5.相平面做图法Iδ方法 给=f(x,x)两边同加2x,得 x=f(x,x)+ox 6(x,)=f(x)+ox x+ox=d(x, x)o 因此 +(x-81)2=d 式中 6=6(x1,)42=x+(x1-6 利用上式就可得点[x1,]邻域内的相平面图形。 6.描述函数 描述函数N定义为非线性特性输出的基波分量与输入正弦量的复数比,即 ∠q1 A B, A 式中X为输入正弦量x(1)的幅值,A1,B1为输出量中基波分量的傅氏系数。 7.用描述函数分析非线性系统的基本假设 (1)系统可归化为一个非线性部分和一个线性部分串联的典型单位反馈结构 (2)非线性部分输出中的高次谐波振幅小于基波幅值: (3)线性部分的低通滤波性能很好 8描述函数法分析稳定性和自振 将线性系统的奈奎斯特稳定性判据推广,应用于非线性系统。当给定的假设条件满 足时,在描述函数法中可以用线性系统中线性部分的频率特性G()相对于临界点 的相对位置来判断非线性系统的稳定性 设线性部分的G(s)中有右根P个 (1)若G(o)曲线逆时针包围整个 曲线P/2圈,则该系统是闭环稳定的 N(X) 否则该非线性系统是不稳定的 (2)若G(jo)曲线与 A(没有交点,则系统不存在周期的等幅振荡 (3)若G(0)曲线与~1 有交点(此时类似于线性系统中G(O)=-1),则非 N(X·46· 5. 相平面做图法 II— 方法 给 x  f (x, x) 两边同加 x 2  ，得 令 x x f x x x 2 2   ( , )  2 2 ( , ) ( , )    f x x x x x     得 2 2 x x   (x, x) 因此 2 1 2 1 2 (x ) d x             式中 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 ( , ) (  )       x  x x x d   利用上式就可得点[ , ] 1 1 x x 邻域内的相平面图形。 6. 描述函数 描述函数 N 定义为非线性特性输出的基波分量与输入正弦量的复数比，即 X A j X B B A X A B X Y N 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 arctg       式中 X 为输入正弦量 x(t) 的幅值， 1 1 A , B 为输出量中基波分量的傅氏系数。 7. 用描述函数分析非线性系统的基本假设 （1）系统可归化为一个非线性部分和一个线性部分串联的典型单位反馈结构； （2）非线性部分输出中的高次谐波振幅小于基波幅值； （3）线性部分的低通滤波性能很好。 8. 描述函数法分析稳定性和自振 将线性系统的奈奎斯特稳定性判据推广，应用于非线性系统。当给定的假设条件满 足时，在描述函数法中可以用线性系统中线性部分的频率特性 G( j) 相对于临界点 ( ) 1 N X  的相对位置来判断非线性系统的稳定性。 设线性部分的G(s)中有右根 P 个。 （1）若G( j) 曲线逆时针包围整个 ( ) 1 N X  曲线 P / 2 圈，则该系统是闭环稳定的， 否则该非线性系统是不稳定的。 （2）若G( j) 曲线与 ( ) 1 N X  没有交点，则系统不存在周期的等幅振荡。 （3）若 G( j) 曲线与 ( ) 1 N X  有交点（此时类似于线性系统中G( j) =-1），则非