為什麼鳥類之間的作用是拓撲距離呢？這個問題並不是看上去那麽容易，因為我們可以 想到，有可能兩只烏類在相距較遠的時候可能更傾向於靠近來獲得更多的安全感同時又不能 太近以免影響彼此的飛行，如果是這樣的相互作用的話，顯然是依賴於空間距離而非拓撲距 離的。在上面那篇文章中給出了一個可能的解釋：因為在對烏群系統的強烈擾動下，比如捕 食者的襲擊或者強氣流，鳥群整體必須要有一定的穩定性。如果烏群的凝聚靠一個依賴於距 離的相互作用維持，那麽在這種強擾動下可能各個部分會被分離得較遠，然後整個整體就會 被瓦解。相對地，一個依靠以拓撲距離度量的凝聚力的群體，在這種情况下仍能保持穩定， 這對於遷徙和存活是很重要的，因為這樣的群體更能夠經受住自然選擇的考驗而存活下來。 這個結果在直觀上非常容易被接受，但是對於想用數學來描述這類行為的物理學家們來 說，這就頭疼了。以方面，作用的衰减需要以拓撲距離來度量，另一方面，我們想要得到的 是用空間距離量度的分佈。最近上海交通大學的張何朋課題組及其合作者對於這種群體行為 做了一些模擬並且登上了PL封面2，主要是發現了動物的群體現象的漲落的標度不變性， 就是說，無論烏群裹有多少只烏，它們對於隊伍的偏離都是一樣的。不變性曾經是對二級相 變研究的重要突破口，如今在動物群體的行為中又一次展現出了類似的對稱性，它是否能給 解決這個難題帶來新的曙光？ 2 xiao Chen,Xu Dong,Avraham Be'er,Harry L.Swinney,and H.P.Zhang,Phys.Rev.Lett.108,148101(2012)為什麼鳥類之間的作用是拓撲距離呢？這個問題並不是看上去那麼容易，因為我們可以 想到，有可能兩只鳥類在相距較遠的時候可能更傾向於靠近來獲得更多的安全感同時又不能 太近以免影響彼此的飛行，如果是這樣的相互作用的話，顯然是依賴於空間距離而非拓撲距 離的。在上面那篇文章中給出了一個可能的解釋：因為在對鳥群系統的強烈擾動下，比如捕 食者的襲擊或者強氣流，鳥群整體必須要有一定的穩定性。如果鳥群的凝聚靠一個依賴於距 離的相互作用維持，那麼在這種強擾動下可能各個部分會被分離得較遠，然後整個整體就會 被瓦解。相對地，一個依靠以拓撲距離度量的凝聚力的群體，在這種情況下仍能保持穩定， 這對於遷徙和存活是很重要的，因為這樣的群體更能夠經受住自然選擇的考驗而存活下來。 這個結果在直觀上非常容易被接受，但是對於想用數學來描述這類行為的物理學家們來 說，這就頭疼了。以方面，作用的衰減需要以拓撲距離來度量，另一方面，我們想要得到的 是用空間距離量度的分佈。最近上海交通大學的張何朋課題組及其合作者對於這種群體行為 做了一些模擬並且登上了 PRL 封面2，主要是發現了動物的群體現象的漲落的標度不變性， 就是說，無論鳥群裏有多少只鳥，它們對於隊伍的偏離都是一樣的。不變性曾經是對二級相 變研究的重要突破口，如今在動物群體的行為中又一次展現出了類似的對稱性，它是否能給 解決這個難題帶來新的曙光？ 2 Xiao Chen, Xu Dong, Avraham Be’er, Harry L. Swinney, and H. P. Zhang, Phys. Rev. Lett. 108, 148101 (2012)