(-)等差数列的应用问题 例1造纸厂用若干台效率相同的抽水机从河里往蓄水池灌 水,若所有机械同时开动,则需24小时灌满水池.若一台 台的开动,每相临两台启动时间间隔都相同,那么到灌满水 池时,第一台的工作时间是最后一台的七倍,问第一台的工 作了多少时间? 解:设有n台抽水机.每相临两台启动的时间间隔为d小时, 最后一台工作时间为t小时,依题意,得方程组 t+(n-1d=7t m1+m(n-1) d=24n (n-1)d=6t 即(2t+(n l)d=48 解之,得t=6 答:第一台工作了42小时(一)等差数列的应用问题 例1.造纸厂用若干台效率相同的抽水机从河里往蓄水池灌 水，若所有机械同时开动，则需24小时灌满水池．若一台一 台的开动，每相临两台启动时间间隔都相同，那么到灌满水 池时，第一台的工作时间是最后一台的七倍，问第一台的工 作了多少时间？ 解：设有n台抽水机．每相临两台启动的时间间隔为d小时， 最后一台工作时间为t小时，依题意，得方程组： t + (n −1)d = 7t ( 1) 24 2 n n nt d n − + = 即 ( 1) 6 n d t − = 2 ( 1) 48 t n d + − = 解之，得 t=6 答：第一台工作了42小时