第17卷第2期 智能系统学报 Vol.17 No.2 2022年3月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar.2022 D0:10.11992/tis.202011006 网络出版地址：https:/ns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20210129.1505.002.html 多因素集对分析的系统故障模式识别方法 崔铁军1，李莎莎2 (1.辽宁工程技术大学安全科学与工程学院，辽宁葫芦岛125105,2.辽宁工程技术大学工商管理学院，辽宁 葫芦岛125105) 摘要：为研究多因素影响下系统故障模式识别，根据已有故障标准模式对故障样本模式进行分析，提出基于 集对分析联系数和故障分布的系统故障模式识别新方法。根据故障背景建立故障模式识别系统，分析故障样 本模式与故障标准模式，确定联系度各联系分量，计算联系度和识别度，最后通过确定故障样本模式与故障标 准模式关系完成识别。对某电气系统实例分析给出了方法流程，获得了模式识别结果，从而为有针对性的采取 预防和治理措施提供了决策支持。 关键词：智能科学：安全系统工程：空间故障树理论：多因素影响：集对分析：故障模式：识别方法：联系度和识 别度 中图分类号：TP18:X913:C931.1文献标志码：A文章编号：1673-4785(2022)02-0387-06 中文引用格式：崔铁军，李莎莎.多因素集对分析的系统故障模式识别方法.智能系统学报，2022,17(2)：387-392. 英文引用格式：CUI Tiejun.,LI Shasha.System fault-pattern recognition based on set pair analysis with multiple factors[J.CAAI transactions on intelligent systems,2022,17(2):387-392. System fault-pattern recognition based on set pair analysis with multiple factors CUI Tiejun',LI Shasha2 (1.College of Safety Science and Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China:2.School of Business Ad- ministration,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China) Abstract:To study system fault-pattern recognition under the influence of multiple factors,a sample fault pattern was analyzed according to the existing standard fault patterns.A system fault-pattern recognition method based on the set pair analysis connection number and fault distribution is proposed.On the basis of the fault data,we developed the fault- pattern recognition system,analyzed the fault sample and standard fault patterns,determined the relating components and their connection degrees,and calculated the connection and recognition degrees.Finally,the relationship between fault sample and standard fault patterns was determined to complete the identification.An example based on an electric- al system analysis showed the process of the method by achieving efficient pattern recognition and proving its effective- ness.This study provides targeted decision-making support for taking preventive and governance measures. Keywords:intelligent science;safety system engineering;space fault tree theory;multi factor influence;set pair analys- is,fault pattern;recognition method,connection degree and recognition degree 故障模式识别是安全科学领域，特别是安全 业的安全都以预防为主，而预防的前提是了解系 系统工程领域研究的重点内容之一。目前各行各 统、影响系统安全的因素、以及系统本身的结构 收稿日期：2020-11-04.网络出版日期：202101-29. 等。这些研究的结果是为预防故障而提供的系 基金项目：国家自然科学基金项目(52004120)：辽宁省教育厅 基本科研项目(LJKQZ2021157):辽宁省教育厅科学 统基本情况，因此预防才是所有前期工作的核 研究经费项目(LJ2020QNL018):辽宁工程技术大学 学科创新团队项目(LNTU20TD-3I). 心。对各种系统制定的安全检查制度和应急预案 通信作者：崔铁军.E-mail:c中.159@163.com. 都是保障系统安全的具体形式。显然在人力、财
DOI: 10.11992/tis.202011006 网络出版地址: https://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20210129.1505.002.html 多因素集对分析的系统故障模式识别方法 崔铁军1 ，李莎莎2 （1. 辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125105; 2. 辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105） 摘 要：为研究多因素影响下系统故障模式识别，根据已有故障标准模式对故障样本模式进行分析，提出基于 集对分析联系数和故障分布的系统故障模式识别新方法。根据故障背景建立故障模式识别系统，分析故障样 本模式与故障标准模式，确定联系度各联系分量，计算联系度和识别度，最后通过确定故障样本模式与故障标 准模式关系完成识别。对某电气系统实例分析给出了方法流程，获得了模式识别结果，从而为有针对性的采取 预防和治理措施提供了决策支持。 关键词：智能科学；安全系统工程；空间故障树理论；多因素影响；集对分析；故障模式；识别方法；联系度和识 别度 中图分类号：TP18; X913; C931.1 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2022)02−0387−06 中文引用格式：崔铁军, 李莎莎. 多因素集对分析的系统故障模式识别方法 [J]. 智能系统学报, 2022, 17(2): 387–392. 