8 1 Gaussian Elimination-The Method 消元 已记A=A b b Step1:设a≠叶算因子mn=m/a(i=2,…,n 将增广矩阵 augmented matrix*第i行-m1×第1行 得到 其中 (1) (1) i1""1j (1) i,j=2, Step k:设≠计算因子m=ah/m(i=k+1,…,n) 且计算4 (k+1)二 1 (1)x (k+1) (k) (k) (i,j=k+1,…,n) 共进行n-15 (n)§1 Gaussian Elimination – The Method 消元 记 ( ) , (1) (1) A = A= aij nn           = = (1) (1) 1 (1) . . . bn b b b   Step 1：设 ，计算因子 0 (1) a11  / ( 2, ..., ) (1) 11 (1) mi1 = ai1 a i = n 将增广矩阵/* augmented matrix */ 第 i 行 − mi1  第1行， 得到 (1) 1 (1) 1 (1) 12 (1) 11 a a ... a n b (2) A (2) b  ( , 2, ..., ) (1) 1 1 (2) (1) (1) 1 1 (2) (1) i j n b b m b a a m a i i i ij ij i j =    = − = − 其中 Step k：设 ，计算因子 且计算 0 ( )  k akk / ( 1, ..., ) ( ) ( ) m a a i k n k k k k i k = i k = + ( , 1, ..., ) ( 1) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) i j k n b b m b a a m a k ik k k i k i k ik kj k ij k ij = +    = − = − + + 共进行 n？− 1步               =                           ( ) (2) 2 (1) 1 2 1 ( ) (2) 2 (2) 2 2 (1) 1 (1) 1 2 (1) 1 1 . . . . . . . . . ... ... ... n n n n nn n n b b b x x x a a a a a a