·388· 智能系统学 报 第17卷 力和物力有限的情况下这些预案不可能是无限的。 联系数直到多元联系数。二元联系数可表示为 因此实际情况必将是针对重点系统故障采取对应 u=a+bi 的措施，但同时也面临另一问题，即系统在故障 式中：a为确定性分量；b为不确定性分量；i为不 状态下表现出来的特征具有多样性。即使两个故 确定性系数。其表达了任何系统故障都可表示为 障原因大体相同，也有可能由于自然因素或是人 确定与不确定的叠加。三元联系数=a+b+c, 关心的方面不同导致表现出的现象不同。那么如 这时a仍然是确定性分量，表示同类的概念；b是 何将具有多样性的系统故障样本模式归类为已知 不确定性分量，表示异类的概念；c是确定性分量， 的有限的已具有预防治理措施的系统故障标准模 表示反类的概念。即根据定义可将集合中的对象 式，成为在多因素情况下系统故障识别的关键。 分为同类、异类和反类3种情况。对多元联系数， 系统故障模式识别是智能科学和安全科学的 确定性分量是恒定存在的，而不确定分量“异”可 重点研究领域之一。这些研究包括：中压直流系 进一步划分。例如在系统安全分析中，“同”代表系 统故障识别方法研究四，机器学习的风电机组变 统安全，“反”代表系统不安全，而“异”代表良、中、差 桨系统故障分析)，船舶动力装置智能故障诊断 等级别。因此联系数代表在已有定义下系统安全 技术，频图纹理特征的供输弹系统故障诊断， 状态的同异反特征，同和反为确定，异为不确定。 混合多端直流输电系统故障识别向，分布式光纤 扰动传感系统故障模式识别m,电力系统故障全 2集对分析与空间故障树的耦合 信息诊断模型研究，光纤通信系统故障诊断叨， 系统故障包括很多，一般是直接的，例如实例 参数缺失时的核动力系统故障诊断，齿轮传动 中给出的电气系统漏电和短路故障。实例中漏电 系统故障诊断技术山，复杂网络聚类的提升机主 与温度和湿度有关，而短路与温度、湿度和气压 轴系统故障诊断]等。这些研究在各自领域具 等有关。这说明系统的直接故障与更为基础的背 有良好的效果，但这些前人的工作也存在一些不足。 景因素相关。因此至少要对影响系统故障的因素 这些不足可总结为三点：)系统故障可能受到很 进行两层次划分。一是直接故障，定义为直接因 多因素影响，而且各故障的影响因素可能是相关 素；二是基础的环境背景因素，定义为背景因素。 甚至相同的。所以这些故障具有内在的相关性， 确定单一背景因素与直接因素的关系显然是 传统方法难以区分。2)影响因素的分析同样难以 困难的。一般在实际或是实验中取得的数据都是 得到单因素与系统故障的影响关系。相对的，一 多因素耦合作用的结果。所以使用该结果的分析 般可得到几个重点因素联合对故障的影响关系。 更为合理，可通过空间故障树理论实现。该理论 因此这些数据的有效利用成为关键，而不纠结于 包括4部分，空间故障树理论基础"、智能化空间 必须获得单因素影响关系。3)系统故障本身是难 故障树20、空间故障网络22、系统运动空间与 以确定的影响因素和系统故障的对应关系具有 系统映射论。主要研究的问题是系统可靠性与 确定性和不确定性共存的特点，该特点通过已有 影响因素关系，及系统故障演化过程的内在机 方法仍难以表示。 制。理论中多个影响因素与系统故障概率组成了 为解决上述问题，基于集对分析的联系数和 多维空间，具体的数据组成了空间曲面，即故障 空间故障树的故障分布建立系统故障模式识别方 概率分布。为解决多因素耦合作用的表示问题， 法。方法将导致系统故障的直接原因和基本背景 可同样利用该思路将各因素条件影响下的系统故 因素分开，利用故障分布表示多因素联合影响的 障数量组成故障空间分布，简称故障分布。但在 系统故障特征，利用集对分析联系数表示故障发 此之前得到的不同因素时的系统故障数量可能是 生的确定性和不确定性叠加。最后通过一实例说 不完整的，存在冗余或遗漏。因此可对这些数据 明了分析过程，并给出了方法的优点。 在故障空间内进行拟合得到故障分布曲面，以方 便故障识别方法使用。 1集对分析基本原理 综上，将集对分析的联系数和空间故障树的 集对分析理论是赵克勤教授在1989年提出 故障分布结合使用可有效地对系统故障样本模式 的研究系统确定性和不确定性的数学理论，其基 进行识别。 础是联系数学的联系数。目前该理论已经用于 多个领域，但仍在发展之中切。 3故障模式识别方法构建 集对分析的核心是联系数，联系数包括二元 故障模式识别系统的建立是基于集对分析的力和物力有限的情况下这些预案不可能是无限的。 因此实际情况必将是针对重点系统故障采取对应 的措施，但同时也面临另一问题，即系统在故障 状态下表现出来的特征具有多样性。