·254· 工程科学学报，第37卷，第2期 表2典型帧的平均跟踪误差比较 Jiang M X,Wang H Y,Liu X K.A multi-target tracking algo- Table2 The comparison of average tracking erors of typical frames rithm based on multiple cameras.Acta Autom Sin,2012,38(4): pixels 531 典型帧 100200300400500600700 (姜明新，王洪玉，刘晓凯.基于多相机的多目标跟踪算法 自动化学报，2012,38(4)：531) Zhang的方法9.72.10.3000.55.4 B3]Xu H X,Wang Y N,Yuan X F,et al.A hierarchical mean shift Jiang的方法 4.75.210.5113.6 algorithm for object tracking.Acta Autom Sin,2009,35(4):401 本文方法 3.61.2 0 000.21.6 (许海霞，王耀南，袁小芳，等.一种分层Mean Shift目标跟 踪算法.自动化学报，2009,35(4)：401) 30 4]Zhou H R.A survey of multiple targets tracking technique.Acta Aeronaut Astronaut Sin,1986,7(1):1 2 一Zang的方法 (周宏仁.多目标跟踪技术综述.航空学报，1986,7(1)：1) 一Jiang的方法 20 本文方法 5]Yu Q,Medioni G.Multiple-arget tracking by spatiotemporal Monte Carlo Markov chain data association.IEEE Trans Pattern A- nal Mach Intell,2009,31(12):2196 6]Serratosa F,Alquezar R,Amezquita N.A probabilistic integrated object recognition and tracking framework.Expert Syst Appl, 2012,39(8):7302 400 500 [7]Maggio E,Taj M,Cavallaro A.Efficient multi-arget visual track- 时间帧 ing using random finite sets.IEEE Trans Circuits Syst Video Tech- 图5平均误差对比 nol,2008,18(8):1016 Fig.5 Comparison of average tracking errors 8] Sharp I,Yu K.Sathyan T.Positional accuracy measurement and error modeling for mobile tracking.IEEE Trans Mobile Comput, 4结论 2012,11(6),1021 ] Jiang H,Fels S,Little JJ.A linear programming approach for (1)针对由遮挡、杂波扰动和光照变换带来的跟 multiple object tracking /Proceedings of Conference on Computer 踪不稳定问题，设计了一种新型基于网络流模型的跟 Vision and Pattern Recognition.Minneapolis,2007:744 踪器。模型应用整数规划理论与最小费用流算法相结 [10]Zhang L,Li Y,Nevatia R.Global data association for multi-ob- 合的信息素获取方式，将流费用的变化与目标移动进 ject tracking using network flows /Proceeding of 26th IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.Anchor- 行合理关联 age,2008:342 (2)针对本文所提模型的可行性给出理论支持， [11]Cook W J,Cunningham W H,Pulleyblank W R,et al.Combi- 证明了应用于本文跟踪器的整数规划模型在线性松弛 natorial Optimization.Beijing:Higher Education Press,2011 后可获得原整数假设的全局最优解 (Cook W J,Cunningham W H,Pulleyblank W R,等.组合优 (3)将本文提出的基于最小费用流建模的目标跟 化.北京：高等教有出版社，2011) 02] 踪器应用于PETS09视频库中进行验证，与近期相关 Bugeau A,Perez P.Track and cut:simultaneous tracking and segmentation of multiple objects with graph cuts.EURASIP JIm- 方法相比，在保证跟踪结果的同时，本文方法可大大减 age Video Process,2008:317278 少平均跟踪误差：在同一规划时间尺度下，本文设计的 13] Bertsekas D P.Conrex Optimisation Theory.Beijing:Tsinghua 跟踪器可求得精度稍高的解 University Press,2011 (Bertsekas D P.凸优化理论.北京：清华大学出版社，2011) 参考文献 [14]Maddalena L,Petrosino A.Stopped object detection by learning [Kim I S,Choi HS,Yi K M,et al.Intelligent visual surveillance: foreground model in videos.IEEE Trans Neural Netuorks Learn a survey.Int J Control Autom Syst,2010.8(5)926 Sst,2013,24(5):723工程科学学报，第 37 卷，第 2 期 表 2 典型帧的平均跟踪误差比较 Table 2 The comparison of average tracking errors of typical frames pixels 典型帧 100 200 300 400 500 600 700 Zhang 的方法 9. 