因此一个估计量的偏差的Bootstrap估计，是通过使用当前样本下的估 计量来估计0，而使用的Bootstrap重复来估计EA.对一个有限样本x= (x1,·,xn),有(x)的B个ii.d估计量6).则{(6)}的均值是期望值E*的 无偏估计，因此偏差的Bootstrap估计为 biasB(0)=-6. 这里存=音∑日，).正的偏差意味着平均来看过高估计了：而负的偏差 意味着平均来看过低估计了0.因此，一个经过偏差修正(Bias-correction)的 估计量为 6=6-biasB(0). 例4 Bootstrap偏差估计：估计上例中样本相关系数的偏差 theta.hat <-cor(law$LSAT,law$GPA) #bootstrap estimate of bias B<-2000 #larger for estimating bias Previous Next First Last Back Forward 12œdòáO˛†BootstrapO, ¥œL¶^ce O˛θˆ5Oθ, ¶^θˆBootstrap­E5OEθˆ. ÈòákÅx = (x1, · · · , xn), kθˆ(x)Bái.i.dO˛θˆ(b) . K{θˆ(b)}˛ä¥œ"äEθˆ∗ ÆO, œd†BootstrapOè bias dB(θˆ) = θˆ∗ − θ. ˆ ˘pθˆ∗ = 1 B PB b=1 θˆ(b) . †øõXθˆ²˛5wLpO θ; K† øõXθˆ²˛5wL$O θ. œd, òá²L†?(Bias-correction) O˛è θ˜ = θˆ − bias dB(θˆ). ~4 Bootstrap†O: O˛~•É'X͆ ↑Code theta.hat <- cor(law$LSAT, law$GPA) #bootstrap estimate of bias B <- 2000 #larger for estimating bias Previous Next First Last Back Forward 12