英文引用格式：CUI Tiejun, LI Shasha. System fault-pattern recognition based on set pair analysis with multiple factors[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2022, 17(2): 387–392. System fault-pattern recognition based on set pair analysis with multiple factors CUI Tiejun1 ，LI Shasha2 (1. College of Safety Science and Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China; 2. School of Business Administration, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China) Abstract: To study system fault-pattern recognition under the influence of multiple factors, a sample fault pattern was analyzed according to the existing standard fault patterns. A system fault-pattern recognition method based on the set pair analysis connection number and fault distribution is proposed. On the basis of the fault data, we developed the faultpattern recognition system, analyzed the fault sample and standard fault patterns, determined the relating components and their connection degrees, and calculated the connection and recognition degrees. Finally, the relationship between fault sample and standard fault patterns was determined to complete the identification. An example based on an electrical system analysis showed the process of the method by achieving efficient pattern recognition and proving its effectiveness. This study provides targeted decision-making support for taking preventive and governance measures. Keywords: intelligent science; safety system engineering; space fault tree theory; multi factor influence; set pair analysis; fault pattern; recognition method; connection degree and recognition degree 故障模式识别是安全科学领域，特别是安全 系统工程领域研究的重点内容之一。目前各行各 业的安全都以预防为主，而预防的前提是了解系 统、影响系统安全的因素、以及系统本身的结构 等 [1]。这些研究的结果是为预防故障而提供的系 统基本情况，因此预防才是所有前期工作的核 心。对各种系统制定的安全检查制度和应急预案 都是保障系统安全的具体形式。显然在人力、财 收稿日期：2020−11−04. 网络出版日期：2021−01−29. 基金项目：国家自然科学基金项目 (52004120)；辽宁省教育厅 基本科研项目（LJKQZ2021157）；辽宁省教育厅科学 研究经费项目 (LJ2020QNL018)；辽宁工程技术大学 学科创新团队项目 (LNTU20TD-31). 通信作者：崔铁军. E-mail：ctj.159@163.com. 第 17 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol.17 No.2 2022 年 3 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Mar. 2022
·388· 智能系统学 报 第17卷 力和物力有限的情况下这些预案不可能是无限的。 联系数直到多元联系数。二元联系数可表示为 因此实际情况必将是针对重点系统故障采取对应 u=a+bi 的措施，但同时也面临另一问题，即系统在故障 式中：a为确定性分量；b为不确定性分量；i为不 状态下表现出来的特征具有多样性。即使两个故 确定性系数。其表达了任何系统故障都可表示为 障原因大体相同，也有可能由于自然因素或是人 确定与不确定的叠加。三元联系数=a+b+c, 关心的方面不同导致表现出的现象不同。那么如 这时a仍然是确定性分量，表示同类的概念；b是 何将具有多样性的系统故障样本模式归类为已知 不确定性分量，表示异类的概念；c是确定性分量， 的有限的已具有预防治理措施的系统故障标准模 表示反类的概念。即根据定义可将集合中的对象 式，成为在多因素情况下系统故障识别的关键。 分为同类、异类和反类3种情况。对多元联系数， 系统故障模式识别是智能科学和安全科学的 确定性分量是恒定存在的，而不确定分量“异”可 重点研究领域之一。这些研究包括：中压直流系 进一步划分。例如在系统安全分析中，“同”代表系 统故障识别方法研究四，机器学习的风电机组变 统安全，“反”代表系统不安全，而“异”代表良、中、差 桨系统故障分析)，船舶动力装置智能故障诊断 等级别。因此联系数代表在已有定义下系统安全 技术，频图纹理特征的供输弹系统故障诊断， 状态的同异反特征，同和反为确定，异为不确定。 混合多端直流输电系统故障识别向，分布式光纤 扰动传感系统故障模式识别m,电力系统故障全 2集对分析与空间故障树的耦合 信息诊断模型研究，光纤通信系统故障诊断叨， 系统故障包括很多，一般是直接的，例如实例 参数缺失时的核动力系统故障诊断，齿轮传动 中给出的电气系统漏电和短路故障。实例中漏电 系统故障诊断技术山，复杂网络聚类的提升机主 与温度和湿度有关，而短路与温度、湿度和气压 轴系统故障诊断]等。这些研究在各自领域具 等有关。这说明系统的直接故障与更为基础的背 有良好的效果，但这些前人的工作也存在一些不足。 景因素相关。因此至少要对影响系统故障的因素 这些不足可总结为三点：)系统故障可能受到很 进行两层次划分。一是直接故障，定义为直接因 多因素影响，而且各故障的影响因素可能是相关 素；二是基础的环境背景因素，定义为背景因素。 甚至相同的。所以这些故障具有内在的相关性， 确定单一背景因素与直接因素的关系显然是 传统方法难以区分。2)影响因素的分析同样难以 困难的。一般在实际或是实验中取得的数据都是 得到单因素与系统故障的影响关系。相对的，一 多因素耦合作用的结果。所以使用该结果的分析 般可得到几个重点因素联合对故障的影响关系。 更为合理，可通过空间故障树理论实现。该理论 因此这些数据的有效利用成为关键，而不纠结于 包括4部分，空间故障树理论基础"、智能化空间 必须获得单因素影响关系。3)系统故障本身是难 故障树20、空间故障网络22、系统运动空间与 以确定的影响因素和系统故障的对应关系具有 系统映射论。主要研究的问题是系统可靠性与 确定性和不确定性共存的特点，该特点通过已有 影响因素关系，及系统故障演化过程的内在机 方法仍难以表示。 制。理论中多个影响因素与系统故障概率组成了 为解决上述问题，基于集对分析的联系数和 多维空间，具体的数据组成了空间曲面，即故障 空间故障树的故障分布建立系统故障模式识别方 概率分布。为解决多因素耦合作用的表示问题， 法。方法将导致系统故障的直接原因和基本背景 可同样利用该思路将各因素条件影响下的系统故 因素分开，利用故障分布表示多因素联合影响的 障数量组成故障空间分布，简称故障分布。但在 系统故障特征，利用集对分析联系数表示故障发 此之前得到的不同因素时的系统故障数量可能是 生的确定性和不确定性叠加。最后通过一实例说 不完整的，存在冗余或遗漏。因此可对这些数据 明了分析过程，并给出了方法的优点。 在故障空间内进行拟合得到故障分布曲面，以方 便故障识别方法使用。 1集对分析基本原理 综上，将集对分析的联系数和空间故障树的 集对分析理论是赵克勤教授在1989年提出 故障分布结合使用可有效地对系统故障样本模式 的研究系统确定性和不确定性的数学理论，其基 进行识别。 础是联系数学的联系数。目前该理论已经用于 多个领域，但仍在发展之中切。 3故障模式识别方法构建 集对分析的核心是联系数，联系数包括二元 故障模式识别系统的建立是基于集对分析的
