6-10章综合测试题 、填空(2×10=20) 1、函数z=h(+x2+y),则 axilla J)= 2、已知(x)=2,且(x)+f(x小mxdk=5,则() 4已知(x)=x2-(xa+1≠=0,则,/(x mh(+1+2 6、函数h(+x)的麦克劳林级数为 收敛区间为 7、设二元函数==xe"+(x+hn(+y),则dlo 8、若平面区域D是以4(01)B(21)C(20)为顶点的三角形区域,则d 9、设()不是常数,且[/()=(+1/(0M,则/() 10、若Ay2=1,42y2=2,则△yn1 二、选择(2×5=10) 1、|xe-dx=( B、4! 不存在D、2! dh=(),其中D:x2+y2≤2 A C、2me2D、4me-2 3、设a为常数,且a>0,则级数∑(-1)(1-cosa() A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与α有关 4、方程y"=snx的通解为() A、y=c0sx+C1x+c2x+c B、y=snx+c1x-+c2x+c C、y=cosx+C1 y=2sm 2x 二元函数z=f(x,y)在P(x,y0)存在偏导数f(x0,y0)和f(x0,y0)是函数z=f(x,y)6—10 章综合测试题一 一、填空（ 210 = 20 ） 1、函数 z = ( + x + y) 2 ln 1 ，则 (1,1) 2 x y z    = 2、已知 f ( ) = 2 ，且  ( ) ( )sin 5 0 +  =   f x f x xdx ，则 f (0)= 3、 ( ) − + − 1 1 2 2 x 1 x dx = 4、已知 ( ) ( ) , 1 0 0 3 = − +   f x x f x dx a a ，则 ( )  a f x dx 0 = 5、  ( )  = −       + 1 + 2 1 1 n n n n = 6、函数 ln(1+ x) 的麦克劳林级数为 ，收敛区间为 7、设二元函数 z xe (x ) ( y) x y = + + + + 1 ln 1 ，则 dz (1,0) = 8、若平面区域 D 是以 A(0,1),B(2,1),C(2,0) 为顶点的三角形区域，则  D dxdy = 9、设 f (x) 不是常数，且  ( ) ( ) ( )  = + x f x t f t dt 0 2 1 ，则 f (x)= 10、若 1, 2 2 yx =  yx = ，则  x+1 y = 二、选择（ 25 =10 ） 1、   − 0 3 x e dx x =（ ） A、3！ B、4！ C、不存在 D、2！ 2、  − − D x y e dxdy 2 2 =（ ），其中 : 2 2 2 D x + y  A、 ( ) 2 1 2 − − e  B、 ( ) 2 1 −  − e C、 2 2e D、 2 4 − e 3、设  为常数，且   0 ，则级数 ( )        − −  = n n n  1 1 cos 1 （ ） A、发散 B、条件收敛 C、绝对收敛 D、收敛性与  有关 4、方程 y = sin x 的通解为（ ） A、 2 3 2 1 2 1 y = cos x + c x + c x + c B、 2 3 2 1 2 1 y = sin x + c x + c x + c C、 1 y = cos x + c D、 y = 2sin 2x 二元函数 z = f (x, y) 在 ( ) 0 0 0 p x , y 存在偏导数 ( ) 0 0 f x , y x  和 ( ) 0 0 f x , y y  是函数 z = f (x, y)