爱因斯坦的光量子假说发展了普朗克所开创的量子理论。在普朗克的理论中,还是坚持电磁波在本质上是连续的,只是假定 当它们与器壁振子发生能量交换时电磁能量才显示岀量子性。爱因斯坦对旧理论不是采取改良的态度,而是要求弄淸事物的 本质彻底解决问题,他看出量子不是一个成功的数学公式,而是揭露光的本质的手段。他克服了普朗克量子假说的不彻底 性,把量子性从辐射的机制引伸到光的本身上,认为光本身也是不连续的,光不仅在吸收和发射时是量子化的,而且光的传 播本身也是量子化的。爱因斯坦的光量子假说恢复了光的粒子性,使人们终于认清了光的波粒双重性格,而且在它的启发 下,发现了德布罗意物质波,使人们认淸了微观世界的波粒二象性,为后来量子力学的建立奠定了基础 新量子论 伴随着这些进展,围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员,他们信奉新理 论,爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。 基本描述:波函数。系统的行为用薛定谔方程描述,方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述,通过波 函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方,因此,粒子的位置 分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率,波函数越陡,动量越大。斜率是变化的,因此动量也是分布 的。这样,有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图像,而采纳_种模糊的概率图像,这也是量子力学的核心。 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果,相反,结果分散在波函数描述的范围内,因此,电子特定 的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下:要使粒子位置测得精确,波函数必须是尖峰型的,然而,尖峰必有很 陡的斜率,因此动量就分布在很大的范围内;相反,若动量有很小的分布,波函数的斜率必很小,因而波函数分布于大范围 内,这样粒子的位置就更加不确定了。 波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位,振幅同相时相加,反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器 比如光的双缝干涉,一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程,必有类似的行为,如电子衍射。至此,类推似乎是合理的 除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动,然而量子力学中没有媒质,从某中意义上说根本就没有波,波函数 本质上只是我们对系统信息的一种陈述 对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕—个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置,然而没有办法区分 哪个电子究竟是哪个电子,因此,电子交换后看不出体系有何变化,也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依 赖于波函数的幅值的平方,因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的种:要么与原波函数相同 要么改变符号,即乘以-1 量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的,两个电子处于相同的量子态,其 波函数相反,因此总波函数为零,也就是说两个电子处于同一状态的概率为0,此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒 子(包括电子)都遵循这一原理,并称为费米子。自旋为整数的粒子(包括光子)的波函数对于交换不变号,称为玻色子。电 子是费米子,因而在原子中分层排列;光由玻色子组成,所以激光光线呈现超强度的光束(本质上是一个量子态)。最近 气体原子被冷却到量子状态而形成玻色-爱因斯坦凝聚,这时体系可发射超强物质束,形成原子激光。 这一观念仅对全同粒子适用,因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米 子的行为。同样的粒子是绝对相同的,这是量子力学最神秘的侧面之一,量子场论的成就将对此作出解释 量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃,量子力学的发现引 发了一系列划时代的科学发现与技术发明,对人类社会的进步做出重要贡献。 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候,一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维 恩通过热辐射能谱的测量发现的热射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提岀了一个大胆的假设:在热辐射的 产生与吸收过程中能量是以hⅤ为最小单位,一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性 而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾,无法纳入仼何个经典范畴。