力和物力有限的情况下这些预案不可能是无限的。 因此实际情况必将是针对重点系统故障采取对应 的措施，但同时也面临另一问题，即系统在故障 状态下表现出来的特征具有多样性。即使两个故 障原因大体相同，也有可能由于自然因素或是人 关心的方面不同导致表现出的现象不同。那么如 何将具有多样性的系统故障样本模式归类为已知 的有限的已具有预防治理措施的系统故障标准模 式，成为在多因素情况下系统故障识别的关键。 系统故障模式识别是智能科学和安全科学的 重点研究领域之一。这些研究包括：中压直流系 统故障识别方法研究[2] ，机器学习的风电机组变 桨系统故障分析[3] ，船舶动力装置智能故障诊断 技术[4] ，频图纹理特征的供输弹系统故障诊断[5] ， 混合多端直流输电系统故障识别[6] ，分布式光纤 扰动传感系统故障模式识别[7] ，电力系统故障全 信息诊断模型研究[8] ，光纤通信系统故障诊断[9] ， 参数缺失时的核动力系统故障诊断[10] ，齿轮传动 系统故障诊断技术[11] ，复杂网络聚类的提升机主 轴系统故障诊断[12] 等。这些研究在各自领域具 有良好的效果，但这些前人的工作也存在一些不足。 这些不足可总结为三点：1) 系统故障可能受到很 多因素影响，而且各故障的影响因素可能是相关 甚至相同的。所以这些故障具有内在的相关性， 传统方法难以区分。2) 影响因素的分析同样难以 得到单因素与系统故障的影响关系。相对的，一 般可得到几个重点因素联合对故障的影响关系。 因此这些数据的有效利用成为关键，而不纠结于 必须获得单因素影响关系。3) 系统故障本身是难 以确定的，影响因素和系统故障的对应关系具有 确定性和不确定性共存的特点，该特点通过已有 方法仍难以表示。 为解决上述问题，基于集对分析的联系数和 空间故障树的故障分布建立系统故障模式识别方 法。方法将导致系统故障的直接原因和基本背景 因素分开，利用故障分布表示多因素联合影响的 系统故障特征，利用集对分析联系数表示故障发 生的确定性和不确定性叠加。最后通过一实例说 明了分析过程，并给出了方法的优点。 1 集对分析基本原理 集对分析理论是赵克勤教授在 1989 年提出 的研究系统确定性和不确定性的数学理论，其基 础是联系数学的联系数[13]。目前该理论已经用于 多个领域，但仍在发展之中[14-17]。 集对分析的核心是联系数，联系数包括二元 联系数直到多元联系数。二元联系数可表示为 µ = a+bi 式中：a 为确定性分量；b 为不确定性分量；i 为不 确定性系数。其表达了任何系统故障都可表示为 确定与不确定的叠加。三元联系数 μ=a+bi+cj， 这时 a 仍然是确定性分量，表示同类的概念；b 是 不确定性分量，表示异类的概念；c 是确定性分量， 表示反类的概念。即根据定义可将集合中的对象 分为同类、异类和反类 3 种情况。对多元联系数， 确定性分量是恒定存在的，而不确定分量“异”可 进一步划分。例如在系统安全分析中，“同”代表系 统安全，“反”代表系统不安全，而“异”代表良、中、差 等级别。因此联系数代表在已有定义下系统安全 状态的同异反特征，同和反为确定，异为不确定。 2 集对分析与空间故障树的耦合 系统故障包括很多，一般是直接的，例如实例 中给出的电气系统漏电和短路故障。实例中漏电 与温度和湿度有关，而短路与温度、湿度和气压 等有关。这说明系统的直接故障与更为基础的背 景因素相关。因此至少要对影响系统故障的因素 进行两层次划分。一是直接故障，定义为直接因 素；二是基础的环境背景因素，定义为背景因素。 确定单一背景因素与直接因素的关系显然是 困难的。一般在实际或是实验中取得的数据都是 多因素耦合作用的结果。所以使用该结果的分析 更为合理，可通过空间故障树理论实现。该理论 包括 4 部分，空间故障树理论基础[1] 、智能化空间 故障树[18-20] 、空间故障网络[21-25] 、系统运动空间与 系统映射论[26]。主要研究的问题是系统可靠性与 影响因素关系，及系统故障演化过程的内在机 制。理论中多个影响因素与系统故障概率组成了 多维空间，具体的数据组成了空间曲面，即故障 概率分布。为解决多因素耦合作用的表示问题， 可同样利用该思路将各因素条件影响下的系统故 障数量组成故障空间分布，简称故障分布。但在 此之前得到的不同因素时的系统故障数量可能是 不完整的，存在冗余或遗漏。因此可对这些数据 在故障空间内进行拟合得到故障分布曲面，以方 便故障识别方法使用。 综上，将集对分析的联系数和空间故障树的 故障分布结合使用可有效地对系统故障样本模式 进行识别。 3 故障模式识别方法构建 故障模式识别系统的建立是基于集对分析的 ·388· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷
第2期 崔铁军，等：多因素集对分析的系统故障模式识别方法 ·389· 联系数和空间故障树的故障分布。设故障模式识 以当考虑n与rs.的同异反状态时，通过rm与rs 别系统如式(1)所示。 在故障空间不同位置的对应值的距离进行同异反 T=(Rs,R,F,X,W) 分析。根据不同位置得到的n与s.相对距离划 R={s,rs,…,sw,m=1,2,…,M 分同异反状态，进而统计每种状态的不同位置数 R={m1,r2,…,rw,n=1,2,…,N F={i,fi,…,folq=1,2,…,Q 量来确定N、N。和Nc。这里设距离在[0,30%]为 X={x12,…,xl,1=1,2,…,L:X,X”,…,X②X 同状态，(30%，70%]为异状态。(70%，+0)为反状 W={w1,w2,…,wol 态。因此N。、N。和N的确定如式(3)所示。 (1) 式中：R为故障标准模式集合；M为标准模式数； IN..Ni.N1= g(X)-X R为故障样本模式集合；N为样本模式数；F为直 Na=N。+1, -∈[0,30%1 v-(X) 接因素（可理解为指标）：Q为直接因素数量：X为 (X)X) 背景因素集合；L为背景因素数量；X,X,…,X② N=Nb+1,- ∈(30%，70%1 y%(X川 为某直接因素相关的背景因素集合，X,X”,…, X)-X) XCX,当其作为参数时表示因素集合的各因素具 N.=N+1.- ∈(70%，+∞] (XgW 体数值；W为直接因素的权重集合。 U(X)=V(X).U(X)=V(X) 图1给出了依据故障标准模式识别故障样本 (3) 模式的方法，具体给出识别的过程。 式中：V(X表示s.在X@内的所有背景因素 值排列组合时对应∫值的集合v(X)表示该集 合中任意一个元素，所有的(X)组成V(X)。 权重因券 V(X)和(X)的关系同上。 确定N、N。和N即可确定式(2)中a、b和c, 对比识别 从而确定（亿.→rs)。因此可同理分析e的联 系度，（→s.)0 进一步确定在X内，n与rs.的识别度，则需 故障标准模式集合 故障样本模式集合 要判断F内各直接因素的权重。因素F=f, 图1故障模式识别过程 五，…f}的权重确定不是重点，可采用专家法或 Fig.1 Fault pattern recognition process 嫡权法等确定，这里不做详述，进而确定权重W= 首先分析单一故障样本模式与某故障标准 {w,w2,…,wgl。那么X内rn与rs的识别度为 模式s的关系。过程中，只考虑单一直接因素 Sn→rs)=[w1m…wolx t(.→s.) ,与其相关的背景因素集合为X。那么m与 (4) m→)…。(m→s .的联系度（→5）表示为 通过式(4)即可得到在背景因素X直接因素F)组 (n→rs)=a+bi+cj 成的故障空间中，各故障标准模式s和各故障 N W a=M+M+Nb二M+M+NC= N+N+N 样本模式”w的分别识别度。识别度越大，证明 a+b+c=1.i=_a-c a+b+cj=-1 该识别的对应关系越正确。最终对某一故障样本 (2) 模式r.属于哪种故障标准模式rsw可由式(5) 式(2)展示了使用联系数(a+bi+cj)计算联 确定： 系度（世(。→s)的方法。联系数是集对分析 [n,m={,m)MAX{S￥(n→s,),SX(rn→rs), 中的重要概念，是联系度概念具体化的方式，这 …,Sra→rsw)l,m∈[l,M} (5) 里使用三元联系数表达与rs.的同异反关系 由式（⑤）可得到w隶属于哪种故障标准模式，从 联系度越大，说明n与s.越一致。采用相似比 而达到多因素影响下不同故障样本模式的识别。 法确定1和j的具体数值。研究的联系度使用 4实例分析 联系数表示。 其次确定式(2)中的N、N。和N,它们是统计 举一个简单例子说明方法的计算过程，以免复 得到的数量，是在背景因素构建的故障空间中，m 杂例子的结构对方法理解造成影响。设一电气系 与s.对应X4状态下取值的距离统计。由于假 统，主要关注的直接因素为F=f=漏电，=断路： 设rn与rs.关于fXg的故障空间)是变化的，所 其背景因素为X={x=温度，x2=湿度，x3=气压}；
