第四章不定积分 例4质点以初速y铅直上抛，不计阻力， 高等数学少学时 求它的运动规律。 解设初始时刻=0，x(0)=x,求x=x() x d2x dv dt2 dt =a(t)=-g x=x(t) )=∫←g)t=-gt+C xo=x(0) 由v(0)=yo,得C1=yo,∴.v(t)=-gt+yo x0=小0t=-g+,t=2+wt+C, 由x(0)=x,得C2=xo “0=-28+w+,1e0,刀] T为质点落地时刻. 北京邮电大学出版社 88 例4 0 质点以初速 v 铅直上抛，不计阻力， 解 0, (0) , ( ) 0 设初始时刻t = x = x 求x = x t v(t), dt dx  = a t g dt dv dt d x = = ( ) = − 2 2   = − = − + 1 v(t) ( g)dt gt C (0) , , 0 1 0 由v = v 得C = v 0 v(t) = −gt + v (0) x0 = x  x = x(t) x O  0 2 0 由x(0) = x , 得C = x 0 2 2 0 2 1  x(t) = v(t)dt = (−gt + v )dt = − gt + v t + C   x t gt v t x t 0, T 2 1 ( ) 0 0 2  = − + +  T为质点落地时刻. 求它的运动规律