待制系统; M/G/1/∞表示相继到达间隔时间为负指数分布,顾客所需的服务时间为独立、服 从一般概率分布,系统中只有一个服务者,容量为无穷的等待制系统 GI/M/1/∞表示输入过程为顾客独立到达且相继到达的间隔时间服从一般概率分 布,服务时间是相互独立、服从负指数分布,系统中只有一个服务台,容量为无穷的等 待制系统; E/G/K表示相继到达的间隔时间独立、服从P阶爱尔朗分布,服务时间为独立 服从一般概率分布,系统中只有一个服务者,容量为K(1≤K<∞)的混合制系统; D/M/c/K表示相继到达的间隔时间独立、服从定长分布,服务时间相互独立、服 从负指数分布,系统中有c个服务者平行服务,容量为K(1≤K<∞)的混合制系统。 1.1.5排队问题的求解 个实际问题作为排队问题求解时,首先要研究它属于哪个模型,其中只有顾客到 达的间隔时间分布和服务时间的分布需要实测的数据来确定,其它因数都是在问题提出 时给定的。 解排队问题的目的,是研究排队系统运行的效率,估计服务质量,确定系统参数的 最优值,以决定系统结构是否合理、研究设计改进措施等。所以必须确定用以判断系统 运行优劣的基本数量指标,解排队问题就是首先求出这些数量指标的概率分布。这些指 标通常是系统中的顾客数、逗留时间和忙期。 1、系统中的顾客数 系统中的顾客数i是一个离散型随机变量。i的期望值记作N,称为系统平均顾客 数 系统中排队等待服务的顾客数(也是一个随机变量),它的期望值记作N,称为系 统平均等待顾客数。 系统中的顾客数=排队等待服务的顾客数十正在接受服务的顾客数 一般情形,N,(或N)越大,说明服务率越低,排队成龙,是顾客最讨厌的。 2、逗留时间或花费时间 逗留时间指一个顾客在系统中的停留时间,它是一个连续型随机变量,有时也称其 为花费时间或系统时间。它的期望值记作W,称为顾客平均逗留时间。 445445 待制系统； M G/ /1/表示相继到达间隔时间为负指数分布，顾客所需的服务时间为独立、服 从一般概率分布，系统中只有一个服务者，容量为无穷的等待制系统； GI M/ /1/表示输入过程为顾客独立到达且相继到达的间隔时间服从一般概率分 布，服务时间是相互独立、服从负指数分布，系统中只有一个服务台，容量为无穷的等 待制系统； / /1/ EG K r 表示相继到达的间隔时间独立、服从 r 阶爱尔朗分布，服务时间为独立、 服从一般概率分布，系统中只有一个服务者，容量为 K （1 K  ）的混合制系统； D/ // McK 表示相继到达的间隔时间独立、服从定长分布，服务时间相互独立、服 从负指数分布，系统中有c个服务者平行服务，容量为 K （1 K  ）的混合制系统。 1.1.5 排队问题的求解 一个实际问题作为排队问题求解时，首先要研究它属于哪个模型，其中只有顾客到 达的间隔时间分布和服务时间的分布需要实测的数据来确定，其它因数都是在问题提出 时给定的。 解排队问题的目的，是研究排队系统运行的效率，估计服务质量，确定系统参数的 最优值，以决定系统结构是否合理、研究设计改进措施等。所以必须确定用以判断系统 运行优劣的基本数量指标，解排队问题就是首先求出这些数量指标的概率分布。这些指 标通常是系统中的顾客数、逗留时间和忙期。 1、系统中的顾客数 系统中的顾客数i 是一个离散型随机变量。i 的期望值记作 Ns ，称为系统平均顾客 数。 系统中排队等待服务的顾客数（也是一个随机变量），它的期望值记作 Nq ，称为系 统平均等待顾客数。 系统中的顾客数＝排队等待服务的顾客数＋正在接受服务的顾客数 一般情形， Ns （或 Nq ）越大，说明服务率越低，排队成龙，是顾客最讨厌的。 2、逗留时间或花费时间 逗留时间指一个顾客在系统中的停留时间，它是一个连续型随机变量，有时也称其 为花费时间或系统时间。它的期望值记作Ws ，称为顾客平均逗留时间