联系数和空间故障树的故障分布。设故障模式识 别系统如式 (1) 所示。 T = {RS ,R,F,X,W} RS = {rS 1 ,rS 2 ,··· ,rS M },m = 1,2,··· , M R = {r1 ,r2 ,··· ,rN},n = 1,2,··· ,N F = {f1 , f2 ,··· , fQ},q = 1,2,··· ,Q X = {x1, x2,··· , xL},l = 1,2,··· ,L;X ′ ,X ′′ ,··· ,X (Q) ⊆ X W = {w1,w2,··· ,wQ} (1) RS R X ′ ,X ′′ ,··· ,X (Q) X ′ ,X ′′ ,··· , X (Q)⊆ 式中： 为故障标准模式集合；M 为标准模式数； 为故障样本模式集合；N 为样本模式数；F 为直 接因素 (可理解为指标)；Q 为直接因素数量；X 为 背景因素集合；L 为背景因素数量； 为某直接因素相关的背景因素集合， X，当其作为参数时表示因素集合的各因素具 体数值；W 为直接因素的权重集合。 图 1 给出了依据故障标准模式识别故障样本 模式的方法，具体给出识别的过程。 权重 因素 w1 w2 f2 f1 r1 rSM rS2 rS1 rN r2 wQ fQ 联系数的 对比识别 ··· ··· ··· ··· ··· ··· 故障标准模式集合 故障样本模式集合 图 1 故障模式识别过程 Fig. 1 Fault pattern recognition process rn rS m fq X (q) rn rS m µ X (q) fq (rn → rS m ) 首先分析单一故障样本模式 与某故障标准 模式 的关系。过程中，只考虑单一直接因素 ，与其相关的背景因素集合为 。那么 与 的联系度 表示为 µ X (q) fq (rn → rS m ) = a+bi+c j a = Na Na +Nb +Nc ,b = Nb Na +Nb +Nc , c = Nc Na +Nb +Nc a+b+c = 1,i = a−c a+b+c , j = −1 (2) a+bi+c j µ X (q) fq (rn → rS m ) rn rS m rn rS m 式 (2) 展示了使用联系数 ( ) 计算联 系度 ( ) 的方法。联系数是集对分析 中的重要概念，是联系度概念具体化的方式，这 里使用三元联系数表达 与 的同异反关系[13]。 联系度越大，说明 与 越一致。采用相似比 法确定 i 和 j 的具体数值[13]。研究的联系度使用 联系数表示。 rn rS m X (q) rn rS m X (q) 其次确定式 (2) 中的 Na、Nb 和 Nc，它们是统计 得到的数量，是在背景因素构建的故障空间中， 与 对应 状态下取值的距离统计。由于假 设 与 关于 fq ( 的故障空间) 是变化的，所 rn rS m rn rS m rn rS m 以当考虑 与 的同异反状态时，通过 与 在故障空间不同位置的对应值的距离进行同异反 分析。根据不同位置得到的 与 相对距离划 分同异反状态，进而统计每种状态的不同位置数 量来确定 Na、Nb 和 Nc。这里设距离在 [0,30%] 为 同状态，(30%,70%] 为异状态。(70%,+∞) 为反状 态。因此 Na、Nb 和 Nc 的确定如式 (3) 所示。 [Na,Nb,Nc] = Na = Na +1, |v rS m fq (X (q) )−v rn fq (X (q) )| |v rS m fq (X(q) )| ∈ [0,30%] Nb = Nb +1, |v rS m fq (X (q) )−v rn fq (X (q) )| |v rS m fq (X(q) )| ∈ (30%,70%] Nc = Nc +1, |v rS m fq (X (q) )−v rn fq (X (q) )| |v rS m fq (X(q) )| ∈ (70%,+∞] ∪ v rS m fq (X (q) ) = V rS m fq (X (q) ), ∪ v rn fq (X (q) ) = V rn fq (X (q) ) (3) V rS m fq (X (q) ) rS m X (q) v rS m fq (X (q) ) v rS m fq (X (q) ) V rS m fq (X (q) ) V rn fq (X (q) ) v rn fq (X (q) ) 式中： 表示 在 内的所有背景因素 值排列组合时对应 fq 值的集合 表示该集 合中任意一个元素，所有的 组成 。 和 的关系同上。 µ X (q) fq (rn → rS m ) µ X (q) f1∼Q (rn → rS m ) 确定 Na、Nb 和 Nc 即可确定式 (2) 中 a、b 和 c， 从而确定 。因此可同理分析 f1-Q 的联 系度 。 rn rS m F = {f1, f2,···, fQ} W = {w1,w2,··· ,wQ} rn rS m 进一步确定在 X 内， 与 的识别度，则需 要 判 断 F 内各直接因素的权重。因素 的权重确定不是重点，可采用专家法或 熵权法等确定，这里不做详述，进而确定权重 。那么 X 内 与 的识别度为 S X F (rn → rS m ) = [w1 w2 ··· wQ] T × [ µ X ′ f1 (rn → rS m ) µ X ′′ f2 (rn → rS m ) ··· µ X (Q) fQ (rn → rS m ) ] (4) rS 1∼M r1∼N rn rS 1∼M 通过式 (4) 即可得到在背景因素 X(直接因素 F) 组 成的故障空间中，各故障标准模式 和各故障 样本模式 的分别识别度。识别度越大，证明 该识别的对应关系越正确。最终对某一故障样本 模式 属于哪种故障标准模式 可由式 (5) 确定： [n,m] = { (n,m)|MAX{ S X F (rn → rS 1 ),S X F (rn → rS 2 ), ··· ,S X F (rn → rS M ) } ,m ∈ [1, M] } (5) 由式 (5) 可得到 r1∼N 隶属于哪种故障标准模式，从 而达到多因素影响下不同故障样本模式的识别。 4 实例分析 举一个简单例子说明方法的计算过程，以免复 杂例子的结构对方法理解造成影响。设一电气系 统，主要关注的直接因素为 F={f1=漏电，f2=断路}； 其背景因素为 X={x1=温度，x2=湿度，x3=气压}； 第 2 期 崔铁军，等：多因素集对分析的系统故障模式识别方法 ·389·
