奚峥皓等：基于最小费用流建模的目标跟踪器研究与仿真 ·253· 表1同一列的所有可能情况 Table 1 All possible cases for the same column 计算式 情况1 情况2 情况3 情况4 情况5 情况6 情况7 情况8 (AylieS} {0.…,0}{0,…,0} {0.…,0} {0,…,0} {0.….0.1}{0.…,0.1}{0.…,0.1} {0,…,0,1} (AglieS2} {0,…,0}{0,…,0,1}{0,…,0,-1}{0,…,0,1,-1}{0,…,0}{0,…,0,1} {0,…,0,-1}{0,…,0,1,-1} 点4点 0 =】 0 0 2 解，确保了松弛前后最优解的一致性.综上所述，定理 迹的运动框，则两框的交叉比率 成立，证毕 AREA(GT OTR,} C,=AREA (GT,UTR,) (23) 3实验仿真 本文取C,=0.5,即当t时刻的跟踪框与真实运动 3.1目标检测 框的面积叠加超过0.5时认为跟踪成功.典型跟踪帧 本文先用改进的背景差分法对目标定位，再用 如图4所示. 文献2]的方法计算目标在跟踪区域的概率分布，如 从第50帧开始，至第103帧目标4和5在遮挡 图3所示，将所得结果代入式(6)计算. 条件下转弯结束，本文跟踪器可以很好地对两目标 进行跟踪.同时，在第70帧，目标3从设定为敏感区 的视野左侧离开，至第83帧再次出现，目标仍被正 确跟踪.这表明本文设计的跟踪器能够很好地克服 由物体遮挡和杂波扰动带来的跟踪不稳定问题.与 Zhang和Jiang的算法做平均误差比较，结果如图5， 图3目标检测结果及概率分布 典型帧的平均误差比较如表2.对整个视频序列而 Fig.3 Object detection results and probability distribution 言，Zhang的平均误差为4.8个像素，Jiang的方法为 3.2仿真结果 4.2个像素，而采用本文模型的跟踪器则为3.2个像 本文在Windows系统下采用Visual Studio2010和 素.结合图5可得，当目标被遮挡频繁发生时，跟踪 Open CV2.2作为软件平台，Pentium(R)Dual-Core 所需信息出现缺漏，致跟踪误差较大：而基于本文模 CPU2.7GHz为硬件平台.用PETS09视频库验证本文 型的跟踪器由于找到全局最优解的缘故可以较好地 跟踪器的可靠性 克服这一问题，在增强跟踪稳定性的同时，提高了在 设TR,为1时刻的跟踪框，GT,为t时刻的真实轨 复杂环境下的跟踪鲁棒性 图4典型跟踪结果.(a)帧数26：(b)帧数44：(c)帧数50：(d)帧数57：(e)帧数73：(0帧数83：(g)帧数93：(h)帧数103 Fig.4 Tracking results:(a)Frame 26:(b)Frame 44:(c)Frame 50:(d)Frame 57:(e)Frame 73:(f)Frame 83:(g)Frame 93:(h)Frame 103奚峥皓等: 基于最小费用流建模的目标跟踪器研究与仿真 表 1 同一列的所有可能情况 Table 1 All possible cases for the same column 计算式 情况 1 情况 2 情况 3 情况 4 情况 5 情况 6 情况 7 情况 8 { λij | i∈S1 } { 0，…，0} { 0，…，0} { 0，…，0} { 0，…，0} { 0，…，0，1} { 0，…，0，1} { 0，…，0，1} { 0，…，0，1} { λij | i∈S2 } { 0，…，0} { 0，…，0，1} { 0，…，0，－ 1} { 0，…，0，1，－ 1} { 0，…，0} { 0，…，0，1} { 0，…，0，－ 1} { 0，…，0，1，－ 1} i ∑∈Q1 λij － i ∑∈Q2 λij 0 － 1 1 0 1 0 2 1 解，确保了松弛前后最优解的一致性． 综上所述，定理 成立，证毕． 3 实验仿真 图 4 典型跟踪结果． ( a) 帧数 26; ( b) 帧数 44; ( c) 帧数 50; ( d) 帧数 57; ( e) 帧数 73; ( f) 帧数 83; ( g) 帧数 93; ( h) 帧数 103 Fig． 4 Tracking results: ( a) Frame 26; ( b) Frame 44; ( c) Frame 50; ( d) Frame 57; ( e) Frame 73; ( f) Frame 83; ( g) Frame 93; ( h) Frame 103 3. 1 目标检测 本文先用改进的背景差分法［14］对目标定位，再用 文献［12］的方法计算目标在跟踪区域的概率分布，如 图 3 所示，将所得结果代入式( 6) 计算． 图 3 目标检测结果及概率分布 Fig． 3 Object detection results and probability distribution 3. 2 仿真结果 本文在 Windows 系统下采用 Visual Studio 2010 和 Open CV2. 2 作 为 软 件 平 台，Pentium ( Ｒ) Dual-Core CPU 2. 7 GHz 为硬件平台． 用 PETS09 视频库验证本文 跟踪器的可靠性． 设 TＲt 为 t 时刻的跟踪框，GTt 为 t 时刻的真实轨 迹的运动框，则两框的交叉比率 Ct = AＲEA{ GTt∩TＲt} AＲEA{ GTt∪TＲt} ． ( 23) 本文取 Ct = 0. 5，即当 t 时刻的跟踪框与真实运动 框的面积叠加超过 0. 5 时认为跟踪成功． 典型跟踪帧 如图 4 所示． 从第 50 帧开始，至第 103 帧目标 4 和 5 在遮挡 条件下转弯结束，本文跟踪器可以很好地对两目标 进行跟踪． 同时，在第 70 帧，目标 3 从设定为敏感区 的视野左侧离开，至第 83 帧再次出现，目标仍被正 确跟踪． 这表明本文设计的跟踪器能够很好地克服 由物体遮挡和杂波扰动带来的跟踪不稳定问题． 与 Zhang 和 Jiang 的算法做平均误差比较，结果如图 5， 典型帧的平均误差比较如表 2． 对整个视频序列而 言，Zhang 的平均误差为 4. 8 个像素，Jiang 的方法为 4. 2 个像素，而采用本文模型的跟踪器则为 3. 2 个像 素． 结合图 5 可得，当目标被遮挡频繁发生时，跟踪 所需信息出现缺漏，致跟踪误差较大; 而基于本文模 型的跟踪器由于找到全局最优解的缘故可以较好地 克服这一问题，在增强跟踪稳定性的同时，提高了在 复杂环境下的跟踪鲁棒性． · 352 ·