定理2(原函数存在定理 如果f(x)在[a,b上连续,则积分上限的函 数①(x)=f(y就是f(x)在|a,6上的一个 原函数 定理的重要意义: (1)肯定了连续函数的原函数是存在的 (2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之 间的联系如果 f (x)在[a,b]上连续，则积分上限的函 数 x f t dt x a ( ) = ( ) 就 是 f (x) 在[a,b]上的一个 原函数. 定理的重要意义： （1）肯定了连续函数的原函数是存在的. （2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之 间的联系. 定理2（原函数存在定理）