·390· 智能系统学报 第17卷 Xf卢{x,x2},X"5)={x,x2,x3};x1∈[0,30]℃，取样 此分布需要四维图表示，这里从略。但给出故障 间隔为1℃；x2∈[80,95]%，取样间隔为1%；x3∈ 分布曲面方程，如式()所示。 [1.05,1.35]MPa,取样间隔为0.05MPa;R= r(1,x2,x3)=1/2+2√1万-x3 {rssl,M仁2，故障标准模式为2个；R={,2,, n(x1,2,x3)=x2/8+x2/2+1.4V (7) W=3,故障样本模式为3个。由于这里主要论述 根据式(3)进行统计N。=1953、N=609 联系度及识别度的确定方法，而直接因素F导致 N=910,代入式(2)得到a=0.56、b=0.18、c=0.26 系统故障的权重W不是重点，因此只通过专家确 j=-1、=0.56-0.26=0.3,那么(r1→rs,=0.56+ 定简单的权重，W={w,=0.63,w2=0.37}。最终建立 0.18×0.3-0.26=0.354。 故障模式识别系统T,如下进行故障模式识别。 根据式(4)，S1→rs,)=[0.630.37]r×[0.832 目的是得到R中样本模式与R、中标准模式的归 0.354=0.655。同理可以得到S￥1→rs:)=0.549。 属关系。由于过程复杂，这里只详细给出，与R 那么继续根据式(5)可得，[1，m={(1,m)MAX 的识别度确定过程。 {S(m1→s,)=0.655,S(→rs)=0.549H,这是n=1, 首先计算”1与s,的识别度。由系统介绍可 m=1。最终故障样本模式”1属于故障标准模式 知，r1的F={f=漏电f=断路}，X(f)={x1,x2}, s,。同理可判断2和r3与R中各标准模式的归 X")={x,x2,x}。根据式(4)计算n→s)中 属，从而对样本模式进行识别。 的N.、N。和N。(X)、(X)、X)和(X) 总结上述过程的计算步骤如图3所示。 使用图进行表示，如图2所示。 确定研究背景和数据 ×109 建立故障模式识别系统，如式(1)所示 统计同异反各种状态的不同位置数 量来确定N、N和N。如式(3)所示 确定N,、N和N,即可确定式(2)中a、b和c 00 确定单一故障样本模式与某故障标 9 准模式的关系，计算联系度，如式(2)所示 % ● 确定单一故障样本模式与某敌障标准模式的识别度，如式(4)所示 湿度% 10 800 温度℃ 确定直接因素的权重 图2故障空间与故障分布 Fig.2 Fault space and fault distribution 最终确定该故障样本模式属于哪种故障标准模式，如式（⑤）所示 图2显示了X条件下r1与s,的故障数据统 图3算法实现的步骤 计情况。“+”为r1的故障分布特征；“O”为s,的 Fig.3 Steps of algorithm 故障分布特征。(X)表示所有“O”点的集合， 上述方法的特点：1)将因素分为直接因素和 %X)∈(X);(X)表示所有“+”点的集合， 背景因素，直接因素是引起系统故障的直接原 (X)EV(X)。当然实际的数据统计图并不是这 因，但这些直接原因可能受到多种更为基本的因 样的，因为实际过程中的数据有冗余和遗漏，造 素影响，因此将因素分层更为合理。2)模式识别 成两个分布的对应位置没有对应的可分析数据。 是通过联系度确定的，而联系度的系数则是通过 所以这里将各自数据进行曲面拟合，再进行网格 故障数据在故障空间中的分布统计确定的。因为 化的曲面绘制，从而满足分析要求。这两种分布 无论是实际数据还是实验数据都难以完全独立地 的曲面方程为 得到单因素对故障发生的影响。多因素的联合分 r(1,x)=x1+x2/8+V 布更为准确。3)利用三元联系数表示了故障发生 (6) r(x1,2)=x2+x2/2-21 的确定性和不确定性。 根据式(3)统计得N。=338、N。=142、N=16,代 上述研究是集对分析理论与空间故障树理论 入式(2)得到a=0.68、b=0.28、c=0.03、j=-1、 的结合，应用于系统故障模式识别。根据故障标 i=0.68-0.03=0.65,那么m1→s,)=0.68+ 准模式识别故障样本模式，从而分析故障原因， 0.28×0.65-0.03=0.832。 采取对应的故障标准模式预防和治理措施对故障 再计算（→rs,),由于X()={x1,x2,x},因 样本模式进行处理
X ′ X ′′ RS = {rS 1 ,rS 2 } R = {r1,r2,r3} (f1 )={x1 , x2}， (f2 )={x1 , x2 , x3}；x1∈[0,30]℃，取样 间隔为 1 ℃；x2∈[80,95]%，取样间隔为 1%；x3∈ [1.05,1.35]MPa，取样间隔为 0.05 MPa； ，M=2，故障标准模式为 2 个 ； ， N=3，故障样本模式为 3 个。由于这里主要论述 联系度及识别度的确定方法，而直接因素 F 导致 系统故障的权重 W 不是重点，因此只通过专家确 定简单的权重，W={w1=0.63,w2=0.37}。最终建立 故障模式识别系统 T，如下进行故障模式识别。 目的是得到 R 中样本模式与 RS 中标准模式的归 属关系。由于过程复杂，这里只详细给出 r1 与 RS 的识别度确定过程。 rS 1 X ′ X ′′ µ X ′ f1 (r1 → rS 1 ) V rS 1 f1 (X ′ ) v rS 1 f1 (X ′ ) V r1 f1 (X ′ ) v r1 f1 (X ′ ) 首先计算 r1 与 的识别度。由系统介绍可 知 ，r 1 的 F={f 1=漏电,f 2=断路}， (f 1 )={x 1 , x 2 }， (f2 )={x1 , x2 , x3}。根据式 (4) 计算 中 的 Na、Nb 和 Nc。 、 、 和 使用图进行表示，如图 2 所示。 0 10 20 30 80 85 90 95 0 2 4 6 8 10 12 ×105 故障次数/h 湿度/% 温度/℃ 图 2 故障空间与故障分布 Fig. 2 Fault space and fault distribution X ′ rS 1 rS 1 V rS 1 f1 (X ′ ) v rS 1 f1 (X ′ ) V rS 1 f1 (X ′ ) V r1 f1 (X ′ ) v r1 f1 (X ′ ) V r1 f1 (X ′ ) 图 2 显示了 条件下 r1 与 的故障数据统 计情况。“+”为 r1 的故障分布特征；“O”为 的 故障分布特征。 表示所有“O”点的集合， ∈ ； 表示所有“+”点的集合， ∈ 。当然实际的数据统计图并不是这 样的，因为实际过程中的数据有冗余和遗漏，造 成两个分布的对应位置没有对应的可分析数据。 所以这里将各自数据进行曲面拟合，再进行网格 化的曲面绘制，从而满足分析要求。这两种分布 的曲面方程为 { rs1 (x1 , x2) = x1 + x2/8+ √ x1 x2 r1(x1 , x2) = x1 2 + x2/2−21 (6) µ X ′ f1 (r1 → rS 1 ) 根据式 (3) 统计得 Na=338、Nb=142、Nc=16，代 入式 (2) 得到 a=0.68、b=0.28、c=0.03、j=−1、 i =0.68−0.03=0.65 ，那么 =0.68+ 0.28×0.65−0.03=0.832。 µ X ′′ f1 (r1 → rS 1 ) X 再计算 ′′ ，由于 (f2 )={x1 , x2 , x3}，因 此分布需要四维图表示，这里从略。但给出故障 分布曲面方程，如式 (7) 所示。 { rs1 (x1 , x2 , x3) = x1/2+ x2 √ x1 x2 − x3 r1(x1 , x2 , x3) = x1 2 /8+ x2 2 /2+1.4 √ x3 (7) µ X ′′ f1 (r1 → rS 1 ) 根 据 式 (3) 进行统 计 Na=1 953、 Nb=609、 Nc=910，代入式 (2) 得到 a=0.56、b=0.18、c=0.26、 j=−1、i=0.56−0.26=0.3，那么 =0.56+ 0.18×0.3−0.26=0.354。 S X F (r1 → rS 1 ) = [0.63 0.37]T ×[0.832 0.354] = 0.655 S X F (r1 → rS 2 ) = 0.549 [1,m] = {(1,m)|MAX {S X F (r1 → rS 1 ) = 0.655,S X F (r1 → rS 2 ) = 0.549}} rS 1 RS 根 据 式 (4) ， 。同理可以得到 。 那么继续根据 式 ( 5 ) 可得， ，这是 n=1， m=1。最终故障样本模式 r1 属于故障标准模式 。同理可判断 r2 和 r3 与 中各标准模式的归 属，从而对样本模式进行识别。 总结上述过程的计算步骤如图 3 所示。 