“工程经济学”教案 1.实际利率与名义利率的含义 首先，举例说明实际利率与名义利率的含义： 年利率为12%，每年计息1次一12%为实际利率： 年利率为12%，每年计息12次 一12%为名义利率，实际相当于月利率为1%。 2.实际利率与名义利率的关系 设：P一年初本金，下一年未本利和，L一年内产生的利息， 一名义利率，一实际利率，一在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利车为m，年末本利和为F=P1+月 在一年内产生的利息为 L=F-P=P.(+m)-1 紫利率定义。得：1-台-0+台”-1 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法 {货花数为资*柔计用生美作有应收 【例1：教材P.38的例2-15、2-16或随机举例说明。 3.连续利率 计息周期无限缩短（即计息次数→∞）时得实际利率。 '=m0+m”-1=lim/14J -1=e5-1 因此，间断复利系数与连续复利系数的关系，见教材P.39的表2-8。 【例】：教材P39的例2-17或随机举例说明。 六、等值计算公式的应用 1.预付年金的等值计算 【例1】某人每年年初存入银行5000元，年利率为10%，8年后的本利和是多少？ 解：F-5000(F1410%,8)-(1+10%)=62897.45元 +查教材P.311的复利系数表知，该系数为11.4359 【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8%， 问该公司现在应筹集多少资金？ .00 解法1：P=12000(P1A,8%,5)-(1+8%)=51745.39元 解法2：P=12000+12000P/A,8%,4)=51745.39元 解法3：P=12000F1A,8%,5)(P/F,8%,4)=51745.39元 2.延期年金的等值计算 【例3】：设利率为10%，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额“工程经济学”教案 12 1. 实际利率与名义利率的含义 首先，举例说明实际利率与名义利率的含义： 年利率为 12％，每年计息 1 次——12％为实际利率； 年利率为 12％，每年计息 12 次——12％为名义利率，实际相当于月利率为 1％。 2. 实际利率与名义利率的关系 设：P—年初本金， F—年末本利和， L—年内产生的利息， r—名义利率， i—实际利率， m—在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为 r/m， 年末本利和为 m m r F = P(1+ ) 在一年内产生的利息为 ú û ù ê ë é = - = × (1+ ) -1 m m r L F P P 据利率定义，得： = = (1+ ) -1 m m r P L i 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法： 将其换算为实际利率后，再进行计算； 直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。 【例】：教材 P.38 的例 2-15、2-16 或随机举例说明。 3. 连续利率 计息周期无限缩短（即计息次数 m→∞）时得实际利率。 1 1 1 lim (1 ) 1 1 lim - = - ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = + - = + ´ ®¥ ®¥ r r r m r m m m m e m r i连 因此，间断复利系数与连续复利系数的关系，见教材 P.39 的表 2-8。 【例】：教材 P.39 的例 2-17 或随机举例说明。 六、等值计算公式的应用 1. 预付年金的等值计算 【例 1】：某人每年年初存入银行 5000 元，年利率为 10％，8 年后的本利和是多少？ 解： F = 5000(F / A,10%,8)×(1+10%) = 62897.45 元 查教材 P.311 的复利系数表知，该系数为 11.4359 【例 2】：某公司租一仓库，租期 5 年，每年年初需付租金 12000 元，贴现率为 8％， 问该公司现在应筹集多少资金？ 0’ 0 解法 1： P = 12000(P / A,8%,5)×(1+ 8%) = 51745.39 元 P=? 解法 2： P = 12000 +12000(P / A,8%,4) = 51745.39 元 解法 3： P = 12000(F / A,8%,5) ×(P / F,8%,4) = 51745.39 元 2. 延期年金的等值计算 【例 3】：设利率为 10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额