2.二维离散函数的傅立叶变换 在二维离散的情况下,傅立叶变换对表示为 Fu, v= MM ∑∑∫ (x, y)e-/2T(ux/M+1y/N) (32-20) x=0y=0 式中=0,1,2,…,M1;=0,1,2,…,N1。 fx,y)=|∑∑F(2)e j2丌(ux/M+v/N) 32-21) 式中x=0,1,2,…,M-1;y=0,1,2,…,N-l。 维和二维离散函数的傅立叶谱、相位和能量谱也分别 由前面式子给出,唯一的差别在于独立变量是离散的。 般来说,对一幅图像进行傅立叶变换运算量很大,不 直接利用以上公式计算。现在都采用傅立叶变换快速算法, 这样可大大减少计算量。为提高傅立叶变换算法的速度,从 软件角度来讲,要不断改进算法;另一种途径为硬件化,它 不但体积小且速度快2.二维离散函数的傅立叶变换 在二维离散的情况下，傅立叶变换对表示为 F(u，v)= (3.2—20) 式中u=0，1，2，…，M-1；v=0，1，2，…，N-1。 f(x，y)= (3.2—21) 式中 x=0，1，2，…，M-1；y=0，1，2，…，N-1。 一维和二维离散函数的傅立叶谱、相位和能量谱也分别 由前面式子给出，唯一的差别在于独立变量是离散的。 一般来说，对一幅图像进行傅立叶变换运算量很大，不 直接利用以上公式计算。现在都采用傅立叶变换快速算法， 这样可大大减少计算量。为提高傅立叶变换算法的速度，从 软件角度来讲，要不断改进算法；另一种途径为硬件化，它 不但体积小且速度快。  − = − = − + 1 0 1 0 1 2 ( / / ) ( , ) M x N y j ux M vy N MN f x y e    − = − = + 1 0 1 0 2 ( / / ) ( , ) M u N v j ux M vy N F u v e 