信号与系统电容 4.1拉普拉斯变换 例4求下列信号的双边拉氏变换。 (t=e 3te(t)+zte(t) 2(t)=-e3e(-t)-e2e(-t f3()=ee(t)-e2e(-t) 解f(t)←→>F1(s) Res|=>-2 s+3s+2 f2(1)→2(3)s11 s+3s+2 ReS|=σ<-3 f3(1)←>F3(s) s+3s+2 3<<-2 可见,象函数相同,但收敛域不同。双边拉氏变换必 须标出收敛域。 C西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第44--88页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 4.1 拉普拉斯变换 例4 求下列信号的双边拉氏变换。 f1(t)= e-3t ε(t) + e-2t ε(t) f2(t)= – e -3t ε(–t) – e-2t ε(–t) f3(t)= e -3t ε(t) – e-2t ε(– t) 解 2 1 3 1 ( ) ( ) 1 1 + + + ←→ = s s f t F s Re[s]= σ > – 2 2 1 3 1 ( ) ( ) 2 2 + + + ←→ = s s f t F s Re[s]= σ < – 3 2 1 3 1 ( ) ( ) 3 3 + + + ←→ = s s f t F s – 3 < σ < – 2 可见，象函数相同，但收敛域不同。双边拉氏变换必 须标出收敛域