即使两个故 障原因大体相同，也有可能由于自然因素或是人 关心的方面不同导致表现出的现象不同。那么如 何将具有多样性的系统故障样本模式归类为已知 的有限的已具有预防治理措施的系统故障标准模 式，成为在多因素情况下系统故障识别的关键。 系统故障模式识别是智能科学和安全科学的 重点研究领域之一。这些研究包括：中压直流系 统故障识别方法研究[2] ，机器学习的风电机组变 桨系统故障分析[3] ，船舶动力装置智能故障诊断 技术[4] ，频图纹理特征的供输弹系统故障诊断[5] ， 混合多端直流输电系统故障识别[6] ，分布式光纤 扰动传感系统故障模式识别[7] ，电力系统故障全 信息诊断模型研究[8] ，光纤通信系统故障诊断[9] ， 参数缺失时的核动力系统故障诊断[10] ，齿轮传动 系统故障诊断技术[11] ，复杂网络聚类的提升机主 轴系统故障诊断[12] 等。这些研究在各自领域具 有良好的效果，但这些前人的工作也存在一些不足。 这些不足可总结为三点：1) 系统故障可能受到很 多因素影响，而且各故障的影响因素可能是相关 甚至相同的。所以这些故障具有内在的相关性， 传统方法难以区分。2) 影响因素的分析同样难以 得到单因素与系统故障的影响关系。相对的，一 般可得到几个重点因素联合对故障的影响关系。 因此这些数据的有效利用成为关键，而不纠结于 必须获得单因素影响关系。3) 系统故障本身是难 以确定的，影响因素和系统故障的对应关系具有 确定性和不确定性共存的特点，该特点通过已有 方法仍难以表示。 为解决上述问题，基于集对分析的联系数和 空间故障树的故障分布建立系统故障模式识别方 法。方法将导致系统故障的直接原因和基本背景 因素分开，利用故障分布表示多因素联合影响的 系统故障特征，利用集对分析联系数表示故障发 生的确定性和不确定性叠加。最后通过一实例说 明了分析过程，并给出了方法的优点。 1 集对分析基本原理 集对分析理论是赵克勤教授在 1989 年提出 的研究系统确定性和不确定性的数学理论，其基 础是联系数学的联系数[13]。目前该理论已经用于 多个领域，但仍在发展之中[14-17]。 集对分析的核心是联系数，联系数包括二元 联系数直到多元联系数。二元联系数可表示为 µ = a+bi 式中：a 为确定性分量；b 为不确定性分量；i 为不 确定性系数。其表达了任何系统故障都可表示为 确定与不确定的叠加。三元联系数 μ=a+bi+cj， 这时 a 仍然是确定性分量，表示同类的概念；b 是 不确定性分量，表示异类的概念；c 是确定性分量， 表示反类的概念。即根据定义可将集合中的对象 分为同类、异类和反类 3 种情况。对多元联系数， 确定性分量是恒定存在的，而不确定分量“异”可 进一步划分。例如在系统安全分析中，“同”代表系 统安全，“反”代表系统不安全，而“异”代表良、中、差 等级别。因此联系数代表在已有定义下系统安全 状态的同异反特征，同和反为确定，异为不确定。 2 集对分析与空间故障树的耦合 系统故障包括很多，一般是直接的，例如实例 中给出的电气系统漏电和短路故障。实例中漏电 与温度和湿度有关，而短路与温度、湿度和气压 等有关。这说明系统的直接故障与更为基础的背 景因素相关。因此至少要对影响系统故障的因素 进行两层次划分。一是直接故障，定义为直接因 素；二是基础的环境背景因素，定义为背景因素。 确定单一背景因素与直接因素的关系显然是 困难的。一般在实际或是实验中取得的数据都是 多因素耦合作用的结果。所以使用该结果的分析 更为合理，可通过空间故障树理论实现。该理论 包括 4 部分，空间故障树理论基础[1] 、智能化空间 故障树[18-20] 、空间故障网络[21-25] 、系统运动空间与 系统映射论[26]。主要研究的问题是系统可靠性与 影响因素关系，及系统故障演化过程的内在机 制。理论中多个影响因素与系统故障概率组成了 多维空间，具体的数据组成了空间曲面，即故障 概率分布。为解决多因素耦合作用的表示问题， 可同样利用该思路将各因素条件影响下的系统故 障数量组成故障空间分布，简称故障分布。但在 此之前得到的不同因素时的系统故障数量可能是 不完整的，存在冗余或遗漏。因此可对这些数据 在故障空间内进行拟合得到故障分布曲面，以方 便故障识别方法使用。 综上，将集对分析的联系数和空间故障树的 故障分布结合使用可有效地对系统故障样本模式 进行识别。 3 故障模式识别方法构建 故障模式识别系统的建立是基于集对分析的 ·388· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