地面处即 Z =0 处，桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以 0 x 、 0、M0 和 Q0 表示，则桩挠曲微分方程（式 4-11）的解即桩身任一截面的水平位移 z x 的表达式 为 3 1 0 2 1 0 1 0 0 1 D EI C EI M xz x A B     Q = + + + （4-13） 利用式（4-13），对 z x 求导计算，并通过归纳整理后，便可求得桩身任截面的转 角  z 、弯矩 M z 及剪力 Qz 的计算公式： 3 2 0 2 2 0 2 0 0 2 D EI C EI M x A B z       Q = + + + （4-14）