(3)将各线性元件合并为一个等效部分。多个线性环节按照等效变换的原则进行结 构图变换,但要保证加到非线性部分的输入、输出不变 实际应用中可以用G(jo)曲线与-7 曲线的相对位置来判断非线性系统的稳 N(X) 定性,也可以用K0G()曲线与 曲线的相对位置来判断非线性系统的稳定 No(X) 性 称做相对负倒描述函数,K。称做非线性系统的尺度系数。描述函数是相 0(X) 对描述函数N(x)与尺度系数K0之积,即 N(X)=KoN(x) 第二步做线性部分的幅相频率特性曲线G()。 给出一系列O值,列表计算O一G(0)及O-KG(),在复平面做出 K0G(o)曲线 第三步求非线性部分的负倒描述函数l 并做出相对负倒描述函数曲线 N(X) No(X) (1)求描述函数。常用的曲型非线性特性描述函数可以通过查表得到 计算非线性特性描述函数的方法(略)。 (2)求负倒描述函数M受相对负倒描述函数-。列表计算 N6(X) 值,将相对负倒描述函数 N0(X) 曲线与KG(jm)曲线同做在一张图 第四步判别非线性系统的稳定性。 根据K0G(o)曲线与 曲线的相对位置判别系统的稳定性。显然,对于最 No(X) 小相位系统,K0G(O)曲线不包围 曲线,非线性系统稳定;K。G(jo)曲线 N0(X) 包围的相对负倒描述函数 曲线,则非线性系统不稳定;如果K0G()曲线包 围相对负倒描述函数 曲线的一部分,则非线性系统区域性不稳定 用描述函数法分析系统的自振 自振即自激振荡,是一种振幅能自动恢复的周期运动,是一种稳定的周期运动·48· （3）将各线性元件合并为一个等效部分。多个线性环节按照等效变换的原则进行结 构图变换，但要保证加到非线性部分的输入、输出不变。 实际应用中可以用G( j) 曲线与 ( ) 1 N X  曲线的相对位置来判断非线性系统的稳 定性，也可以用 ( ) K0G j 曲线与 ( ) 1 N0 X  曲线的相对位置来判断非线性系统的稳定 性。 ( ) 1 N0 X  称做相对负倒描述函数， K0 称做非线性系统的尺度系数。描述函数是相 对描述函数 ( ) 0 N x 与尺度系数 K0 之积，即 ( ) ( ) 0 0 N X  K N x 第二步 做线性部分的幅相频率特性曲线G( j) 。 给出一系列  值，列表计算  — G( j) 及  — ( ) K0G j ，在复平面做出 ( ) K0G j 曲线。 第三步 求非线性部分的负倒描述函数 ( ) 1 N X  ，并做出相对负倒描述函数曲线 ( ) 1 N0 X  。 （1）求描述函数。常用的曲型非线性特性描述函数可以通过查表得到。 计算非线性特性描述函数的方法（略）。 （ 2） 求 负 倒 描 述 函 数 ( ) 1 N X  及 相 对 负 倒 描 述 函 数 ( ) 1 N0 X   。 列 表 计 算 N (X) 1 X 0   值，将相对负倒描述函数 ( ) 1 N0 X  曲线与 ( ) K0G j 曲线同做在一张图 上。 第四步 判别非线性系统的稳定性。 根据 ( ) K0G j 曲线与 ( ) 1 N0 X  曲线的相对位置判别系统的稳定性。显然，对于最 小相位系统， ( ) K0G j 曲线不包围 ( ) 1 N0 X  曲线，非线性系统稳定； ( ) K0G j 曲线 包围的相对负倒描述函数 ( ) 1 N0 X  曲线，则非线性系统不稳定；如果 ( ) K0G j 曲线包 围相对负倒描述函数 ( ) 1 N0 X  曲线的一部分，则非线性系统区域性不稳定。 2. 用描述函数法分析系统的自振 自振即自激振荡，是一种振幅能自动恢复的周期运动，是一种稳定的周期运动