确定研究背景和数据 建立故障模式识别系统, 如式 (1) 所示 统计同异反各种状态的不同位置数 量来确定 Na、 Nb 和 Nc , 如式 (3) 所示 确定单一故障样本模式与某故障标 准模式的关系, 计算联系度, 如式 (2) 所示 确定单一故障样本模式与某故障标准模式的识别度, 如式 (4) 所示 确定 Na、 Nb 和 Nc , 即可确定式 (2) 中 a、b 和 c 确定直接因素的权重 最终确定该故障样本模式属于哪种故障标准模式, 如式 (5) 所示 图 3 算法实现的步骤 Fig. 3 Steps of algorithm 上述方法的特点：1) 将因素分为直接因素和 背景因素，直接因素是引起系统故障的直接原 因，但这些直接原因可能受到多种更为基本的因 素影响，因此将因素分层更为合理。2) 模式识别 是通过联系度确定的，而联系度的系数则是通过 故障数据在故障空间中的分布统计确定的。因为 无论是实际数据还是实验数据都难以完全独立地 得到单因素对故障发生的影响。多因素的联合分 布更为准确。3) 利用三元联系数表示了故障发生 的确定性和不确定性。 上述研究是集对分析理论与空间故障树理论 的结合，应用于系统故障模式识别。根据故障标 准模式识别故障样本模式，从而分析故障原因， 采取对应的故障标准模式预防和治理措施对故障 样本模式进行处理。 ·390· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷
第2期 崔铁军，等：多因素集对分析的系统故障模式识别方法 ·391· 5结束语 [5]潘宏侠，张玉学.基于SST时频图纹理特征的供输弹系 统故障诊断).振动与冲击，2020,396)：132-137,175 1)建立了多因素影响下的系统故障识别方 PAN Hongxia,ZHANG Yuxue.Fault diagnosis of the 法。首先根据背景材料建立故障模式识别系统； ammunition supply system based on the texture features 分析故障样本模式与故障标准模式的关系；确定 of SST time-frequency distribution image[J].Journal of 关系联系度的各系数值，通过故障分布统计确 vibration and shock,2020,39(6):132-137,175. 定；计算联系度；计算识别度；最终确定故障样本 [6]刘倪铭，宁联辉，高亮，等.混合多端直流输电系统故障 模式与故障标准模式的归属关系。完成故障样本 线路识别方法).智慧电力，2020,48(3)：1-6. 识别。 LIU Niming,NING Lianhui,GAO Liang,et al.Fault line identification method for multi-terminal hybrid DC trans- 2)通过实例分析展示了方法流程，并获得了 mission system[J].Smart power,2020,48(3):1-6. 故障样本识别结果。研究一电气系统，主要故障 [7]杨健，杨力，盛武.分布式光纤扰动传感系统故障模式 原因为漏电和短路，相关因素为温度、湿度和气 识别仿真.计算机仿真，2020,37(1)：444-447. 压。已具有两个故障标准模式，并获得3个故障 YANG Jian,YANG Li,SHENG Wu.Simulation of fault 样本模式。经过分析得到故障样本模式的联系度 pattern recognition method for distributed optical fiber 和识别度，结果表明故障样本模式”1属于故障标 disturbance sensing systemJ.Computer simulation, 准模式s,0 2020,371):444-447. 3)给出了该方法的优点。将因素分为直接因 [8]屈子程，高亮，康保林，等.基于多源数据的电力系统故 素和背景因素；通过联系度确定关系，联系度系 障全信息诊断模型)，电力系统保护与控制，2019， 数通过故障在故障空间中的分布进行确定；联系 47(22):59-66. 数可表示系统故障发生的确定性和不确定性。 QU Zicheng,GAO Liang,KANG Baolin,et al.A power system fault full information diagnosis model based on 参考文献： multi-source data[J].Power system protection and con- trol,2019,47(22:59-66 [1]崔铁军，马云东.多维空间故障树构建及应用研究[) [9]巫健，禹宁，江冰.一种基于模式识别的光纤通信系统 中国安全科学学报，2013,23(4)32-37,62. 故障诊断方法.半导体光电，2019,40(4)：581-584， CUI Tiejun,MA Yundong.Research on multi-dimension- 589 al space fault tree construction and application[.China WU Jian,YU Ning,JIANG Bing.A fault diagnosis meth- safety science journal,2013,23(4):32-37,62. od for optical fiber communication system based on pat- [2]王盼宝.孙红梅，郝鑫，等.基于线路电流二阶导数的中 tern recognition[J].Semiconductor optoelectronics,2019. 压直流系统故障识别方法).电力系统保护与控制， 40(4):581-584,589 202048(131-13 [10]赵鑫，蔡琦，王晓龙.基于DTW算法的参数缺失时的 WANG Panbao,SUN Hongmei,HAO Xin,et al.DC line 核动力系统故障诊断技术凹.原子能科学技术，2019 fault identification scheme for a medium-voltage DC 53(6):1070-1077 power system based on the second derivative of line cur- ZHAO Xin,CAI Qi,WANG Xiaolong.Fault diagnosis rent[J].Power system protection and control,2020, of nuclear power system based on DTW algorithm for 48(13):1-13. incomplete parameter[J].Atomic energy science and [3]熊中杰，邱颖宁，冯延晖，等.基于机器学习的风电机组 technology,2019,53(6):1070-1077 变桨系统故障研究).太阳能学报，2020,41(5少85-90. [11]王靖岳，王浩天，郭立新.齿轮传动系统故障诊断技术 XIONG Zhongjie,QIU Yingning,FENG Yanhui,et al. 的研究进展).机械传动，2016,40(8)：185-192 Fault analysis of wind turbine pitch system based on ma- WANG Jingyue,WANG Haotian,GUO Lixin.Re- chine learning[J].Acta energiae solaris sinica,2020, search progress of fault diagnosis technology of gear 41(585-90. transmission system[J].Journal of mechanical transmis- [4]蒋佳炜，胡以怀，方云虎，等.船舶动力装置智能故障诊 sion,2016,40(8):185-192 断技术的应用与展望】.中国舰船研究，2020,15(1)： [12]董磊，石瑞敏，曾志强.基于复杂网络聚类的提升机主 56-67 轴系统故障诊断[).振动、测试与诊断，2016,36(4)： JIANG Jiawei,HU Yihuai,FANG Yunhu,et al.Applica- 688-693. tion and prospects of intelligent fault diagnosis techno- DONG Lei,SHI Ruimin,ZENG Zhigiang.Fault dia- logy for marine power system[J].Chinese journal of ship gnosis for spindle system of hoist based on complex net- research,2020,15(1)56-67 work clustering[J].Journal of vibration,measurement
