8 第六章运输问题 表6-12 销地 B B2 产量 产地 A 2 1 (2) (0の (O) (4) 销量 1 2 4 此时，若在1和x32处打“×”，那么画圈的个数只有3个，显然不是基本可行解了 三、差值法 差值法一般能够得到比用上述两种方法更好的初始基本可行解。这个方法与最小元 素法不同的地方是在需要考虑的空格中，首先计算各行各列中最小的与次小的之 间的算术差.在具有最大差值的那个行或列中，选择具有最小的，的空格来决定基变量 的值.这样，避免将运量分配到这一行或列中具有与最小的差值较大的次小的的空格 中，而使得目标函数较大.此外用最小元素法时需要注意的地方在这里仍然适用，以保证 基变量的个数为n+m-1.仍以例1为例. 表6-13 销地 B B 产量 产地 (3) A 10 7 9 A 8 4 2 5 销量 3 8 4 6 由表-13中的c可见，在第一行中，次小与最小的c之间的差为7-2=5，第 列为2-1-1，其余如表6-13所示.在所有行和列中，第一行的差值5为最大，在第一行 的c中C11=2最小，故先决定x11的值.和上述两种方法一样，给x11尽可能大的值，即 mim3,9=3.在x处填上3，并上圈.此时第一列已满足，故在1，a1处 打上“×”.在剩余的格子中，以同样的方法重复做下去，最后得出的基本可行解如表6-14 所示 8 ❶✑❷❁❸❺❹✡❻✑❼❁❽ ⑦ 6–12 ✵✡✲ B1 B2 B3 ✱✹ ✱✡✲ (1) × × A1 1 2 2 1 × (2) × A2 3 1 3 2 (0) (0) (4) A3 2 3 1 4 ✵✹ 1 2 4 ❥❰ , ✮✟ x31 ✺ x32 ➊❺ “×”, ❪✁❴✁❲❹ ✘✰✇ ➈✒ 3 ✰ , Ò✡Óû❢õ✡ã③➄ Ù✡➝. ➘❥♠➴❦➷❦♣ ➬⑦✡Ø✡✓✁✢s✁❊✯✡✴✑à✾➐✁❵✬➀✬✩❈✬Ø✡➮✁✮✬✘✬ö✡÷õ✡ã③➄ Ù✬✛♦✜✰❈✡Ø✡❩✬❆✡✉✡➲ ➳✡Øû ②✡✘✲❈ ❢✟✁➚✡✤➤✁➥✡✘✁❶❷ ✏ , ➇ ✎➻✁➼✁①✡➄✁①⑤ ✏❆✡✉✡✘ cij ❩✁➭✡✉✡✘ cij ③ ➱ ✘✁➼✁✃➬✡✛♦✟✡➲✒✡❆⑥➬⑦✡✘❪✰ ➄✁➉⑤ ✏ , ❐✁❒➲ ✒✡❆✡✉✡✘ cij ✘✁❶❷ ➯✖❄✡õ✘ ✹ ✘✁⑦✛♦✜✁✠, ❮✁❰➢✙✡✹✡❪✡Ð✡✴✜ ✓✡➄✁➉⑤ ✏❁➲✒✁❩✡❆✡✉✡✘➬⑦✡á⑥ ✘✁➭✡✉✡✘ cij ✘✁❶❷ ✏ , ➈ t ✯➌➋➦✛✁➧✡✇✡á⑥✛ ❥❝✡✾✡❆✡✉✁➲✁➳✬Ø❰✡➚✡✤✡Ï✻✡✘✲❈ ✟✡✜✡✾✁➯Ó✁Ð✾, ④ ➎✸ õ✘ ✹✡✘✰✇✡❴ n + m − 1✛❽➯④ ➶ 1 ❴ ➶✛ ⑦ 6–13 ✵✡✲ B1 B2 B3 B4 ✱✹ ✱✡✲ (3) A1 2 9 10 7 9 × A2 1 3 4 2 5 × A3 8 4 2 5 7 ✵✹ 3 8 4 6 ❦ ⑦ 6–13 ✏✘ cij ③➀, ✟ ➃✡✓✡➄ ✏ , ➭✡✉✁❩✡❆✡✉✡✘ cij ③ ➱ ✘➬ ❴ 7 − 2 = 5, ➃✡✓ ⑤❴ 2 − 1 = 1, ➡✧✡❯⑦ 6–13 ó✁❛✛ ✟ó✡✒✡➄✡✺⑤ ✏ , ➃✡✓✡➄✡✘➬⑦ 5 ❴✡❆⑥ , ✟ ➃✡✓✡➄ ✘ cij ✏ c11 = 2 ❆✡✉, ❿ ✎✖❄ x11 ✘✁⑦✛ ✺➐✁❵✡➀✡✩❈✡Ø✡✓✠ , Ñ x11 ⑤✡③s✁⑥✘✁⑦, ✐ ⑧ x11 = min{3, 9} = 3✛♦✟ x11 ➊❸ ➐ 3, ❳ ❲✡➐❹✛ ❥❰ ➃✡✓⑤ ✿➔✬→, ❿ ✟ x21,x31 ➊ ❺ ➐ “×”✛ ✟➙✧✡✘❷✁➐ ✏ , ④ ②✠ ✘✡❈✡Ø✁↔✁↕➻ ➊⑨, ❆ø✯✡⑧✡✘õ✡ã③➄ Ù ❯⑦ 6–14 ó✁❛✛