“工程经济学”教案 提取2万元？ 解：P=2(P1A10%,5)-(P1F,10%.3)=5.7万元 3.永续年金的等值计算 【例41：某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路，年维护费为150万元 折现率为10%，求现值 解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当一。 时的极限来解决。 :P=lim4f[+-4 0+)” 该例题的现值为P=5000+150 6500万元 10% 4.求解未知的1 【例5】见教材P.39的例2-18或随机举例说明。 5.求解未知期数n 【例6】：见教材P40的例2-19或随机举例说明。 6.计息周期小于资金收付周期的等值计算 【例7】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款 金额为多少？ 解法1：按收付周期实际利率计算 半年期实际利率ef半=1+8%/到2-1=4.04% F=1000(F1A,4.04%,2×5)=1000×12.029=12029元 解法2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F=1000(1+8%/4)18+1000(1+8%/4)15+.+1000=12028.4元 解法3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 A=1000(A/F.2%.2)=495元 F=495(F/A,2%,20)=12028.5元 7.其他 【例81：见教材P.40的例2-20或随机举例说明 【例91：见教材P41的例221或随机举例说明 “工程经济学”教案 13 提取 2 万元？ 解： P = 2(P / A,10%,5) ×(P / F,10%,3) = 5.7 万元 3. 永续年金的等值计算 【例 4】：某地方政府一次性投入 5000 万元建一条地方公路，年维护费为 150 万元， 折现率为 10％，求现值。 解：该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当 n→∞ 时的极限来解决。 ∵ i A i i i P A n n n ú = û ù ê ë é + + - = × ®¥ (1 ) (1 ) 1 lim ∴ 该例题的现值为 6500 10% 150 P = 5000 + = 万元 4. 求解未知的 i 【例 5】：见教材 P.39 的例 2-18 或随机举例说明。 5. 求解未知期数 n 【例 6】：见教材 P.40 的例 2-19 或随机举例说明。 6. 计息周期小于资金收付周期的等值计算 【例 7】：每半年存款 1000 元，年利率 8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款 金额为多少？ 解法 1：按收付周期实际利率计算 半年期实际利率 ieff 半＝(1＋8%／4) 2 －1＝4.04% F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029 元 解法 2：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋.＋1000＝12028.4 元 解法 3：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算 A＝1000（A／F，2％，2）＝495 元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5 元 7. 其他 【例 8】：见教材 P.40 的例 2-20 或随机举例说明。 【例 9】：见教材 P.41 的例 2-21 或随机举例说明