5 结束语 1) 建立了多因素影响下的系统故障识别方 法。首先根据背景材料建立故障模式识别系统； 分析故障样本模式与故障标准模式的关系；确定 关系联系度的各系数值，通过故障分布统计确 定；计算联系度；计算识别度；最终确定故障样本 模式与故障标准模式的归属关系。完成故障样本 识别。 rS 1 2) 通过实例分析展示了方法流程，并获得了 故障样本识别结果。研究一电气系统，主要故障 原因为漏电和短路，相关因素为温度、湿度和气 压。已具有两个故障标准模式，并获得 3 个故障 样本模式。经过分析得到故障样本模式的联系度 和识别度，结果表明故障样本模式 r1 属于故障标 准模式 。 3) 给出了该方法的优点。将因素分为直接因 素和背景因素；通过联系度确定关系，联系度系 数通过故障在故障空间中的分布进行确定；联系 数可表示系统故障发生的确定性和不确定性。 参考文献： 崔铁军, 马云东. 多维空间故障树构建及应用研究 [J]. 中国安全科学学报, 2013, 23(4): 32–37, 62. CUI Tiejun, MA Yundong. Research on multi-dimensional space fault tree construction and application[J]. China safety science journal, 2013, 23(4): 32–37, 62. [1] 王盼宝, 孙红梅, 郝鑫, 等. 基于线路电流二阶导数的中 压直流系统故障识别方法 [J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(13): 1–13. WANG Panbao, SUN Hongmei, HAO Xin, et al. DC line fault identification scheme for a medium-voltage DC power system based on the second derivative of line current[J]. Power system protection and control, 2020, 48(13): 1–13. [2] 熊中杰, 邱颖宁, 冯延晖, 等. 基于机器学习的风电机组 变桨系统故障研究 [J]. 太阳能学报, 2020, 41(5): 85–90. XIONG Zhongjie, QIU Yingning, FENG Yanhui, et al. Fault analysis of wind turbine pitch system based on machine learning[J]. Acta energiae solaris sinica, 2020, 41(5): 85–90. [3] 蒋佳炜, 胡以怀, 方云虎, 等. 船舶动力装置智能故障诊 断技术的应用与展望 [J]. 中国舰船研究, 2020, 15(1): 56–67. JIANG Jiawei, HU Yihuai, FANG Yunhu, et al. Application and prospects of intelligent fault diagnosis technology for marine power system[J]. Chinese journal of ship research, 2020, 15(1): 56–67. [4] 潘宏侠, 张玉学. 基于 SST 时频图纹理特征的供输弹系 统故障诊断 [J]. 振动与冲击, 2020, 39(6): 132–137, 175. PAN Hongxia, ZHANG Yuxue. Fault diagnosis of the ammunition supply system based on the texture features of SST time-frequency distribution image[J]. Journal of vibration and shock, 2020, 39(6): 132–137, 175. [5] 刘倪铭, 宁联辉, 高亮, 等. 混合多端直流输电系统故障 线路识别方法 [J]. 智慧电力, 2020, 48(3): 1–6. LIU Niming, NING Lianhui, GAO Liang, et al. Fault line identification method for multi-terminal hybrid DC transmission system[J]. Smart power, 2020, 48(3): 1–6. [6] 杨健, 杨力, 盛武. 分布式光纤扰动传感系统故障模式 识别仿真 [J]. 计算机仿真, 2020, 37(1): 444–447. YANG Jian, YANG Li, SHENG Wu. Simulation of fault pattern recognition method for distributed optical fiber disturbance sensing system[J]. Computer simulation, 2020, 37(1): 444–447. [7] 屈子程, 高亮, 康保林, 等. 基于多源数据的电力系统故 障全信息诊断模型 [J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(22): 59–66. QU Zicheng, GAO Liang, KANG Baolin, et al. A power system fault full information diagnosis model based on multi-source data[J]. Power system protection and control, 2019, 47(22): 59–66. [8] 巫健, 禹宁, 江冰. 一种基于模式识别的光纤通信系统 故障诊断方法 [J]. 半导体光电, 2019, 40(4): 581–584, 589. WU Jian, YU Ning, JIANG Bing. A fault diagnosis method for optical fiber communication system based on pattern recognition[J]. Semiconductor optoelectronics, 2019, 40(4): 581–584, 589. [9] 赵鑫, 蔡琦, 王晓龙. 基于 DTW 算法的参数缺失时的 核动力系统故障诊断技术 [J]. 原子能科学技术, 2019, 53(6): 1070–1077. ZHAO Xin, CAI Qi, WANG Xiaolong. Fault diagnosis of nuclear power system based on DTW algorithm for incomplete parameter[J]. Atomic energy science and technology, 2019, 53(6): 1070–1077. [10] 王靖岳, 王浩天, 郭立新. 齿轮传动系统故障诊断技术 的研究进展 [J]. 机械传动, 2016, 40(8): 185–192. WANG Jingyue, WANG Haotian, GUO Lixin. Research progress of fault diagnosis technology of gear transmission system[J]. Journal of mechanical transmission, 2016, 40(8): 185–192. [11] 董磊, 石瑞敏, 曾志强. 基于复杂网络聚类的提升机主 轴系统故障诊断 [J]. 振动、测试与诊断, 2016, 36(4): 688–693. DONG Lei, SHI Ruimin, ZENG Zhiqiang. Fault diagnosis for spindle system of hoist based on complex network clustering[J]. Journal of vibration, measurement & [12] 第 2 期 崔铁军，等：多因素集对分析的系统故障模式识别方法 ·391·
