线性系统处于临界状态,存在等幅振荡,是周期运动状态。至于G(ω)与 两条 N(X 曲线的交点是否就是自振点,还要看此交点是否就是存在稳定周期运动的点,只有存在 着稳定的周期运动的点才是自振点 (4)如果非线性系统的线性部分G(s)上有最小相位性质,即P=0,判断非线性系 统简单了许多,即:若G(o)曲线包围 曲线,则非线性系统不稳定;若G(jo) 曲线不包围 曲线,而非线性系统稳定;若G(jo)曲线和 曲线相交,则系 N(X 统存在周期运动;若当振幅X增大时, A(曲线由G(O)包围的区域(不稳定区) 穿出,该交点处存在着稳定的周期运动,该交点是自振点。 难点及求解方法 1.系统结构的简化 为了用描述函数判定系统的性能,必须将系统结构简化为一个线性部分和一个非线 性部分的串联形式 判别非线性系统稳定性的步骤为 第一步:将实际系统归化为一个非线性部分和一个线性部分串联的典型结构。 (1)令输入信号r()=0 (2)将非线性元件合并为等效的非线性部分 ①非线性环节串联两个非线性环节串联,可将两个环节的特性归化为一个特性, 即第一个非线性环节的输入为归化后的非线性部分的输入,以第二个非线性环节的输出 为归化后的非线性特性的输出。串联的非线性环节次序不可交换。一般地说,不能用两 个串联的非线性环节描述函数相乘得到等效的非线性特性的描述函数。 用同样的方法,依次将多个串联非线性环节的描述函数求出 ②非线性环节并联r个非线性环节并联后的描述函数并不等于各非线性环节的 描述函数的代数和。假定第i个非线性环节的描述函数为 N=x4+B1∠a(g 则等效的非线性特性的描述函数为 ∑A ∑A Bn∠ arct BI·47· 线性系统处于临界状态，存在等幅振荡，是周期运动状态。至于G( j) 与 ( ) 1 N X  两条 曲线的交点是否就是自振点，还要看此交点是否就是存在稳定周期运动的点，只有存在 着稳定的周期运动的点才是自振点。 （4）如果非线性系统的线性部分G(s)上有最小相位性质，即 P  0，判断非线性系 统简单了许多，即：若G( j) 曲线包围 ( ) 1 N X  曲线，则非线性系统不稳定；若G( j) 曲线不包围 ( ) 1 N X  曲线，而非线性系统稳定；若G( j) 曲线和 ( ) 1 N X  曲线相交，则系 统存在周期运动；若当振幅 X 增大时， ( ) 1 N X  曲线由G( j) 包围的区域（不稳定区） 穿出，该交点处存在着稳定的周期运动，该交点是自振点。 二、难点及求解方法 1. 系统结构的简化 为了用描述函数判定系统的性能，必须将系统结构简化为一个线性部分和一个非线 性部分的串联形式。 判别非线性系统稳定性的步骤为： 第一步：将实际系统归化为一个非线性部分和一个线性部分串联的典型结构。 （1）令输入信号 r(t)  0 （2）将非线性元件合并为等效的非线性部分。 ① 非线性环节串联 两个非线性环节串联，可将两个环节的特性归化为一个特性， 即第一个非线性环节的输入为归化后的非线性部分的输入，以第二个非线性环节的输出 为归化后的非线性特性的输出。串联的非线性环节次序不可交换。一般地说，不能用两 个串联的非线性环节描述函数相乘得到等效的非线性特性的描述函数。 用同样的方法，依次将多个串联非线性环节的描述函数求出。 ② 非线性环节并联 r 个非线性环节并联后的描述函数并不等于各非线性环节的 描述函数的代数和。假定第i 个非线性环节的描述函数为 li li i li li B A A B X N arctg 1    则等效的非线性特性的描述函数为                        r i li r i r li i li r i li B A A B X N 1 1 2 1 2 1 arctg 1