罗尔( Rolle)定理 y=f(x) y=f(x)满足 (1)在区间[a,b上连续 O 2)在区间(a,b)内可导 b (3)f(a)=f(b) >在(a,b)内至少存在一点ξ,使∫(2)=0 证:因f(x)在[a,b上连续,故在[a,b]上取得最大值 M和最小值m 若M=m,则f(x)=M,x∈[a,b 因此v∈(a,b),f()=0 学 HIGH EDUCATION PRESS ◎令08 机动目录上下臾返回结束罗尔（ Rolle ）定理 y  f (x) 满足: (1) 在区间 [a , b] 上连续 (2) 在区间 (a , b) 内可导 (3) f ( a ) = f ( b )  , 使 f ( )  0. x y o a b y  f (x)  证:因f (x)在[a , b]上连续，故在[ a , b ]上取得最大值 M 和最小值 m . 若 M = m , 则 f (x)  M , x[a , b], 因此 (a , b), f ( )  0 . 在( a , b ) 内至少存在一点 机动 目录 上页 下页 返回 结束