7 2. 1 0. 3 0 0 0. 5 5. 4 Jiang 的方法 4. 7 5. 2 1 0. 5 1 1 3. 6 本文方法 3. 6 1. 2 0 0 0 0. 2 1. 6 图 5 平均误差对比 Fig． 5 Comparison of average tracking errors 4 结论 ( 1) 针对由遮挡、杂波扰动和光照变换带来的跟 踪不稳定问题，设计了一种新型基于网络流模型的跟 踪器． 模型应用整数规划理论与最小费用流算法相结 合的信息素获取方式，将流费用的变化与目标移动进 行合理关联． ( 2) 针对本文所提模型的可行性给出理论支持， 证明了应用于本文跟踪器的整数规划模型在线性松弛 后可获得原整数假设的全局最优解． ( 3) 将本文提出的基于最小费用流建模的目标跟 踪器应用于 PETS09 视频库中进行验证，与近期相关 方法相比，在保证跟踪结果的同时，本文方法可大大减 少平均跟踪误差; 在同一规划时间尺度下，本文设计的 跟踪器可求得精度稍高的解． 参 考 文 献 ［1］ Kim I S，Choi H S，Yi K M，et al． Intelligent visual surveillance: a survey． Int J Control Autom Syst，2010，8( 5) : 926 ［2］ Jiang M X，Wang H Y，Liu X K． A multi-target tracking algo￾rithm based on multiple cameras． Acta Autom Sin，2012，38( 4) : 531 ( 姜明新，王洪玉，刘晓凯． 基于多相机的多目标跟踪算法． 自动化学报，2012，38( 4) : 531) ［3］ Xu H X，Wang Y N，Yuan X F，et al． A hierarchical mean shift algorithm for object tracking． Acta Autom Sin，2009，35( 4) : 401 ( 许海霞，王耀南，袁小芳，等． 一种分层 Mean Shift 目标跟 踪算法． 自动化学报，2009，35( 4) : 401) ［4］ Zhou H Ｒ． A survey of multiple targets tracking technique． Acta Aeronaut Astronaut Sin，1986，7( 1) : 1 ( 周宏仁． 多目标跟踪技术综述． 航空学报，1986，7( 1) : 1) ［5］ Yu Q，Medioni G． Multiple-target tracking by spatiotemporal Monte Carlo Markov chain data association． IEEE Trans Pattern A￾nal Mach Intell，2009，31( 12) : 2196 ［6］ Serratosa F，Alquezar Ｒ，Amezquita N． A probabilistic integrated object recognition and tracking framework． Expert Syst Appl， 2012，39( 8) : 7302 ［7］ Maggio E，Taj M，Cavallaro A． Efficient multi-target visual track￾ing using random finite sets． IEEE Trans Circuits Syst Video Tech￾nol，2008，18( 8) : 1016 ［8］ Sharp I，Yu K，Sathyan T． Positional accuracy measurement and error modeling for mobile tracking． IEEE Trans Mobile Comput， 2012，11( 6) ，1021 ［9］ Jiang H，Fels S，Little J J． A linear programming approach for multiple object tracking / / Proceedings of Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Minneapolis，2007: 744 ［10］ Zhang L，Li Y，Nevatia Ｒ． Global data association for multi-ob￾ject tracking using network flows / / Proceeding of 26th IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Ｒecognition． Anchor￾age，2008: 342 ［11］ Cook W J，Cunningham W H，Pulleyblank W Ｒ，et al． Combi￾natorial Optimization． Beijing: Higher Education Press，2011 ( Cook W J，Cunningham W H，Pulleyblank W Ｒ，等． 组合优 化． 北京: 高等教育出版社，2011) ［12］ Bugeau A，Perez P． Track and cut: simultaneous tracking and segmentation of multiple objects with graph cuts． EUＲASIP J Im￾age Video Process，2008: 317278 ［13］ Bertsekas D P． Convex Optimization Theory． Beijing: Tsinghua University Press，2011 ( Bertsekas D P． 凸优化理论． 北京: 清华大学出版社，2011) ［14］ Maddalena L，Petrosino A． Stopped object detection by learning foreground model in videos． IEEE Trans Neural Networks Learn Syst，2013，24( 5) : 723 · 452 ·