·858 北京科技大学学报 第34卷 底板分别构筑了半连续半离散模型，模型场的参数 Lingas A.The Greedy and Delaunay triangulations are not bad in 如2 D Block尺寸为2.5m×2.5m,块数为2800× the average case.Inf Process Lett,1986,22(1):25 3000,用半连续半离散模型计算该层煤的体积为 B3]Tsai VJ D.Delaunay triangulations in TIN creation:an overview and a linear-time algorithm.Int J Geogr Inf Syst,1993.7(6):501 4867.425万m3,误差仅为10-4.显然，顶板和底板 4]Bertin E.2D and 3D Voronoi Diagrams,Application in Image 两个半连续半离散模型一起构成这一煤层的矿体模 Analysis [Dissertation].Grenoble:University Joseph Fourier, 型.由于半连续半离散模型是规则的块模，因此计 1994 算煤量十分快捷. George P L,Borouchaki H.Triangulation de Delaunay et Mail- lage:Application aux Elements Finis.Paris:Hermes Science Pub- 5结论 lications,1997 [6]Rognant L,Chassery J M,Goze S.The Delaunay constrained tri- 块体模型(block model)为完全离散模型，三维 angulation:the Delaunay stable algorithms /IEEE International 体模型(3 D solid model)是三维连续模型，本文所述 Conference on Information Visualization.London,1999:147 的模型正是介于二者之间的模型一半连续半离散 Sun K,Weng Z P,Zhang Z T,et al.3D roadway modeling meth- 模型.传统的块体模型因其计算及三维动态显示速 od based on restrained triangulation.Min Res Der,2007,27(5): 64 度快，因此广泛的应用在矿业软件中，但是这种方法 (孙卡，翁正平，张志庭，等.基于带约束三角剖分的三维巷 存在不可消除的离散误差.本世纪快速发展的三维 道建模方法.矿业研究与开发，2007,27(5)：64) 体模型的优点是可视化效果好以及计算精度高，但 [8]Jiang Y D.Block model conversion using binary space partitioning 是它运算速度慢及可靠性问题还有待于继续解决. trees.Comput Geosci,1996,22(4):409 半连续半离散模型精度高于块体模型，速度和可靠 9]Lu J M,Chen G P.Ding W.Build-up of three-dimensional ore body model applied in Daheishan Molybdenum Ore Mine.Min 性好于三维体模型.。该模型对解决一些矿山设计特 Eng,2007,5(3):68 殊问题（如土场设计，构筑煤层模型）有很强的适用 (卢晋敏，陈广平，丁威.大黑山钼矿三维矿体模型的构建 性和优势. 业工程，2007,5(3)：68) [10]Zhao P,Tian Y P.Section-based 3D visualization modeling of 参考文献 stratified and non-stratified orebodies.Met Mine,2008(9):90 [1]Sibson R.Locally equiangular triangulations.Comput,1978,21 (赵攀，田宜平.基于剖面的层状与非层状矿体的三维可视 (3):243 化研究.金属矿山，2008(9)：90)北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 底板分别构筑了半连续半离散模型，模型场的参数 如 2D Block 尺寸为 2. 5 m × 2. 5 m，块数为 2 800 × 3 000，用半连续半离散模型计算该层煤的体积为 4 867. 425万 m3 ，误差仅为 10 － 4 ． 显然，顶板和底板 两个半连续半离散模型一起构成这一煤层的矿体模 型． 由于半连续半离散模型是规则的块模，因此计 算煤量十分快捷． 5 结论 块体模型( block model) 为完全离散模型，三维 体模型( 3D solid model) 是三维连续模型，本文所述 的模型正是介于二者之间的模型———半连续半离散 模型． 传统的块体模型因其计算及三维动态显示速 度快，因此广泛的应用在矿业软件中，但是这种方法 存在不可消除的离散误差． 本世纪快速发展的三维 体模型的优点是可视化效果好以及计算精度高，但 是它运算速度慢及可靠性问题还有待于继续解决． 半连续半离散模型精度高于块体模型，速度和可靠 性好于三维体模型． 该模型对解决一些矿山设计特 殊问题( 如土场设计，构筑煤层模型) 有很强的适用 性和优势． 参 考 文 献 ［1］ Sibson R． Locally equiangular triangulations． Comput J，1978，21 ( 3) : 243 ［2］ Lingas A． The Greedy and Delaunay triangulations are not bad in the average case． Inf Process Lett，1986，22( 1) : 25 ［3］ Tsai V J D． Delaunay triangulations in TIN creation: an overview and a linear-time algorithm． Int J Geogr Inf Syst，1993，7( 6) : 501 ［4］ Bertin E． 2D and 3D Voronoi Diagrams，Application in Image Analysis ［Dissertation］． Grenoble: University Joseph Fourier， 1994 ［5］ George P L，Borouchaki H． Triangulation de Delaunay et Mail￾lage: Application aux léments Finis． Paris: Hermès Science Pub￾lications，1997 ［6］ Rognant L，Chassery J M，Goze S． The Delaunay constrained tri￾angulation: the Delaunay stable algorithms / / IEEE International Conference on Information Visualization． London，1999: 147 ［7］ Sun K，Weng Z P，Zhang Z T，et al． 3D roadway modeling meth￾od based on restrained triangulation． Min Res Dev，2007，27( 5) : 64 ( 孙卡，翁正平，张志庭，等． 基于带约束三角剖分的三维巷 道建模方法． 矿业研究与开发，2007，27( 5) : 64) ［8］ Jiang Y D． Block model conversion using binary space partitioning trees． Comput Geosci，1996，22( 4) : 409 ［9］ Lu J M，Chen G P，Ding W． Build-up of three-dimensional ore body model applied in Daheishan Molybdenum Ore Mine． Min Eng，2007，5( 3) : 68 ( 卢晋敏，陈广平，丁威． 大黑山钼矿三维矿体模型的构建． 矿业工程，2007，5( 3) : 68) ［10］ Zhao P，Tian Y P． Section-based 3D visualization modeling of stratified and non-stratified orebodies． Met Mine，2008( 9) : 90 ( 赵攀，田宜平． 基于剖面的层状与非层状矿体的三维可视 化研究． 金属矿山，2008( 9) : 90) ·858·