4、已知n阶可逆阵A的任意行和 等于2，则4+2A的一个特征值 为 解：因为A的任意行和为2，所以 a 12 即2为A的一个特征值，x=(11…1)】 为对应的特征向量，(？+2A)x=Ax+2A1x =4x+x=5x所以5为+2A的一个特征值。4、已知n 阶可逆阵A的任意行和 等于2，则 的一个特征值 为 ； 2 1 A A2 − + 解：因为A的任意行和为2，所以 11 12 1 21 22 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 n n n n nn a a a a a a a a a                =                即2为A的一个特征值， (1 1 1) T x = 为对应的特征向量， 2 1 ( 2 ) A A x − + 2 1 A x A x 2 − = + = + = 4 5 x x x 所以5为 的一个特征值 。 2 1 A A2 − +