·392· 智能系统学报 第17卷 diagnosis,.2016,36(4):688-693 应用研究，2020,37(10)：3006-3009 [13】蒋云良，赵克勤.人工智能集对分析M.北京：科学出 CUI Tiejun.Research on description method of system 版社，2017 fault evolution process[J].Application research of com- [14]赵克勤.集对分析对不确定性的描述和处理).信息 puters,.2020,37(10):3006-3009. 与控制，1995,243)：162-166. [22]CUI Tiejun,LI Shasha.Research on complex structures ZHAO Keqin.A unified algebraic parameterization or in space fault network for fault data mining in system stabilizing controllers for linear discrete-time systems[J]. fault evolution process[J].IEEE access,2019,7:121881- Information and control,1995,24(3):162-166. 121896. [15]赵森烽，赵克勤.几何概型的联系概率（复概率）与概 [23]崔铁军，李莎莎.空间故障树与空间故障网络理论综 率的补数定理).智能系统学报，2013,8(1)：11-15. 述[).安全与环境学报，2019,19(2)：399-405. ZHAO Senfeng,ZHAO Kegin.Contact probability CUI Tiejun,LI Shasha.Revision of the space fault tree (complex probability)of the geometry probability and and the space fault network system[J].Journal of safety the complement number theorem of probability[]. and environment,2019,19(2):399-405. CAAI transactions on intelligent systems,2013,8(1): [24]崔铁军，李莎莎，朱宝艳.含有单向环的多向环网络结 11-15. 构及其故障概率计算[.中国安全科学学报，2018， [16]赵森烽，赵克勤.概率联系数化的原理及其在概率推 28(7:19-24. 理中的应用.智能系统学报，2012,7(3)：200-205. CUI Tiejun,LI Shasha,ZHU Baoyan.Multidirectional ZHAO Senfeng,ZHAO Keqin.The principle of a con- ring network structure with one-way ring and its fault nection number in probability and its application in probability calculation[J].China safety science journal, probabilistic reasoning[J].CAAI transactions on intelli- 2018.287:19-24. gent systems,2012,7(3):200-205 [25]崔铁军，李莎莎.少故障数据条件下SFEP最终事件发 [17刀赵克勤.集对分析与嫡的研究[J].浙江大学学报， 生概率分布确定方法).智能系统学报：2020,15(1)： 136-143. 1992.6(2):65-72 CUI Tiejun,LI Shasha.Determination method of target ZHAO Keqin.Set pair analysis and entropy[J].Journal of Zhejiang University,1992,6(2):65-72. event occurrence probability in SFEP under the condi- tion of less fault data[J].CAAI transactions on intelli- [18]崔铁军，马云东.基于因素空间的煤矿安全情况区分 方法的研究[.系统工程理论与实践，2015,35(11)： gent systems:2020,15(1):136-143. [26]崔铁军，李莎莎.系统运动空间与系统映射论的初步 2891-2897. CUI Tiejun,MA Yundong.Research on the classifica- 探讨[).智能系统学报，2020,15(3)：445-451 CDATA[CUI Tiejun,LI Shasha.Preliminary study of tion method about coal mine safety situation based on system movement space and system mapping theory[J]. the factor space[].Systems engineering-theory prac- CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(3): tice,2015,35(11):2891-2897. 445-451 [19]李莎莎，崔铁军，马云东.基于云模型的变因素影响下 系统可靠性模糊评价方法[.中国安全科学学报， 作者简介： 2016.26(2):132-138. 崔铁军，副教授.主要研究方向为 LI Shasha,CUI Tiejun,MA Yundong.Research on 系统可靠性及系统故障智能分析理 论。提出和建立了空间故障树理论及 method for evaluating fuzzily reliability of variable 空间故障网络理论。获得多个省及协 factors influenced system based on cloud model[J]. 会科技奖励，获发明专利25项，发表 China safety science journal,2016,26(2):132-138. 学术论文200余篇，出版学术专著 [20]崔铁军，李莎莎，王来贵.完备与不完备背景关系中蕴 6部。 含的系统功能结构分析).计算机科学，2017,44(3)： 268-273.306 李莎莎，副教授，主要研究方向为 安全管理及其智能分析方法。参加了 CUI Tiejun,LI Shasha,WANG Laigui.System function 因素空间和空间故障树理论的研究。 structure analysis in complete and incomplete back- 获发明专利5项，发表学术论文20余 ground relationship[J].Computer science,2017,44(3): 篇，出版学术专著3部。 268-273.306. [21]崔铁军.系统故障演化过程描述方法研究).计算机
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