当时只有少数科学家认真硏究 这个问题 著名科学家爱因斯坦经过认真思考,于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果,验 证了爱因斯坦的光量子说 1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定(按经典理论,原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量 导致轨道半径缩小直到跌落进原子核,与正电荷中和),提出定态假设:原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的 轨道上运转,稳定轨道的作用量fpoq必须为h的整数倍(角动量量子化),即fpoq=mh,n称之为量子数。玻尔又提出原爱因斯坦的光量子假说发展了普朗克所开创的量子理论。在普朗克的理论中，还是坚持电磁波在本质上是连续的，只是假定 当它们与器壁振子发生能量交换时电磁能量才显示出量子性。爱因斯坦对旧理论不是采取改良的态度，而是要求弄清事物的 本质彻底解决问题，他看出量子不是一个成功的数学公式，而是揭露光的本质的手段。他克服了普朗克量子假说的不彻底 性，把量子性从辐射的机制引伸到光的本身上，认为光本身也是不连续的，光不仅在吸收和发射时是量子化的，而且光的传 播本身也是量子化的。爱因斯坦的光量子假说恢复了光的粒子性，使人们终于认清了光的波粒双重性格，而且在它的启发 下，发现了德布罗意物质波，使人们认清了微观世界的波粒二象性，为后来量子力学的建立奠定了基础。 新量子论 伴随着这些进展，围绕量子力学的阐释和正确性发生了许多争论。玻尔和海森堡是倡导者的重要成员，他们信奉新理 论，爱因斯坦和薛定谔则对新理论不满意。 基本描述：波函数。系统的行为用薛定谔方程描述，方程的解称为波函数。系统的完整信息用它的波函数表述，通过波 函数可以计算任意可观察量的可能值。在空间给定体积内找到一个电子的概率正比于波函数幅值的平方，因此，粒子的位置 分布在波函数所在的体积内。粒子的动量依赖于波函数的斜率，波函数越陡，动量越大。斜率是变化的，因此动量也是分布 的。这样，有必要放弃位移和速度能确定到任意精度的经典图像，而采纳一种模糊的概率图像，这也是量子力学的核心。 对于同样一些系统进行同样精心的测量不一定产生同一结果，相反，结果分散在波函数描述的范围内，因此，电子特定 的位置和动量没有意义。这可由测不准原理表述如下：要使粒子位置测得精确，波函数必须是尖峰型的，然而，尖峰必有很 陡的斜率，因此动量就分布在很大的范围内；相反，若动量有很小的分布，波函数的斜率必很小，因而波函数分布于大范围 内，这样粒子的位置就更加不确定了。 波的干涉。波相加还是相减取决于它们的相位，振幅同相时相加，反相时相减。当波沿着几条路径从波源到达接收器， 比如光的双缝干涉，一般会产生干涉图样。粒子遵循波动方程，必有类似的行为，如电子衍射。至此，类推似乎是合理的， 除非要考察波的本性。波通常认为是媒质中的一种扰动，然而量子力学中没有媒质，从某中意义上说根本就没有波，波函数 本质上只是我们对系统信息的一种陈述。 对称性和全同性。氦原子由两个电子围绕一个核运动而构成。氦原子的波函数描述了每一个电子的位置，然而没有办法区分 哪个电子究竟是哪个电子，因此，电子交换后看不出体系有何变化，也就是说在给定位置找到电子的概率不变。由于概率依 赖于波函数的幅值的平方，因而粒子交换后体系的波函数与原始波函数的关系只可能是下面的一种：要么与原波函数相同， 要么改变符号，即乘以 -1 。 量子力学令人惊诧的一个发现是电子的波函数对于电子交换变号。其结果是戏剧性的，两个电子处于相同的量子态，其 波函数相反，因此总波函数为零，也就是说两个电子处于同一状态的概率为 0 ，此即泡利不相容原理。所有半整数自旋的粒 子 ( 包括电子 ) 都遵循这一原理，并称为费米子。自旋为整数的粒子 ( 包括光子 ) 的波函数对于交换不变号，称为玻色子。电 子是费米子，因而在原子中分层排列；光由玻色子组成，所以激光光线呈现超强度的光束 ( 本质上是一个量子态 ) 。最近， 气体原子被冷却到量子状态而形成玻色 - 爱因斯坦凝聚，这时体系可发射超强物质束，形成原子激光。 这一观念仅对全同粒子适用，因为不同粒子交换后波函数显然不同。因此仅当粒子体系是全同粒子时才显示出玻色子或费米 子的行为。同样的粒子是绝对相同的，这是量子力学最神秘的侧面之一，量子场论的成就将对此作出解释。 量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是 20 世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引 发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 19 世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维 恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的 产生与吸收过程中能量是以 hV 为最小单位，一份一份交换的。这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性， 而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。当时只有少数科学家认真研究 这个问题。 著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于 1905 年提出了光量子说。 1916 年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验 证了爱因斯坦的光量子说。 1913 年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量， 导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的 轨道上运转，稳定轨道的作用量 fpdq 必须为 h 的整数倍（角动量量子化），即 fpdq ＝ nh ， n 称之为量子数。玻尔又提出原